2.2.1 Расчет и построение механических характеристик двигателя постоянного тока с независмым возбуждением

Основным уравнением, описывающим электрическую цепь, является уравнение электрического состояния, которое для якорной цепи двигателя постоянного тока независимого (ДПТ с НВ) тока имеет вид:

, (2.1)

где U - напряжение сети, В.

Е - противо Э.Д.С, В.

Iя - ток якоря, А.

R_я - сопротивление якоря, Ом.

Rx - дополнительное сопротивление в цепи якоря, Ом.

, (2.2)

, (2.3)

где М - вращающий момент, Нм;

Ф - магнитный поток статора, Вб;

ω - угловая скорость якоря, с^-1

С и k - коэффициенты, определяемые параметрами конкретного двигателя.

После соответствующих подстановок в (2.1), получим

, (2.4)

что соответствует выражению , характеризующему падающую линейную функцию.

Для естественной характеристики в выражении (2.4) R_x=0. Нетрудно заметить, что с увеличением R в якорной цепи, жесткость характеристики ДПТ с НВ уменьшается.

Определяя режим холостого хода, подставим в (2.4) М=0, тогда получим

, (2.5)

т. е. ω₀ не зависит от величины сопротивления в якорной цепи и является общей точкой для всего семейства естественной и искусственных механических характеристик, лежащей на оси абсцисс. Магнитный поток Ф принимается за 1.

Поскольку для построения линейной функции достаточно определить координаты двух её точек, за одну из таковых удобно принять точку идеального холостого хода (М=0, ω=ω₀ ).

Расчет механических характеристик обычно ведется на основе паспортных данных электродвигателя, поэтому прямое использование выражений (2.2 ... 2.5) затруднено. Однако, принимая во внимание постоянство величин С и Ф в выражении (2.2) для линейной функции в любой её точке получим равные отношения

, (2.6)

на основе которых, предварительно определяя Е по (2.1) и учитывая из (2.3) пропорциональную связь между током якоря I_я и моментом на его валу М, возможно определить соответствующий скоростной режим ω. Нетрудно заметить, что Е₀=0, т. к. при М=0 и I_я=0.

Величина МН непосредственно не указывается в паспортной характеристике электродвигателя, а рассчитывается

, (2.7)

где Р_Н - номинальная мощность, Вт.

Остается добавить, что при отсутствии специальных указаний о загрузке двигателя по моменту в условии задачи подразумевается, что она соответствует номинальной, М_Х=М_Н.

2.2.2 Естественная характеристика

При расчете и построении механических характеристик двигателя постоянного тока с независимым возбуждением считаются заданными его паспортные данные:

Р_Н - номинальная мощность, Вт;

ω_н- номинальная угловая скорость якоря, с^-1;

U_н - номинальное напряжение сети, В;

I_ян - ток якоря при номинальном моменте, А;

R_н - сопротивление обмотки якоря, Ом.

Для построения естественной характеристики рассчитаем координаты двух характерных точек: идеального холостого хода (M₀,ω₀) и номинального режима (M_н,ω_н). Поскольку М₀=0, ω_н - задана, М_Н - определится из паспортных данных по (2.7), остается определить ω₀.

Из равенства отношений (2.6) составляем пропорцию

, (2.8)

в которую входит искомая величина ω₀.

Выше было отмечено, что Е₀=U_н.

Величину Е_Н определяем из уравнения электрического состояния (2.1), подставляя соответственно U=U_Н, I_я=I_ян, и имея в виду, что для естественной характеристики R_x=0.

Решая (2.8) относительно ω₀, получаем угловую скорость идеального холостого хода.

В системе координат (М, ω) - (рис. 2.1) построить естественную характеристику 1, соединив прямой выбранные характерные точки с координатами (М_Н, ω_Н) и (М₀, ω₀).

Рис. 2.1 Механические характеристики ДПТ НВ