Билет 17

(А) Колебательный контур — осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебания тока (и напряжения).

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания..Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона и равна (в Герцах):

(Б)Формула Томсона, связывает период собственных электрических колебаний в контуре с его емкостью и индуктивностью.Если в цепи переменного тока X_L и X_C равны, то они взаимно компенсируются, и общее реактивное сопротивление X цепи равно нулю. Если

L - индуктивность цепи,

C - емкость цепи,

ω = 2πf - угловая частота,

f - частота переменного напряжения,

T - период,

то в цепи переменного тока возникает резонанс при выполнении условия

ωL = 1 / ωC или  ω² = 1 / LC.

 Отсюда следует формула Томсона:

(В) Рассмотрим последовательные стадии колебательного процесса в идеальном колебательном конту-ре. Сначала конденсатор заряжают, сообщая его обкладкам заряды ±q0. Поэтому в начальный момент

времени между обкладками конденсатора возникает электрическое поле. Вся энергия контура сосредоточена в конденсаторе. При замыкании ключа в контуре возникает возрастающий со временем ток. Этот

ток нейтрализует заряд на пластинах конденсатора, приводя к его разрядке. В результате энергия элек-трического поля уменьшается, а энергия магнитного поля катушки возрастает. Полная электрическая и

магнитная энергия в контуре сохраняется, поскольку контур идеальный. В момент времени t = T / 4 , кон-денсатор полностью разрядится и энергия электрического поля обращается в нуль. В этот момент энер-

гия магнитного поля достигает максимального значения. Начиная с этого момента, сила тока в контуреубывает, а следовательно, уменьшается магнитный поток в катушке. Согласно правилу Ленца, умень-шению магнитного потока препятствует индукционный ток, протекающий в том же направлении, что и

ток разрядки конденсатора. Конденсатор начинает перезаряжаться. Между его обкладками возникаетэлектрическое поле. Оно ослабляет ток, который в момент времени t = T / 2 обращается в нуль. В этот момент заряд на обкладках конденсатора достигает первоначального значения, но знак заряда противо-положен первоначальному. В дальнейшем те же процессы идут в обратном направлении. Спустя времяT / 2 система вернется в первоначальное состояние. После этого все процессы повторяются. Таким обра-зом, в контуре совершаются гармонические незатухающие колебания заряда на обкладках конденсатора

и силы тока в катушке индуктивности.

Свободные электромагнитные колебания — колебания, происходящие в идеальном колебательном контуре за счет расходования сообщенной этому контуру энергии, которая в дальнейшем не пополняется.

БИЛЕТ 18

Электромагнитная и квантовая теории света. Формула Планка. Корпускулярно-волновой дуализм.

После того, как было сформулировано представление о том, что свет – это электромагнитная волна, стали наблюдать некоторые явления, которые не могли описать с точки зрения волновой природы света. Поэтому появилась другая гипотеза. Согласно ей, свет – это поток частиц. Основатель – Макс Планк. Он предположил, что свет от источника излучения не непрерывен, а идет порционно, или квантами. У каждого кванта есть энергия, которая рассчитывается по формуле:

h=6,63*10^-34 Дж.

В дальнейшем было сделано предположение о существовании особой частицы света – фотоне.

У этой частицы нет массы покоя и она всегда существует в движении.

Энергия и импульс фотона:

Давление света:

Только в 20 веке было экспериментально доказано, что свет оказывает давление. Хотя теоретически предположение было сделано давно. Сложность состоит в том, что величина давления очень мала и существует влияние молекул воздуха, находящихся вокруг установки. Впервые это удалось сделать П.Лебедеву. Объяснение давления света с точки зрения волновой природы: свет попадает на вещество под действием вектора электрической напряженности. Электроны начинают двигаться. Вектор магнитной индукции начинает оказывать на них свое влияние, создавая силу Лоренца, которая направлена внутрь вещества.

С точки зрения квантовой природы:

При попадании света на вещество, фотон передавая свой импульс веществу, оказывает на вещество давление.

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ, заключается в том, что любые микрочастицы материи (фотоны, электроны, протоны, атомы и др.) обладают свойствами и частиц (корпускул), и волн. Количественное выражение корпускулярно-волнового дуализма — соотношения де Бройля (см. Волны де Бройля).