Розділ 6 розрахунки найбільш небезпечних пошкоджень кранових конструкцій

6.1. Втома матеріалу

6.1.1. Визначення границі витривалості матеріалу

Втома матеріалу є одним з найбільш небезпечних пошкоджень кранових конструкцій і в той же час найменш підлеглим з боку його визначення при роботі машини. Так, як втома настає перш за все в несучих, важко навантажених і найбільш відповідальних конструкціях крана, то стає зрозумілим, чому найбільш тяжкі аварії на кранах, як показує практика їх експлуатації, пов’язані саме з цим видом ушкоджень.

Вимірювальних перетворювачів для контролю втоми матеріалу на цей час не існує. Основним же методом визначення ймовірності руйнування матеріалу деталей від втоми є посередній, не прямий, а розрахунковий метод, коли реєструють навантаження, що здійснюються при роботі машини на контрольовану деталь, і кількість цих навантажень за визначений термін. Розрахунки проводять за методикою розрахунку деталей на циклічну міцність.

Основним методом розрахунку циклічної міцності конструкції є визначення обмеженої границі витривалості матеріалу деталі з урахуванням коефіцієнта асиметрії циклу напружень r і коефіцієнта концентрації напружень k. Відома формула обмеженої границі витривалості матеріалу після відпрацьованої кількості циклів діючих напружень у вигляді

де – обмежена границя витривалості матеріалу при заданих r і k;

– відпрацьована кількість циклів діючих напружень ;

– необмежена границя витривалості матеріалу;

– базове кількість циклів для даного матеріалу при заданих r і k.

Коефіцієнт асиметрії циклу напружень r є відношення меншого значення діючого напруження σ_min до більшого σ_min :

r = σ_min/σ_max.

Як видно з рисунка 6.1, r змінюється в межах

Рис. 6.1. Зміна коефіцієнта асиметрії циклу в залежності від знаку, величини і відношення меншого напруження σ_min до більшого σ_max (усього 9 варіантів)

Формулу для необмеженої границі витривалості матеріалу при заданому коефіцієнті асиметрії циклу r (без урахування коефіцієнта концентрації напружень k ) одержують після виконання наступних дій.

1. Записати вираз для середнього значення напруження σ_m між діючими у визначеному циклі – меншим σ_min і більшим σ_max :

σ_m =( σ_min + σ_max)/2

або σ_m= σ_max(1+r)/2. (6.1)

2. Побудувати графік напружень в координатах (_m, _max) (рис.6.2).

0

Рис. 6.2. Графік напружень у координатах (_m, _max)

При побудові графіка користуємось наступними міркуваннями.

З рисунка 6.1 виходить, що +σ_max = 0 при варіантах 3 і 7. Діючими напруженнями в цьому випадку є -σ_max. Найбільшою допустимою величиною цих напружень є -σ₀ як границя витривалості матеріалу при віднульовому циклі напружень з відповідним знаком. Середні напруження в цьому випадку

σ_m =- σ₀/2.

З рисунка 6.1 виходить, що σ_m=0 при варіанті 5, тобто коли - σ_min =+ σ_max. А так як в цьому випадку σ_min і σ_max рівні за абсолютною величиною, то приймемо найбільшу допустиму величину цих напружень σ_-1 як границю витривалості матеріалу при симетричному циклі.

3. Виразити значення границі витривалості σ_r з різним коефіцієнтом асиметрії циклу r через відомі характеристики матеріалу і.

З цією метою на графіку (див. рис.6.2) на відповідних осях відкладаємо відрізки -σ₀/2 і σ_{-1 .} На лінії, яка з’єднує точки -σ₀/2 і σ_-1, знаходяться всі значення σ_r. За найбільші допустимі напруження приймаємо . Далі продовжуємо міркування за допомогою графіка (рис.6.3).