Практична частина Приклад

1. Родина Павленко виграла в «Лото-Забава» 100 000 грн. Через три роки старший син буде вступати до вищого навчального закладу, і родина вирішила на цей час покласти гроші в банк. У банку «Надра» їм запропонували 18% річних при нарахуванні «складного відсотка», а в банку «Базис» запропонували більш високу відсоткову ставку – 20% за методом «простого відсотка». Родина Павленко поклала гроші в банк «Базис».

Проаналізувати вибір родини Павленко: визначити вигоди або збитки від прийнятого рішення.

Розв’язання

Розглянемо ситуацію з банком «Надра» за методом нарахування «складного відсотка».

Складний відсоток нараховується за формулою:

,

де – номінальна сума внеску, – відсоток річних, – кількість років.

Тоді:

Р = 100 000 (1 + 0,18)³ = 100 000 ∙1,643 = 164 300 грн.

Розглянемо ситуацію з банком «Базис» за методом нарахування «простого відсотка».

Простий відсоток нараховується за формулою:

,

де – номінальна сума внеску, – відсоток річних, – кількість років.

= 100 000 (1 + 3 ∙ 0,2) = 100 000 ∙ 1,6 = 160 000 грн.

Родина Павленко зробила неправильний вибір, оскільки у банку «Надра» більший розмір нарахованого відсотка ніж у банку «Базис». Збитки родини від можливого кращого варіанта склали 4 300 грн. (164 300 - 160 000).

Відповідь: збиток – 4 300 грн.

2. Банк видав позику клієнтові А на два місяці в розмірі 1 млн. грн. Потім гроші, повернуті клієнтом А, банк видав клієнтові В на три місяці. Гроші, повернуті клієнтом В, банк видав клієнтові С на п’ять місяців, а повернуті клієнтом С гроші банк видав клієнтові D на два місяці.

Усі позики видавалися під 70% річних.

Визначити, яку суму поверне банку клієнт D.

Розв’язання

Сума боргу клієнта банку визначається за формулою:

, (1)

де – сума через певний термін (нарощена сума вкладу), Р – сума вкладу, – річна відсоткова ставка, – термін вкладу, або тривалість угоди.

Скориставшись формулою (1), визначимо суму боргу клієнта А:

грн.

Клієнт В одержав позику в 1 116 667 грн., а повернув банку через три місяці суму:

грн.

Клієнт С взяв позику в розмірі 1 312 084 грн., а повернув банку:

грн.

Клієнт D одержить позику в розмірі 1 694 775 грн., а поверне банку через два місяці суму:

грн.

Відповідь: 1 892 499 грн.

Завдання

Завдання 1. Родина Савченко виграла в «Лото-Забава» 100 000 грн. Через два роки старша донька буде вступати до вищого навчального закладу, і родина вирішила на цей час покласти гроші в банк. У банку «Надра» їм запропонували 18% річних при нарахуванні «складного відсотка», а в банку «Базис» запропонували більш високу відсоткову ставку – 20% за методом «простого відсотка». Родина Савченко поклала гроші в банк «Базис».

Проаналізувати вибір родини Савченко: визначити вигоди або збитки від прийнятого рішення.

Завдання 2. Підприємству надається кредит на рік у розмірі 100 тис. грн. за умови, що в рівень інфляції не перевищить 5%. Банк кредитор розраховує отримати 110 тис. грн. Але інфляція склала 15%. Хто на Вашу думку за цих умов буде мати вигоду, а хто понесе втрати?

Завдання 3. Позичальник отримує від кредитора позику в розмірі 5 млн. грн. під 25% річних, при цьому інфляція складає 12%. Визначте прибуток кредитора за рік.

Завдання 4. Комерційний банк надає кредит 5 млн. грн. під 23 % річних за плаваючою процентною ставкою. Після 2 місяців ставка становила 25 %, а через 8 місяців після надання кредиту - збільшилась до 15 %. Обчислити, яку суму повинен повернути позичальник через рік після надання йому кредиту.