Билет 12

(А) Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина э.д.с. не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой э.д.с. , называется индукционным током.

(Б) Магни́тный пото́к — поток это интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется как интеграл по поверхности

при этом векторный элемент площади поверхности определяется как

где - единичный вектор, нормальный к поверхности.

Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади: где α - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади

(В) АКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ, закон Фарадея – закон, устанавливающий взаимосвязь между магнитными и электрическими явлениями. ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Пусть в однородном магнитном поле В помещен прямолинейный отрезок проводника. При передвижении его перпендикулярно силовым линиям (рис.1) заряды под действием магнитной силы начнут передвигаться вдоль проводника перпендикулярно к направлению и к вектору поля В. Направление тока легко установить по правилу правой руки. Ток будет течь до тех пор, пока на концах проводника не образуются заряды противоположного знака, которые создадут электрическое поле Е, направленное против силы, действующей на заряд. Электрические и магнитные силы уравновесят друг друга, и движение зарядов прекратится. Заряды накапливаются на концах проводника. Если поместить в магнитное поле замкнутый контур и двигать его так, чтобы плоскость рамки была перпендикулярна линиям однородного магнитного поля В, то ток потечет по стороне ab от a к b, и по dc от d к c (рис.2). Две другие стороны можно не рассматривать, так как сила, действующая на заряды, расположенные в проводнике, перпендикулярна к проводу, и движение зарядов прекращается. Если токи в сторонах ab и dc текут навстречу друг другу, что приводит к накоплению заряда, замкнутый ток по рамке не пойдет. Величина ЭДС вдоль рамки равна нулю (E + 0 – E + 0) Δ l = 0.

Рисунок 1. Рисунок 2.

При движении рамки в том же направлении dc выйдет из области, занимаемой магнитным полем, и поток магнитного поля через плоскость рамки начнет уменьшаться. В этом случае сила, действовавшая на заряды, принадлежащие стороне dc, исчезнет, и заряды, движущиеся от a к b, ничто уравновешивать не будет. По рамке пойдет замкнутый ток. То же самое будет наблюдаться при движении, например, соленоида относительно неподвижно лежащей рамки.

Наведенная в проводе ЭДС электромагнитной индукции пропорциональна величине магнитной индукции поля, в котором движется проводник, длине провода и скорости его движения в направлении, перпендикулярном к магнитным силовым линиям.

При изменении магнитного потока через контур начинает идти ток (индукционный или наведенный), который обязан своим возникновением электрическому полю. Величина ЭДС поля зависит от скорости изменения магнитного потока.

(Г) Правило Ленца, правило для определения направления индукционного тока: Индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток. Сформулировано в 1833 г. Э. Х. Ленцем.

Если ток увеличивается, то и магнитный поток увеличивается.

Если индукционный ток направлен против основного тока.

Если индукционный ток направлен в том же направлении,что и основной ток.

Индукционный ток всегда направлен так, чтобы уменьшить действие причины его вызывающей.

БИЛЕТ 13

Потокосцепление и индуктивность. Явление самоиндукции. Величина ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля.

САМОИНДУКЦИЯ, возбуждение электродвижущей силы индукции (эдс) в электрической цепи при изменении электрического тока в этой цепи; частный случай электромагнитной индукции. Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока; коэффициент пропорциональности называется индуктивностью.

Явление самоиндукции:

П ри включении цепи 2 лампочка загорается с запозданием. Объяснение: при замыкании ключа происходит постепенное нарастание тока. Нарастающий ток, проходя по катушке, окружает её переменным магнитным полем. Поэтому благодаря явлению электро-магнитной индукции в катушке возникает индукционный ток, направленный против основного. Этот ток на время задерживает прохождение основного. Когда ток выравнивается, переменное магнитное поле станет постоянным и индукционный ток исчезнет. При отключении цепи индукционный ток наоборот поддерживает основной и лампочка 2 гаснет позднее. Данное явление получило название самоиндукции. Было замечено, что магнитный поток, пронизывающий катушку прямо-пропорционален (~) индукции магнитного поля

Ф~В, а сила тока I~B

Ф=LI

L – индуктивность. Это характеристика конкретной катушки. Зависит от размеров и формы катушки, а также от среды в которой катушка находится.

L=1Гн (Генри).

ИНДУКТИВНОСТЬ, физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрических цепей и равная отношению потока Ф магнитной индукции, пересекающего поверхность, ограниченную проводящим контуром, к силе тока в этом контуре, создающем Ф; в СИ измеряется в генри.

Если подставить значение магнитного потока в закон электро-магнитной индукции:

Природа возникновения индукционного тока в массивных проводниках:

При помещении массивного проводника в переменное магнитное поле в нем возникает новый вид электрического поля – вихревое. Это поле отличается от стационарного электрического поля тем, что не имеет зарядов и порождается переменным магнитным полем. Благодаря вихревому полю в массивных проводниках возникают замкнутые токи – токи Фуко.

Для того, чтобы избежать нагрева массивного проводника из-за тока Фуко их делают не сплошными, а из отдельных пластин. Однако токи Фуко можно применять и в производстве (например: в электродинамических печах).

(энергия заряженного конденсатора)

Энергия магнитного поля по аналогии с формулой электрического поля:

Энергия магнитного поля (энергия катушки по которой проходит ток):

БИЛЕТ 14

Колебательное движение. Амплитуда, частота и период колебаний. Фаза колебания. Энергетические превращения при колебаниях.

Колебательное движение – это движение, которое повторяется.

Периоды движения – это движение, физические величины при котором принимают одинаковые значения через равные промежутки времени.

Колебательные периодические движения – это движения, совершаемые с отклонением от положения равновесия то в одну, то в другую сторону.

Выведем уравнение колебательного значения:

Пусть материальная точка или тело движется по окружности, тогда её проекция будет совершать колебания относительно начала координат.

Из механики известно φ=wt, w – угловая скорость, φ – угол. w=φ/t

V=(Rcoswt)’=R(coswt)’=R(-sinwt)*(wt)’=-wRsinwt. V=-wRsinwt.

a=V’(t)=(-wRsinwt)’=-wRcoswt*(wt)’=-w²Rcoswt

Параметры колебательной системы:

1. х - смещения от положения равновесия (мгновенное значение колеблющейся величины).

2. Амплитуда – максимальное отклонение от положения равновесия. A,R,Q,I,U.

3. Период – промежуток времени, за который совершается одно полное колебание. Т=1с

4. Частота. ν – количество колебаний в единицу времени за 1с. ν=1/Т ν (ню)=1с^-1=1Гц (Герц). Если за время t было совершено N полных колебаний, то было совершено T=t/N, ν=N/t

5. Фаза колебаний – это угол на который проворачивается тело за время t. Грубо говоря фаза – это аргумент от sin или cos стоящих в уравнении колебательного движения. φ=1 рад (радиан)

6. Циклическая частота – это скорость изменения фазы. Т.к. за Период тело проходит 2П радиан.

7. Начальная фаза колебаний – это фаза колебаний в момент времени, равное т=о. Обозначается φ₀. Грубо говоря начальная фаза – это тот угол, который уже прошло тело к начальному моменту. Тогда общее уравнение колебательного движения будет иметь вид:

Колебания которые происходят по законам cos и sin – называются гармоническими.

Свободные колебания – это колебания, которые происходят без воздействия внешней силы. Благодаря воздействию силы трения, свободные колебания всегда затухают.

Вынужденные колебания – это колебания, которые происходят с воздействием внешней периодической силы.

Автоколебания – это колебания, которые происходят под действием периодической силы находящийся в самой системе.

Резонанс – это явление резкого увеличения колебательной амплитуды, при совпадении частоты внешней периодической силы с собственной частотой колебательной системы.

Электромагнитные колебания контуром – называется цепь состоящая из конденцатора и катушки.

Электромагнитные колебания – это колебательные силы токов и напряжения на конденсаторе в колебательном контуре.

При заряжении конденсатора в цепи начинает протекать свободные электромагнитные колебания с превращением электрической энергии конденсатора в механическую энергию катушки. В начальный момент вся энергия катушки сосредоточена в конденсаторе. Wэ=CU²max/2, когда цепь замыкается конденсатор начинает постепенно разряжаться, в катушке нарастает электрический ток. Возникает явление самоиндукции и основной ток задерживается индукционным. За время задержки конденсатор полностью разряжается, а I становится мах. При этом вся энергия сосредотачивается в катушке и равна Wm=LI²max/2. Затем конденсатор перезаряжается и вся энергия только в нем. В данный момент прошла половина периода. Между крайним положением энергия находится и в катушке и в конденсаторе. Выведем уравнение, которому подчиняется сила тока и напряжения в колебательном контуре.

Значит I и заряд изменяются по гармоническому закону, а значит U=Umaxcosφ тоже.

Т.к. всегда присутствует сопротивление проводника, то свободные колебания в колебательном контуре затухают.

Формулы Томпсона.

БИЛЕТ 15

Преобразование переменного тока. Повышающие и понижающие трансформаторы, их устройство и принцип действия. Передача электрической энергии на расстояние.

Переменный ток – это ток, который меняет свое направление и величину. Переменный ток – это вынужденные колебания, которые создаются индукционными генераторами на электростанциях.

Было замечено, что потери при электропередачи, прямо-пропорциональны Р(дельта)~1/SU. Где S-площадь сечения проводников, U-напряжение, поэтому существует 2 способа уменьшения потерь: R=ρl/S

1. увеличение S-сечения проводников (имеет границы).

2. увеличение напряжения Основное устройство, которое переводит переменный ток из одного напряжения в другое – это трансформатор.

Основные части: магнитопровод, две катушки нанизанные на него и находящиеся на небольшом расстоянии друг от друга.

Магнитопровод делается замкнутым, для того, чтобы магнитное поле создаваемое катушками не распространялось в пространстве.

Магнитопровод делается из отдельных пластин, между которыми заливается диэлектрик (для уменьшения тока Фуко).

Одна из катушек, к которой подключен ток, называется первичной, а вторая, от которой ток отводят – вторичной. При подключении переменного тока, первичная катушка начинает обладать переменным магнитным полем, которое окутывает обе катушки. В них возникает благоприятные явления электромагнитной индукции ЭДС. Если в первичной катушке N₁ витков, а во второй N₂, то в первой возникает ЭДС

Е₁₍₂₎=-N₁₍₂₎Ф(дельта)/t(дельта)

Найдем их отношения E₁/E₂=N₁/N₂ (эта формула дана без учета проводов катушки). Если ко второй катушке не подключать ни какого устройства, то трансформатор работает на холостом ходу.

Если считать сопротивление проводов катушек малыми, то ЭДС возникающая в катушке практически равна напряжению на клеммах катушек, а значит U₁/U₂=N₁/N₂= -коэффициент трансформации. Если он больше 1, то тр-ор понижающий, если меньше 1, то повышающий, если равен 1. то ток нетрансформируется.

Трансформатор преобразует только переменный ток.

Трансформатор очень экономный прибор. При трансформации практически мощность тока не меняется.

Значит при трансформации напряжение меняется и сила тока.

Для уменьшения выделяемого тепла, используют охлаждение воздухом или трансформаторным маслом.

БИЛЕТ 16

Распространение колебаний в среде. Волна. Количественная характеристики волны. Поперечные и продольные волны.

ВОЛНЫ, возмущения, распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества.

Существует два типа волн:

1. продольный тип – это волна, в которой колебание частиц происходит в направлении распространения волн.

2. Поперечный тип – это волна, в которой колебание частиц происходит в направлении перпендикулярном направлению распространения волн.

Параметры волнового движения:

1. фронт волны – геометрическое место точек, до которых дошла волна к моменту времени т.

2. Волновая поверхность – это геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Волновых поверхностей много, а фронт волны один.

3. Луч волны – направление распространения волны. Всегда перпендикулярно. фронту.

4. Скорость волны – для определения скорости волны пользуются таким примером: если над гребней волны летит птица и она летит с определенной скоростью, то скорость птицы принимают за скорость волны.

5. Длина волны:

• Это расстояние, которое проходит волна за период.

• Это расстояние, между соседними точками волны, которые колеблются в одной фазе. Обозначается лянда λ=1м. S=Vt. Λ=VT. Λ=V/ню.

6. Интенсивность волны. Любая волна является переносчиком энергии. Для определения силы волны вводят понятие интенсивности. I=w(дельта)/St(дельта) – это физическая величина, численно равная энергии, которую переносит волна за время т через площадь, перпендикулярно направленную распространению. 1Вт/м²