2.2. Поляризация диэлектриков. Типы диэлектриков

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле происходит поляризация диэлектрика, заключающаяся в том, что в любом микроскопически малом его объеме возникает отличный от нуля суммарный дипольный электрический момент молекул. Диэлектрик, находящийся в таком состоянии, называется поляризованным. Объем предполагается во много раз больше объема одной молекулы. В то же время объем выбирается достаточно малым настолько, чтобы внешнее поле можно было бы считать в нем однородным. В таком объеме число молекул достаточно велико, и к ним применим статистический метод.

В неполярных диэлектриках (диэлектриках с неполярными молекулами) в отсутствии внешнего электрического поля “центры тяжести” положительных и отрицательных зарядов в молекулах совпадают и дипольные моменты равны нулю. Таковы, например, молекулы О₂, Н₂, N₂, CCl₄ и др. Во внешнем электрическом поле происходит деформация электронных оболочек атомов, заряды в атомах и молекулах разделяются, при этом получается множество диполей. Однако, при снятии внешнего поля происходит восстановление прежней структуры молекул, исчезает деформация электронных оболочек, и, как следствие, исчезают диполи. Электронная поляризация обусловлена упругим смещением и деформацией электронных оболочек. Электрическое поле действует на такую молекулу так, как если бы положительные и отрицательные заряды в ней были бы связаны упругими силами. Молекула ведет себя как упругий диполь.

Определим индуцированный дипольный электрический момент молекулы во внешнем поле. Для примера рассмотрим атом водорода, в котором электрон вращается по круговой орбите радиусом R под действием кулоновской силы притяжения к ядру:

, (2.3)

где m – масса электрона,  – его угловая скорость при движении по орбите. Во внешнем поле напряженностью на электрон действует сила , вызывающая смещение орбиты на расстояние (рис. 2.2). Будем считать, что смещение плоскости орбиты из исходного состояния настолько мало, что не вызывает изменения ее радиуса. Движение электрона по орбите в возмущенном состоянии будет определять сумма сил , где . Из рис. 2.2 следует, что

, .

С учетом (2.3) получаем

. (2.4)

Дипольный момент созданного молекулярного диполя составит

. (2.5)

Важно, что модуль дипольного момента пропорционален модулю напряженности внешнего поля, а направление вектора совпадает с направлением , т.е.

, (2.6)

где коэффициент  называется поляризуемостью молекулы. Он зависит только от ее размера и является постоянным для рассматриваемого диэлектрика. Тепловое движение неполярных молекул никак не влияет на возникновение у них дипольных моментов, поэтому поляризуемость не зависит от температуры.

Соотношение (2.6) может быть получено и для молекул с бóльшим числом электронов, в которых весь отрицательный заряд равномерно распределен по объему молекулы. Оценим размер получившегося диполя. Поскольку радиус электронной орбиты м, а максимальное значение напряженности поля, не вызывающего разрыва молекулярных связей, В/м, то, согласно (2.4), , что подтверждает наше предположение о малости .

В полярных диэлектриках (диэлектриках с полярными молекулами) в отсутствии внешнего электрического поля “центры тяжести” положительных и отрицательных зарядов в молекулах не совпадают и дипольные моменты не равны нулю. Таковы, например, молекулы Н₂О, NН₃, НCl и др. Во внешнем электрическом поле происходит поворот уже существующих молекулярных диполей вдоль силовых линий. Деформация электронных оболочек молекул практически не изменяет дипольные моменты молекул. Полярная молекула по своим электрическим свойствам подобна жесткому диполю с постоянным электрическим моментом. Дипольная поляризация обусловлена преимущественной ориентацией электрических моментов диполей в одном направлении, поэтому ее часто называют ориентационной поляризацией. Тепловое движение молекул нарушает этот порядок, поэтому средний дипольный момент упорядоченно расположенных диполей зависит от температуры:

, (2.7)

где р – модуль дипольного момента молекулы; k – постоянная Больцмана; Т – температура. Соотношение (2.7) впервые вывел голландский физик П. Дебай, получивший в 1936 г. Нобелевскую премию за создание дипольной теории диэлектриков. Видно, что (2.7) по своему виду соответствует выражению (2.6), но поляризуемость полярного диэлектрика обратно пропорциональна его температуре.

Ионная поляризация происходит в твердых диэлектриках, имеющих ионную кристаллическую решетку (например, NaCl). Такие кристаллы можно представить в виде двух вставленных друг в друга решеток, в узлах одной из которых располагаются положительные заряды, а в узлах другой – отрицательные. Внешнее электрическое поле вызывает в таких диэлектриках упругое смещение всех положительных ионов в направлении вектора , а всех отрицательных ионов – в противоположную сторону. При снятии внешнего поля кристалл диэлектрика возвращается в исходное состояние, поэтому поляризуемость такого типа диэлектриков тоже пропорциональна напряженности внешнего поля.