Физика 3 семестр / новая папка / Помощь к экзамену / Темы / 08.Заряженые проводники

2.4. Связанные заряды на поверхности диэлектрика

В ходе поляризации диэлектрика в тонких слоях у его поверхностей возникают нескомпенсированные связанные заряды, называемые поверхностными поляризационными зарядами. Поверхностную плотность связанных зарядов можно найти следующим образом.

На рис. 2.5 показан слой неполярного диэлектрика, помещенного во внешнее электрическое поле напряженностью . Электрические моменты и оси всех диполей диэлектрика ориентированы одинаково – вдоль направления поляризованности. Внешняя нормаль к границе диэлектрика составляет некоторый угол  с направлением векторов и . Выделим в слое некоторый объем диэлектрика в виде косого цилиндра с площадью основания dS и длиной образующей l. Суммарный электрический момент диполей, попавших в этот объем, определится произведением модуля связанного заряда на поверхности диэлектрика и l :

. (2.12)

С другой стороны, в соответствии с (2.8),

, (2.13)

где – проекция вектора поляризации на нормаль к границе диэлектрика. Сравнение (2.12) и (2.13) дает

. (2.14)

Таким образом, поверхностная плотность связанных зарядов на границе диэлектрика с другой средой (с другим веществом) равна проекции вектора поляризации диэлектрика на нормаль к выбранной поверхности.