5.Проектирование стенда для балансировки валов.

Из схемы действия сил и момента следует, что балансировку нужно производить с обеих концов вала, поочередно фиксируя один из концов жестким центром. Эти условия можно выполнить на станке, расчетная схема которого представлена на рисунке

Условия баланса

По приведенной схеме стенда и условию проектирования принимаются следующие исходные данные:

Q - масса электродвигателя с головкой и подвижной рамой, кг;

q - масса карданного вала, кг;

C - центробежная сила, Н;

R1 и R2 - реакции опор (для расчета на прочность), Н;

- размеры определяются конструктивно, м;

r - радиус трубы вала (принимаем конструктивно из чертежа), м;

D - диаметр карданного вала, м.

Исходные данные: Допустимый дисбаланс =50 г*см; максимально-возможный дисбаланс ремонтируемого вала =5 масса подвижных элементов станка определятся после эскизной проработки конструктивных элементов станка Q = З0кг = З00Н; диаметр карданного вала D = 85 мм = 0,085 м; частота вращения вала при n = 1000 об/мин.

Решение.

1. Угловая скорость вращения вала при балансировке

2. Определяем центробежные силы по формуле

где m - неуравновешенная масса, кг;

r - расстояние от оси вращения до центра масс, r = 0,05 м;

Неуравновешенную массу определяем из условия допустимого дисбаланса.

Во время ремонта карданных валов дисбаланс может быть больше допустимого. Тогда, согласно принятому условию =5 неуравновешенную массу определяем

Определим два крайних значения центробежной силы по формуле

Определяем силы Р, действующие на пружину во время балансировки вала с максимальной неуравновешенностью (т.е. когда ).

3. Расчет пружины.

Пружину рассчитываем таким образом, чтобы во время балансировки колебания вала были в обусловленных пределах:

- при максимальном дисбалансе амплитуда колебаний h должна быть не

менее 5...15 мм;

- при балансировке вала с допустимым дисбалансом, амплитуда должна быть такой, чтобы ее можно было замерить индикатором (1 ...3 мм).

Предварительно принимаем амплитуду колебаний h = 10 мм.

Определяем необходимое количество витков пружины i. Если перемещение одного витка пружины обозначим , то

откуда

Из курса деталей машин перемещение одного витка пружины определяется по формуле

где Р - нагрузка на пружину, Н; - диаметр пружины, мм; d - диаметр проволоки пружины, мм; G - модуль упругости второго рода, (G = 8,1-10 МПа).

Принимаем конструктивно = 85 мм и d= 8 мм, тогда перемещение одного витка

Длину пружины в свободном состоянии H определяем по формуле

где шаг пружины

Следующим этапом расчета определим амплитуду колебания при балансировке вала дисбаланс которого находится в допустимых пределах.

Определим силы, действующие на пружину при балансировке,

где Q = 300 H -подвижная масса станка;

Тогда

Определим амплитуду колебаний вала при балансировке вала с допустимым дисбалансом (=50 г*см).

Из рассмотрения схемы работы пружины можно составить уравнение определени амплитуды колебаний вала

При балансировке вала с допустимым дисбалансом амплитуда будет около 2 мм. Желательно ее уменьшить до 0,5... 1,0 мм. Для этого нужно увеличить жесткость пружин и повторить расчет.

4. Определяем вес пластинок для уравновешивания валов.

Зависимость амплитуд колебаний h от веса неуравновешенной массы т выражаем уравнением прямой линии проходящей через начало координат.

По результатам расчетов строится график т=f(h).

По амплитуде h можно определить т - массу пластинки, которую следует приваривать на противоположную сторону балансируемого конца вала.

5. Оценка результатов предварительных расчетов.

а) Следует оценить, удовлетворяют ли полученные значения параметров с конструктивной точки зрения и возможно ли технологически изготовить станок по этим параметрам.

б) После компоновки станка, выполнения сборочного чертежа, определения веса всех элементов и составления реальной схемы станка решить, следует ли провести повторные расчеты. Если возникнет в этом необходимость, все расчеты выполнить заново.

в) Определить размеры (массу) пластинок, которые будем приваривать для устранения дисбаланса.

г) Провести испытания и тарировку т = f(h) по заранее известному дисбалансу.

6. Определяем мощность электродвигателя.

Мощность, затрачиваемая на преодоление сил сопротивления от трения в подшипниках () и на сопротивление разгона вращающихся масс (), определяется по формуле

где - момент сил сопротивления разгону, Нм.

где - суммарный момент инерции всех вращающихся масс, приведенный к оси вращения вала, кгс;

- угловая скорость карданного вала,

- время разгона вала задается, исходя из возможностей временной перегрузки электродвигателя, сек.

Для нашего примера суммарный момент инерции вращающихся масс =0,1

кгс, время разгона = 5 с до угловой скорости = 104,6.

Тогда

2,09.

При выборе времени разгона необходимо учитывать характеристику электродвигателя. Чем меньше времени, тем больше требуется мощности.