4.2 Анализ квадратичного уравнения регрессии
Для определения средней относительной ошибки аппроксимации выполним дополнительные расчеты в основной таблице исходных данных.
Таблица 4.2.1 - Исходные данные после добавления столбцов
|
|
Индекс цен производителей |
Валовый сбор овощей |
Теоретические |
Погрешность |
|
2000 |
119,4 |
12,5 |
127,509375 |
0,0679177136 |
|
2001 |
138 |
13,3 |
132,663055 |
0,0386735145 |
|
2002 |
140,6 |
13 |
131,5285 |
0,0645199147 |
|
2003 |
115,2 |
14,8 |
123,97048 |
0,0761326389 |
|
2004 |
118,5 |
14,6 |
126,51282 |
0,0676187342 |
|
2005 |
128 |
15,2 |
117,60888 |
0,081180625 |
Таким образом, оценка квадратичного уравнения регрессии показала: средняя ошибка аппроксимации составляет 0,066007 или 6,6 %, что является допустимым.
Таблица 4.2.2 - Результаты расчета среднего значения для ошибки
|
Переменная |
Описательные статистики (Данные квадратичной ) |
|
Среднее значение |
|
|
Погрешность (квадратичная) |
0,066007 |
Таблица 4.2.3 - Результаты оценки квадратичной регрессии
|
|
Moдель: v1=a+b*v2+c*v2^2 (Данные квадратической in Workbook1) Зав.Пер. : Индекс цен производителей Уровень значимости: 95.0% ( alpha=0.050) |
|||||
|
Оценка |
Станд. Ошибка |
t-знач. сс = 3 |
p - уровень |
Ниж. Дов. Предел |
Вер.Дов. Предел |
|
|
a |
-837,555 |
1570,192 |
-0,533409 |
0,630739 |
-5834,61 |
4159,497 |
|
b |
143,711 |
227,538 |
0,631589 |
0,572500 |
-580,42 |
867,839 |
|
c |
-5,321 |
8,203 |
-0,648588 |
0,562826 |
-31,43 |
20,786 |
Вывод: квадратичное
уравнение
y
= -837,55 + 143,711∙
−
5,3205∙
является
применимым для описания зависимости
между валовым сбором овощей в хозяйствах
всех категорий и индексом цен
производителей.
4.3 Анализ степенного уравнения регрессии
Для определения средней относительной ошибки аппроксимации выполним дополнительные расчеты в основной таблице исходных данных.
Таблица 4.3.1 - Исходные данные для степенной модели после добавления столбцов
|
|
Индекс цен производителей |
Валовый сбор овощей |
Теоретические |
Погрешность |
|
2000 |
119,4 |
12,5 |
131,947275 |
0,959945735 |
|
2001 |
138 |
13,3 |
128,692165 |
0,964295263 |
|
2002 |
140,6 |
13 |
129,879851 |
0,964822767 |
|
2003 |
115,2 |
14,8 |
123,272053 |
0,95879627 |
|
2004 |
118,5 |
14,6 |
123,949246 |
0,959705376 |
|
2005 |
128 |
15,2 |
121,95541 |
0,962093514 |
Таблица 4.3.2 - Результаты расчета среднего значения для ошибки
|
Переменная |
Описательные статистики (Данные степенной регрессии) |
|
Среднее значение |
|
|
Погрешность (степенная) |
0,068676 |
Таким образом, оценка степенного уравнения регрессии показала: средняя ошибка составляет 0,068676 или 6,86 %, что является допустимым.
Таблица 4.3.3 - Результаты оценки степенной регрессии
|
|
Модель: v1=a*v2^b (Данные Степенной in Workbook1) Зав.Пер. : Индекс цен производителей Уровень значимости: 95.0% ( alpha=0.050) |
|||||
|
|
Оценка |
Станд. Ошибка |
t-знач. сс = 3 |
p - уровень |
Ниж. Дов. Предел |
Вер.Дов. Предел |
|
a |
364,8233 |
467,3165 |
0,780677 |
0,478610 |
-932,655 |
1662,302 |
|
b |
-0,4027 |
0,4878 |
-0,825425 |
0,455514 |
-1,757 |
0,952 |
Вывод: степенное
уравнение
y
= 364,823∙
является
применимым для описания зависимости
между валовым сбором овощей в хозяйствах
всех категорий и индексом цен
производителей.