Сила Лоренца

Сила, действующая на электрический заряд , движущийся в магнитном поле со скоростью , называется силой Лоренца и выражается: , где - магнитная индукция. Из приведенной формулы следует, что и и поэтому сила Лоренца работы не совершает и, следовательно, не меняет кинетическую энергию свободных зарядов. Она только изменяет направление скорости движения зарядов, т.е. является центростремительной силой.

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки для положительного заряда. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направлении (рисунок 10).

М

одуль силы Лоренца , где

- угол между векторами и .

Из этого выражения следует, что магнитное поле не действует на покоящийся электрический заряд.

Сила Лоренца создает центростремительное ускорение, следовательно, заряженная частица будет двигаться по окружности радиуса r, если . Отсюда:

Рисунок 10. Действие силы Лоренца на движущийся заряд

- радиус вращения заряженной частицы.

Период вращения частицы: - не зависит от скорости! Если и составляют угол   , то движение частицы будет происходить по спирали (рисунок 11).

Рисунок 11. Движение положительного заряда, попавшего в магнитное поле под углом

Шаг винтовой линии: .

Если заряженная частица влетает в сильное магнитное поле, то, пролетев в нем какую-то часть спирали, она отбрасывается полем в обратном направлении без изменения энергии частицы. Такое поле называют магнитным зеркалом и используют в ядерной физике для изоляции и удержания высокотемпературной плазмы.

Потоки выброшенных Солнцем заряженных частиц, долетая до Земли, отклоняются ее магнитным полем ( рисунок 12) и тем самым воздействуют на магнитное поле Земли. Так возникают «магнитные бури».

Рисунок 12. Отклонение заряженных частиц магнитным полем Земли

Часть заряженных частиц проникает в магнитное поле Земли и, двигаясь по спирали, оказывается как бы в ловушке (рисунок 13). Эти заряженные частицы образуют радиационные пояса вокруг Земли. В области магнитных полюсов Земли космические частицы легко проникают в атмосферу, вызывая полярные сияния.

Рисунок 13. Движение заряженных частиц, попавших в магнитное поле Земли

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией действует еще и электрическое поле с напряженностью , то сила, действующая на заряд:

- формула Лоренца.

Циркуляция вектора для магнитного поля в вакууме

Циркуляция вектора по заданному замкнутому контуру – это интеграл вида: .

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора) , где

– число проводников с током, охватываемых контуром .

Циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной ₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром. Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта (рисунок 14).

.

Пример:

Поле, в котором циркуляция вектора не равна 0, называется вихревым. Магнитное поле является вихревым.

П

Рисунок 14. Пример расчета токов, охватываемых произвольным контуром

оле, циркуляция вектора которого равна 0, называется потенциальным полем (например, поле вектора напряженности электростатического поля).