Положення рівноваги маятника

Математичний маятник має два положення рівноваги: стійке та нестійке.

В стійкому положенні рівноваги маятник висить непорушно строго вертикально, сила тяжіння врівноважується силою пружності стержня. Якщо відвести маятник від положення рівноваги, або надати йому початкової швидкості, виникають коливаня. Сили тертя, що діють на реальний маятник але не враховані в даній моделі, приводять до загасання коливань та знов повертають маятник в початкове положення. Саме тому це положення має назву стійкого.

Інше положення рівноваги математичного маятника знаходиться в точці θ = π, тобто коли стержень орієнтований вертикально вгору. В цьому положенні сили тяжіння та пружності стержня, як і в точці стійкої рівноваги, зрівноважені, проте дана рівновага є нестійкою. При найменшому відхиленні від вертикального положення рівнодійна сил, що діють на маятник, виводить його з рівноваги. Реальний маятник вже ніколи не повернеться в це положення. Підтримати маятник у вертикальному положенні можна за допомогою балансування, яке зводиться до особливих рухів точки опори.

  Поширення коливань у пружному середовищі. Поздовжні та поперечні хвилі. Довжина та швидкість поширення хвилі.

Хвилею називають процес поширення коливань у просторі з часом. Як і коливання, хвилі за своєю фізичною природою поділяють на механічні та електромагнітні. Механічна хвиля - це процес поширення механічних коливань у пружному середовищі. Прикладом найпоширеніших механічних хвиль є звук, хвилі на поверхні рідин. Джерело хвилі - це коливальна система, яка під час коливань передає частину своєї енергії в навколишнє середовище. Ця передача має місце, коли частинки навколишнього пружного середовища беруть участь у коливальному процесі джерела.

Якщо джерело хвиль знаходиться в пружному середовищі, що займає досить велику частину простору, тобто в суцільному середовищі (твердому тілі, рідині або газі), всі точки якого між собою пружно зв'язані, то збудження коливань частинок біля джерела зумовлює вимушені коливання сусідніх частинок, ті, в свою чергу, збуджують коливання наступних тощо.

Якщо частинки пружного середовища коливаються в площині, перпендикулярній до напряму поширення хвилі y, то таку хвилю називають поперечною (рис.5.1.7). Ця хвиля може поширюватися в твердих тілах або на поверхні рідин. Якщо частинки середовища коливаються в тій самій площині, в якій поширюється і сама хвиля, то хвилю називають поздовжньою (рис.5.1.8). Така хвиля поширюється в твердих тілах, рідинах і газах.

В однорідному середовищі хвиля поширюється рівномірно і прямолінійно. Швидкість поширення коливань у просторі називають швидкістю хвилі.

Під час виникнення хвиль їх частота визначається частотою коливань джерела хвиль, а швидкість залежить від властивостей середовища. Тому хвилі однієї і тієї ж частоти мають різну довжину в різних середовищах.

Звукові хвилі. Швидкість поширення звукових хвиль. Характеристики звуку.

Ми живемо у світі звуків. Звуки - це те, що чує вухо. Навколо можна чути голоси людей, спів птахів, звуки музичних інструментів, шум лісу, грім під час грози. Гуркочуть машини, механізми, транспорт тощо.

Розділ фізики, в якому вивчаються звукові явища, називають акустикою.

Джерелом звуку є тіло, що коливається. Це підтверджено експериментально. Якщо, наприклад, завдати удару по камертону і піднести до нього малу кульку (рис.5.1.11), то звук можна буде чути доти, доки кулька буде відскакувати від камертона, що свідчить про його коливання.

Тіло, що коливається, в навколишньому середовищі створює механічні хвилі, які можуть поширюватися тільки завдяки пружним властивостям середовища, тобто є пружними.

Коли такі хвилі досягають вуха людини, вони спричиняють виникнення вимушених коливань барабанної перетинки і людина чує звук. Отже, механічні хвилі, що викликають у людини відчуття звуку, називаються звуковими. Оскільки при цьому звукові хвилі поширюються в повітрі, то ці хвилі поздовжні.

У поздовжніх хвилях коливання частинок приводять до того, що в газі виникають ділянки згущень і розріджень, які змінюють одна одну (рис.5.1.12). Відстань між двома послідовними згущеннями або розрідженнями - це довжина хвилі l. Отже, повітря - провідник звуку. Це довів 1660 року Р. Бойль на досліді. Відкачавши повітря з-під ковпака демонстраційного повітряного насоса, ми не почуємо звучання електричного дзвінка, розміщеного під ним (рис.5.1.13)