67

1 Загальні відомості про частотні модулятори та модуляційну характеристику

1. Частотні модулятори

Вплив на частоту змінної напруги найбільш просто здійснити в місці його виникнення, тому частотні модулятори, як правило, об'єднані з джерелом модульованої напруги.

У низькочастотній електроніці частоту формованого генератором напруги змінюють головним чином шляхом зміни параметрів частоти визначених елементів автогенератора: ємності, індуктивності та опорів.

При дискретному характері модулюючого сигналу і обмеженій кількості його можливих станів (у нашому випадку - два стани) частотно-модульований сигнал повинен мати відповідну кількість стаціонарних значень частоти. Якщо при цьому допускається стрибкоподібний перехід частоти генератора від одного модуляційного значення до іншого, то схема модулятора перетворюється в електронний комутатор, в функції якого входить перемикання додаткових конденсаторів, опорів або котушок індуктивності, що приєднуються паралельно основним реактивним елементам контуру, що визначає частоту генерації.

Варіант такого частотного модулятора, розрахованого на управління сигналом, зображений на рисунку 1.1

Рисунок 1.1 - Структурна схема частотного модулятора з безпосереднім впливом на частоту генератора

Розглянута схема частотного модулятора володіє двома недоліками, що мають в деяких випадках велике значення.

Перший з них полягає в тому, що характер перехідного процесу зміни частоти генератора від одного модуляційного значення до іншого, по суті, некерований.

Другий недолік полягає в стрибкоподібному зміні фази модульованої напруги, що викликається різкою зміною параметрів коливального контуру. Стрибок фази в свою чергу викликає спотворення спектральних властивостей сигналу в бік збільшення потужності складових, далеко віддалених від середньої частоти генератора.

У сучасних системах з ЧМ найбільш часто використовуються цифрові схеми отримання необхідних частот за допомогою дільників частоти ДЧ (рисунок 1.2). Завдяки переключенню частот і (у багато разів перевищують необхідні і ), зменшуються скачки фази і, отже, забезпечуються менші за величиною спотворення ЧМ сигналу.

Рисунок 1.2 - Структурна схема частотного модулятора без безпосереднього впливу на частоту генератора

Ці модулятори можуть бути виконані за непрямим або прямим методом модуляції.

За непрямим методом вони представляють собою фазові модулятори з інтегратором на їх модулюючому вході. Модулятори з прямим методом ЧМ представляють собою автогенератори, керовані по частоті за законом переданого повідомлення.

Як відомо, частота коливань найпростішого LC-автогенератора наближено визначається резонансною частотою його коливального контуру

(1.1)

Тому керувати частотою , тобто здійснювати ЧМ, можна, змінюючи безпосередньо (прямо) еквівалентну ємність контуру або індуктивність за законом модулюючого сигналу B (T). Звідси і назва - прямий метод ЧС.

На рисунку 3 наведена схема найпростішого частотно-модульованого транзисторного LС-автогенератора, в якому частота автоколивань змінюється в результаті зміни ємності варикапа СВ, підключеного до контуру автогенератора також, як і у випадку фазового модулятора (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Схема частотно-модульованого транзисторного LC-автогенератора

За наведеною формулою і залежності СВ = F (U) можна побудувати залежність ωГ = F (EСМ). Вона представляє собою статичну модуляційної характеристики (ФЧХ), на якій є лінійна (робоча) ділянка. Середина ділянки повинна відповідати частоті автоколивань генератора в режимі мовчання, коли відсутня модулююча напруга [B (T) = 0]. При подачі останнього буде мати місце лінійна залежність частоти автоколивань ω (T) від B (T):, тобто ЧМ.

Якщо в автогенераторі (рисунок 3) відключити зворотній зв'язок Loc і подати коливання несучої частоти від зовнішнього джерела на базу транзистора VT, то вийде схема фазового модулятора (генератора з незалежним збудженням).

Частотна модуляція може здійснюватися не тільки в LC, але і в RС-автогенераторах, мультивібраторах, блокінг-генераторах різного типу. Активним елементом у них може бути не тільки транзистор, але й інші елементи, у тому числі інтегральні мікросхеми.

Частотна модуляція використовується у всіх залізничних радіостанціях, причому, в радіостанціях типу "ЖРУ" - непряма ЧМ, а в типу "Транспорт" - пряма. У радіостанціях типу "ЖРУ" використовується дробовий детектор ЧМ коливань, а в типу "Транспорт" - детектор, виконаний на основі кварцу. У більш ранніх радіостанціях також використовувалася ЧМ.

Модулятор в радіотехніці і дальньому зв'язку, пристрій, що здійснює модуляцію - управління параметрами високочастотного електромагнітного переносника інформації відповідно до електричного сигналу переданого повідомлення. Модулятор є складовою частиною головним чином передавальних пристроїв електрозв'язку та радіомовлення. Переносником інформації зазвичай служать гармонійні коливання або хвилі з частотою (несучою) ~ 104-1015 гц. У залежності від того, який параметр гармонійних коливань або хвиль змінюється, розрізняють амплітудну, частотну, фазову або змішану (наприклад, при односмуговою передачі) модуляцію коливань. Відповідно різні і види модулятора. При імпульсно-кодової модуляції переносником інформації служить регулярна послідовність імпульсів електричних, параметрами яких (амплітуда, ширина, частота або фаза повторень) керують за допомогою відповідних типів імпульсних Модулятор Модулюючі електричні сигнали переданого повідомлення можуть мати саму різноманітну форму: від простих і повільних телеграфних посилок у вигляді крапок і тире або коливань звукового діапазону частот при передачі мови і музики до складних, що швидко змінюються сигналів, що застосовуються у телебаченні або в багатоканальної провідного та радіорелейного зв'язку. Часто у функцію модулятора входить також посилення модулюють коливань.

Неодмінна вимога до модуляції полягає в тому, що модулюючі коливання мають змінюватися в часі значно повільніше модулюючого. Тому в будь-якому модуляторі поєднуються взаємодіючі ланцюга модульованих коливань або хвиль з ланцюгами модулюючого сигналу більш низької частоти. Визначальним у модуляторі є керуючий елемент, за допомогою якого сигнал впливає на параметри модульованих коливань або хвиль. Електронна лампа як універсальний керуючий елемент збереглася до 1974 головним чином у модуляторі потужних радіопередавальних пристроїв (для них спеціально розроблені т. н. модуляторні лампи). За потужності передавачів £ 0,5 квт лампи успішно витісняються транзисторами та іншими напівпровідниковими приладами. У пристроях, що працюють на НВЧ, поряд з напівпровідниковими приладами використовуються клістрони, лампи біжучої хвилі й ін.

При амплітудної модуляції модулятор змінює амплітуду генеруються (або підсилюються) коливань з несучою частотою. У сітковому модуляторі лампового радіопередавача модулюючий напруга впливає на вхідну (сітковий) ланцюг генератора або підсилювача високочастотних коливань, в анодному модулятор - на вихідну (анодний) ланцюг генераторної лампи. Сітковий модулятор більш економічний, анодний ж може забезпечити велику глибину модуляції при малих викривлення. У транзисторних радіопередавачах базовий і колекторний модулятор є транзисторними аналогами відповідно сіткового і анодного лампових модуляторах. Для отримання амплітудно-модульованих коливань з придушеними коливаннями несучої частоти застосовують так званий балансний модулятор

При частотній модуляції і фазової модуляції в якості керуючого елемента в модуляторі використовуються т. з. реактивні пристрої, у яких ефективна ємність або індуктивність (або те й інше) змінюється під дією модулюючого сигналу. Реактивний пристрій включається або безпосередньо в резонансний контур генератора, що задає, або в наступні фазообертання ланцюга радіопередавача. У лампових модуляторах такий пристрій одержав назву реактивної лампи, в транзисторних - реактивного транзистора. Крім того, в деяких транзисторних фазових і частотних модуляторах використовують явище зсуву фази генеруючих коливань, що залежить, при певних режимах роботи, від значення постійної складової колекторного струму. Широке застосування як реактивного керуючого елемента в модуляторі знаходять варикапи.

В якості частотного модулятора можуть бути використані такі основні типи схем: мультивібратор з позитивним зсувом на сітках ламп або з негативним зміщенням на базах транзисторів, транзисторний генератор, генератор пилкоподібних коливань з розрядом конденсатора через лампу або транзистор.

Мультивібратор з позитивним зсувом на сітках ламп відрізняється від основної схеми мультивібратора тим, що опори витоків сіток приєднуються до позитивного джерела напруги. У разі варіанта схеми на транзисторах: бази останніх приєднуються через опору до негативного напрузі. Частота на виході мультивібратора із зсувом є лінійною функцією прикладеного до сіток або до баз напруги. Тому такі схеми можуть бути використані в якості частотного модулятора.

Перевагами схем є: дуже висока в широкому діапазоні частот лінійність модуляційної характеристики, що є залежність частоти мультивібратора від напруги на сітках ламп або базах (особливо у лампового-варіанту схеми), що дозволяє отримувати велике значення глибини модуляції (до ± 55-60% для лампового варіанту і до ± 30-40% для транзисторного), простота виконання і налаштування схеми. Тому схеми таких мультивібраторів набули найбільшого поширення в якості частотних модуляторів.

Рисунок 1.4 – мультивібратор, який використовується в якості частотного модулятора

Існують прямий і непрямий методи реалізації частотної модуляції. При прямих методах частотна модуляція здійснюється безпосередньою зміною частоти генератора. Найбільш розповсюдженим непрямим методом являється використання фазового модулятора для зміни фази коливань за законом частотної модуляції.

При прямих методах частота генератора змінюється шляхом зміни індуктивності катушки чи ємності конденсатора, що підключаються паралельно катушці чи конденсатору коливального контуру генератора. Тому в модуляторах, що основані на цьому принципі, в разі необхідності, додатково застосовують автоматичну підстройку частоти.

Модулятори, зроблені за допомогою непрямих методів, забезпечують значно більшу стабільність частоти генератора. Це обумовлено тим, що частотна модуляція здійснюється в одній з проміжних ланок схеми, а не в ланках, безпосередньо зв’язаних з контуром генератора. Однак такі модулятори виявляються значно більш складними.

Джерела електричних коливань і частотні модулятори необхідні для любих систем передавання інформації, радіолокації, радіозв’язку та засобів радіотехнічних вимірювань. Стабільність частоти і спектральні характеристики електричних коливань визначають найважливіші параметри сучасної радіоелектронної апаратури – точність дії, швидкодію та пропускну здатність, завадостійкість і прихованість дій. Роль прецизійних генераторів, як джерел електричних коливань опорних частот важко переоцінити – це як серце в організмі людини.

Одним із найбільш зручних технічних рішень проблеми стабілізації частоти є застосування кварцових автогенераторів на базі об’ємних або поверхневих акустичних хвиль.

Проте для частотної модуляції на базі кварцових автогенераторів характерне протиріччя, яке полягає в тому, що з однієї сторони необхідно забезпечити високу стабільність частоти при дії зовнішніх факторів, а з другої сторони необхідно змінювати частоту за законом модулюючого сигналу. Застосування керуючих елементів приводить до зниження стабільності частоти за рахунок дії зовнішніх факторів на елемент перебудови, нестабільність його параметрів і т. ін. Тому актуальною є задача підвищення стабільності середньої частоти частотного модулятора (ЧМ).

Сигнали багатоканальної телефонії на телебачення передаються методами частотної модуляції по радіорелейних лініях в дециметровому і сантиметровому діапазонах хвиль. В багатоканальному повідомленні виникає особливий вид спотворень – перехідні шуми, обумовлені попаданням комбінаційних складових частот різних каналів в спектр каналу, що розглядається. Допустимі рівні перехідних шумів дуже малі. Оскільки комбінаційні складові, які створюють шуми, визначаються лінійністю тракту передачі повідомлень, то ЧМ радіорелейних ліній повинні характеризуватися надзвичайно високою лінійністю модуляційної характеристики (МХ).

При передаванні телевізійних сигналів зображення для забезпечення вірного передавання форми сигналу вимоги до ЧМ по лінійності МХ , як правило, в декілька разів жорсткіші, у порівнянні з вимогами до лінійності тракту передавання в цілому. Тому другою важливою задачею, яку необхідно розв'язувати при побудові ЧМ, є забезпечення високої лінійності МХ.

1.2 Модуляційна характеристика

Основні технічні вимоги. Модуляційна (передавальна) характеристика ЧМД повинна мати високу лінійність, щоб нелінійні спотворення сигналу, що вносяться в процесі модуляції, були невеликими. Межі лінійного ділянки визначаються необхідною витратою частоти на виході ЧМД. Відповідно до рекомендацій МСЕ в АРРС при передачі ПТВС розмах девіації частоти Δfm = ± 4 МГц. При передачі МТС модулятор розраховують на передачу пікових рівнів, яким відповідає девіація Δfпік.

Лінійність модуляційної характеристики прийнято оцінювати за допомогою КНС по другій і третій гармонікам. Вимірюють КНІ для всього групового тракту радіорелейного ділянки. На вхід модулятора подають гармонійний випробувальний сигнал з частотою F, обраної так, що сама частота і її третя гармоніка лежать усередині смуги частот Fн ... Fв. На виході демодулятора по черзі вимірюють напруги першої U1, другий U2 і третьої U3 гармонік. Відповідні вимірювального рівня, КНІ по другій і третій гармонікам:

(1.2)

При збільшенні вимірювального рівня зростає робоча ділянка модуляційної (і демодуляційної) характеристики. Оскільки при цьому доводиться використовувати області характеристик із зростаючою нелінійністю, то значення КНІ збільшуються.У ТНОУ КНІ по другій і третій гармонікам:

(1.3)

(1.4)

де потужність вимірювального сигналу

Частотний модулятор повинен мати якомога більш високу крутизну модуляційної характеристики і стабільність крутизни, а також малу відносну нестабільність центрального значення ПЧ.

Крутизна модуляційної характеристики впливає на величину ТШ, що надходять від модему. Припустимо, наприклад, що на виході ЧМД ТБ стовбура повинен бути встановлений розмах девіації Δω (t) = Δω * m. Для цього на ЧМД потрібно подати сигнал, що модулює (ПТВС) з розмахом U * м = Δω * m / kм. На вхід ОТВП цей ПТВС надходить з певним номінальним рівнем, якому відповідає напруга розмаху Uн. Коефіцієнт підсилення, який вимагається від підсилювачів ОТВП, К = U * м / Uн = Δω * m / kмUн. Зі зростанням kм падає К, тому й власні шуми підсилювачів будуть посилені менше. Отже, висока крутизна модуляційної характеристики дозволяє знизити ТШ, що вносяться в канал модемом.

Із - за нестабільності крутизни модуляційної характеристики одніїє і тієї ж напруги сигналу на вході ЧМД будуть відповідати в різні моменти часу різні значення відхилення частоти на його виході, а отже, і різні значення напруги на виході ЧД. У результаті коливання рівень сигналу в каналі (залишкове загасання), що припустимо в дуже малих межах.

Нестабільність центрального значення ПЧ на виході ЧМД призводить до нестабільності частоти передавача. Оскільки модулятор являє собою ЛМГ з великою девіацій частоти, то для нього непридатний такий ефективний засіб стабілізації частоти, як кварцова стабілізація. Зазвичай застосовують параметричну стабілізацію, яка дозволяє підтримувати абсолютний догляд ПЧ δfпр ≤ 200 кГц.

Принцип вимірювання характеристик частотних модуляторів заснований на використанні того факту, що спектр ЧМ сигналу описується функціями Бесселя, які пов'язують амплітуди складових спектра з індексом частотної модуляції mf. Графіки функцій Бесселя для перших п'яти порядків представлені на рисунку 1.4. З малюнка видно, що при певних індексах mf окремі складові спектра звертаються в 0. При модуляції синусоїдальним сигналом ці моменти легко помітити по спектроаналізатора.

Рисунок 1.4 - Графіки функцій Бесселя для перших п'яти порядків

1.3 Частотна і фазова модуляції

Оскільки миттєва частота (t) з фазою (t) сигналу зв’язані співвідношенням:

, (1.5)

то частотна і фазова модуляція взаємозалежні, їх об'єднують навіть загальною назвою - кутова модуляція. При частотній модуляції (ЧМ) миттєва частота сигналу змінюється за законом модулюючого сигналу, при фазової (ФМ) - фаза. Тому при модуляції тестовим синусоїдальним сигналом частотою :

u_мод(t)=U_модcost. (1.6)

При ЧМ і ФМ відповідно отримаєм:

(t)=₀+_девcost, (1.7)

де _дев=kU_мод - девіація частоти;

(t)=₀t+_девcost+₀, (1.8)

де _дев=kU_мод - девіація фази.

Високочастотні, несучі коливання:

(1.9)

При ЧМ тональним сигналом з урахуванням (t)=₀+_девcost набуде вигляду :

, (1.10)

де m_ч=/ - індекс частотної модуляції

Несуче коливання матиме вигляд:

, (1.11)

де - девіація фази, або індекс фазової модуляції

Рисунок 1.5 - Несуча коливання, модульоване ЧМ тональним сигналом

При частоті модульованого сигналу =const відрізнити ЧМ від АМ неможливо. Це розходження можна виявити тільки при зміні частоти . При ЧМ девіація частоти _дев=const при зміні частоти , а девіація фази сигналу змінюється по закону _дев=_дев/.

При ФМ амплітуда коливань фази сигналу _дев=const, а миттєва частота сигналу змінюється по закону:

Рисунок 1.6 - Відмінність між ЧМ та ФМ

(1.12)

Отже, девіація частоти пропорційна частоті модулюючого сигналу _дев=_дев/.

Таким чином при ЧМ і ФМ змінюється як миттєва частота, так і фаза модулируемого ВЧ сигналу. Основні параметри, що характеризують ці види модуляції - девіація частоти _дев і девіація фази по різному залежать від частоти модулюючого сигналу.

Спектр сигнала при частотній и фазовій модуляції

Представимо вираз для ЧМ сигнала в вигляді суми двох складових: u(t)=U₀ cos(m_чsint)cos₀t–U₀sin(m_чsint)sin₀t.

Розклавши періодично функції в ряд Фурє, отримаємо:

u(t)=U₀ J₀(m_ч)cos₀t+U₀ J₁(m_ч)[cos(₀+)t–cos(₀–)t]+

+U₀ J₂(m_ч)[cos(₀+2)t–cos(₀–2)t]+

+U₀ J₃(m_ч)[cos(₀+3)t–cos(₀–3)t]+…, (1.13)

де J_n(m_ч) – функція бесселя першого роду n-го ряду від аргумента m_ч; n – ціле число.

При ЧМ спектр високочастотного сигналу при тональному модулює сигналі частотою  має нескінченне число спектральних складових, розташованих симетрично щодо частоти ₀ через інтервали, рівні . Частоти цих спектральних складових рівні ₀±n,, а амплітуди - U₀J_n(m_ч). Аналогічний результат виходить і при фазової модуляції з заміною параметра m_ч на _дев. За допомогою наведених графіків можна побудувати спектр ЧС і ФМ сигналу при заданому значенні m_ч=х або _дев=х. В якості прикладу такі спектрограми при m_ч = 5 і m_ч = 2,4 наведено на рисунку 1.6.

Рисунок 1.7 - Спектр ЧМ і ФМ сигналу при заданому значенні m_ч = 5 і m_ч = 2,4

Слід зауважити, що спектральна складова з частотою ₀, і несла з частотою ₀ - різні поняття. Так, при m_ч = 2,4 спектральних складова з частотою ₀ дорівнює 0, але це не означає відсутність несе в сигналі. Теоретично спектр ЧМ сигналу безмежний. Однак, як показує аналіз, велика частина енергії ЧМ сигналу зосереджена в смузі:

(1.14)

де F - вища частота в спектрі модулюючого сигналу.

Саме на цю величину і слід розраховувати смуги пропускання ВЧ трактів радіопередавачів і радіоприймачів. При m_ч <<1 ширина спектру ЧМ сигналу: f_cп=2F. ЧС з індексом m_ч <1 є вузькосмуговій, з індексом m_ч > 2 - 3 - широкосмугової. Переваги ЧС в повній мірі реалізуються при m_ч > 1.

Частотна модуляція: При частотній модуляції потужність переданого сигналу залишається незмінної протягом усього процесу модуляції. Цей факт є одним з тих обставин, які визначають переваги цього виду модуляції перед амплітудною. Треба, однак, відзначити, що всі переваги частотної модуляції можуть бути реалізовані тельки при відповідній конструкції передавальної й приймальні апаратури

Тому що при частотній модуляції потужність передачі залишається постійної незалежно від наявності модуляції, то приймач варто побудувати таким чином, щоб він був нечутливий до змін амплітуди. У цьому випадку його чутливість до багатьом видам електричних перешкод також сильно зменшиться. При відсутності модуляції ЧМ передавача частота й потужність випромінюваного несучого сигналу залишаються постійними. При частотній модуляції частота несучої міняється відповідно до низькочастотного сигналу, що модулює.

Якщо, наприклад, що несе сигнал має частоту 100 кгц, а інтенсивність модуляції така, що несуча частота зрушується на ±10 кгц, те низькочастотна модуляція буде змінювати несучу частоту під час одного напівперіоду з 100 до 90 кгц, а під час наступного напівперіоду з 100 до ПО кгц і т.д. Якщо модуляція здійснюється синусоїдальним сигналом, то зміни несучої частоти також будуть відбуватися по синусоїдальному закону

Розглянемо тепер, як позначається на частоті несучого сигналу зміна інтенсивності модуляції, тобто як при частотній модуляції передаються зміни інтенсивності сигналу, що модулює. У попередньому прикладі модуляція зрушувала частоту несучої на ±10 кгц. Якщо тепер ми подвоїмо інтенсивність модуляції, то несуча зрушиться на ±20 кгц, а якщо зменшимо її вдвічі, те частота несучого сигналу зрушиться всього на ±5 кгц.

Попереднє можна підсумувати в такий спосіб: частота несучого сигналу змінюється з тією же швидкістю, що й низькочастотний струм, що модулює, причому межі, у яких відбувається зміна частоти несучого сигналу, пропорційні амплітуді низькочастотного струму, що модулює. Частотну модуляцію при наявності генератора досить високої частоти можна здійснити шляхом періодичного, відповідно до частоти сигналу, що модулює, збільшення й зменшення частоти генератора.

Частотну модуляцію, як і амплітудну, можна проілюструвати за допомогою векторної діаграми. У цьому випадку це трохи сутужніше, тому що швидкість вектора несучого сигналу буде змінюватися відповідно до закону модуляції. Якби спостерігач міг обертатися з тією же швидкістю, що й вектор смодулированного несучого сигналу, то при наявності частотної модуляції цей вектор уже не була б нерухливим щодо такого спостерігача.

Під час модуляції швидкість (вектора буде збільшуватися в ті моменти, що коли модулює струм позитивний, і зменшуватися, коли цей струм стає негативним. У момент, до-гда струм, що модулює, міняє свій знак (що відповідає фазі синусоїди, рівної°180 ), а також на початку й кінці періоду частота несучого сигналу приймає те ж значення, що вона мала при відсутності модуляції. У ці моменти вектор буде рухатися з колишньої "смодулированной" швидкістю.

Тут описані положення вектора несучого сигналу АБ у різні моменти часу, що лежать у межах повного періоду модуляції. Фази, зазначені на графіку синусоїди, відповідають. Розглянемо спочатку інтервал, протягом якого струм, що модулює, позитивний. Швидкість вектора АБ спочатку буде збільшуватися й він буде робити більш ніж один оборот за те ж час, за яке він при відсутності модуляції робила один оборот.

Цей процес збільшення швидкості вектора буде тривати протягом першої половини позитивного напівперіоду. Після закінчення цього інтервалу вектор АБ займе положення АВ. Відповідному цьому моменту фаза синусоїди дорівнює 90°. У наступні моменти часу струм, що модулює, усе ще залишається позитивним, хоча амплітуда його буде поступово зменшуватися.

У результаті швидкість вектора буде залишатися більшої, ніж при відсутності модуляції, але також буде поступово зменшуватися. Наприкінці позитивного напівперіоду, що відповідає фазі синусоїди 180°, вектор виявиться в положенні АГ, тобто будет.найбільш вилучений від первісного "немодульованого" положення АБ.

У цей момент, як відзначалося раніше, частота несучого сигналу знову буде рівнятися своєму немодульованому значенню. Із цього моменту струм, що модулює, стає негативним, так що швидкість вектора несучого сигналу виявляється менше свого "немодульованого" значення. При найменшій швидкості, що відповідає фазі синусоїди 270°, вектор несучого сигналу знову займе положення АВ.

Оскільки надалі, що модулює струм, продовжує залишатися негативним, то швидкість вектора буде усе ще менше, ніж при відсутності модуляції, так що в результаті вектор знову повернеться в положення АБУ після чого весь цикл повторюється. Слід зазначити, що й при відсутності модуляції вектор, загалом кажучи, не залишається нерухливим, а обертається зі швидкістю fc про/сек, де fc - частота несучого сигналу.

Однак при складанні діаграми ці fc оборотів були відняті. Якщо частота сигналу, що модулює, зменшиться, то вектор протягом кожного напівперіоду модуляції буде робити, звичайно, більше оборотів і кути, описувані їм на векторній діаграмі, збільшаться. Цей випадок показаний пунктирними векторами АВ і АГ. Максимальна зміна частоти, відоме за назвою девиации частоти, дорівнює максимальної інтенсивності модуляції й звичайно позначається через А. Отже, фактична частота в будь-який момент періоду модуляції визначається вираженням.

У принципі не існує меж, які обмежували б максимальну девиацию частоти, використовувану при передачі частотно-модулированных сигналів. Необхідно лише, щоб девиация була пропорційна миттєвим значенням струму, що модулює. Існують, однак, різні практичні обмеження максимальної девиации. У більшості країн прийнята в якості максимальної девиация частоти несучого сигналу ±75 кгц.

Тому можна вважати, що.у вираженні (4) А = 75 кгц. Обчислюючи відношення девиации частоти до частоти модуляції, ми одержимо так званий коефіцієнт (глибину) модуляції або коефіцієнт девиации. Це відношення позначається через М: М-М- радіан. Відзначимо, що швидкість обертання вектора оскільки з її відняте fc про/сек, дорівнює М. Як і у випадку амплітудної модуляції, вираження для частотної модуляції можна записати у вигляді несучої частоти й бічних частот, які виходять і при цьому типі модуляції.

Переписуючи вираження (6), ми одержимо в цьому випадку не дві, а дуже велика кількість бічних частот. Ці частоти розташовані по обох сторони від несучої частоти: fe± fM±:2fMz±L3fMn т.д. На щастя, більшість бічних частот, які розташовані далеко від несучої, мають дуже маленьку амплітуду й у зв'язку із цим грають на практиці малу роль.

Тому що передана при частотній модуляції потужність . завжди постійна, то при модуляції сигнал несучої частоти втрачає частину своєї потужності, що розподіляється по бічних частотах. Для певних значень М вся потужність зосереджується на бічних частотах, так що на несучій частоті не передається ніякої потужності. Інакше кажучи, що несе частота зникає, залишаються тельки бічні частоти.

Це має місце при М = 2,4; 5,52; 8,65 і ін. Ця обставина використовується на практиці для калібрування або виміру девиации частоти в системах із частотною модуляцією. З вираження для М випливає також інша важлива обставина, а саме: подвоєння частоти модуляції при тій же величині девиации приводить до зменшення глибини модуляції М у 2 рази.

Це зменшує приблизно вдвічі кількість бічних частот, що мають помітні амплітуди, але ці нові бічні частоти розташовуються вдвічі далі від несучої частоти, чим раніше. Таким чином, ширина спектра бічних частот залишається незмінної. По-іншому це можна виразити так: дуже низькі частоти модуляції приводять до появи більшого числа бічних частот, що мають помітні амплітуди.

Однак у цьому випадку бічні частоти розташовуються ближче до несучої, що дозволяє розмістити в каналі незмінної ширини більша кількість бічних частот, чим при високих частотах модуляції. Перше питання, що випливає із усього попереднього, полягає в тім, яка ж необхідна при передачі ЧМ сигналу смуга частот. Якщо, наприклад, А=75 кгц, то необхідна ширина смуги не дорівнює 2X75 кгц, тому що при цьому не минулому би пропущені всі бічні частоти

1.4 Порівняння частотного і фазового модуляторів

Найбільше застосування має ЧМ на основі варикапа - напівпровідникового діода з обернено зміщеним р-n-переходом. Закон зміни ємності р-n-переходу, званої бар'єрної, або зарядної, від величини зворотного напруги U має вигляд:

(1.15)

де С_нач - початкова ємність; ₀ = 0,5 ... 0,7 В (для кремнію) – контактна різниця потенціалів. Графік залежності наведено на рисунку 1.8

Рисунок 1.8 - Залежність зміни бар'єрної ємності варикапа від величини зворотної напруги

Схема ЧМ з варикапом в контурі автогенератора, наведена на рисунку 1.9, а. Схема ФМ із трьома контурами ВЧ підсилювача і трьома варикапами, що дозволяє збільшити девіацію фази, зображена на рисунку 1.9, б.

При невеликій амплітуді напруги, що модулює U відносна зміна частоти під дією варикапа складе:

(1.16)

де k_св - коефіцієнт звязку варикапа з контуром; С₀ - ємність варикапа при U=U₀; C_к - ємність контура.

Рисунок 1.9 - ЧМ з варикапом в контурі автогенератора

1.5 Теоретичні основи побудови модуляторів

Модулятор входить до складу підсилюючих пристроїв, що працюють в різних діапазонах частот - від звукових до СВЧ. Магнітний підсилювач має модулятор у вигляді насиченого дроселя електричного, індуктивністю якого управляє струм підсилюваного сигналу. У цьому випадку звичайно модулюється змінний струм промислової частоти, більш високою в порівнянні з частотами спектру сигналів - зазвичай команд в системах автоматики. В діелектричному підсилювачі модулятор являє собою нелінійний конденсатор, ємністю якого управляє напруга сигналу. Модулятор є складовою частиною деяких параметричних підсилювачів.

Аналоговий перемножувач сигналу (ПС) є універсальним базовим блоком, що виконує ряд математичних функцій: множення, ділення, піднесення до квадрату. У ряді випадків функціональні можливості ПС реалізуються спільно з ОУ. ПС може застосовуватися в якості модулятора. Розглянемо основні принципи побудови модуляторів.

Балансний модулятор може мати високу лінійність лише по одному (модуляційному) входу. Другий вхід (вхід несучої) може живитися змінною напругою з постійною амплітудою, причому рівень несучої може бути досить великим і перетворюватись у функцію комутації SН (t) (рисунок 1.10, а).

Фізично це означає, що активні елементи модулятора при високому рівні вхідного сигналу перетворюються в синхронні ключі, при цьому модулюючий сигнал Uм (t) (рисунок 1.10, б) ефективно комутується з частотою несучої Sн (t), утворюючи вихідний сигнал (рисунок 1.10, в)

, (1.17)

Рисунок 1.10 - Діаграми, що пояснюють роботу БМ при впливі функції комутації, де К – коефіцієнт пропорційності.

Рисунок 1.11 - Схема БМ

Якщо на модулюючий вхід подати сигнал з постійною складовою, де U₀ – напругу постійної складової; U_M и - амплітуда і частота модулюючої напруги; m=U_M/U₀, то на виході ФНЧ БМ будем отримувати АМ сигнал:

, (1.18)

де - рівень несучої АМ сигнала.

Реалізація ПС у вигляді амплітудного модулятора на основі операційних підсилювачів і зміну провідності польового транзистора показана на рисунку 1.12. Тут в якості керованого параметра використовується провідність каналу польового транзистора (ПТ), характеристика якого в режимі керованого опору апроксимується виразом:

. (1.19)

Рисунок 1.12 - Амплітудний модулятор на основі ПТ та ОУ

Нехай на один вхід (в ланцюг стоку ПТ) подається щодо високочастотний (несе) сигнал Uс1 (t), а на другий вхід (в ланцюг затвора ПТ) за допомогою інверсійного суматора на ОУ2 з одиничним коефіцієнтом передачі - низькочастотний (модулюючий) Uс2 (t) і постійна складова напруги U0

; (1.20)

; (1.21)

, (1.22)

де U_m1, U_m2 і , - амплітуди і частоти відповідно несучого і модулюючого сигналів.

Взявши до уваги вище наведені вирази і враховуючи, що між затвором і витоком ПТ діє напруга , для вихідної напруги амплітудного модулятора відповідно до формули можна записати:

, (1.23)

або

де U_m0 і m – амплітуда несучої і глибина модуляції отриманого АМ-коливання:

, (1.24)

. (1.25)

1.6 Лінійний частотний модулятор

Частотна модуляція, так само як і амплітудна, може бути здійснена в окремому від автогенератора модуляторі. Це актуально для ряду радіотехнічних систем, у тому числі і вимірювальних, що вимагають двох синхронізованих сигналів, один з яких представляє собою немодульованою коливання, а інший - коливання з ЧС або АМ.

Лінійний частотний модулятор (рисунок 1.13), реалізований на основі фазового автопідстроювання частоти (ФАПЧ), задовольняє таким вимогам. До складу системи ФАПЧ входять керований по частоті генератор 1, ФИ 2, цифровий частотно-фазовий демодулятор (ЦЧФД) 3, ДУ 4, суматор 5 і порівнює пристрій 6. Для здійснення лінеаризації характеристики управління по частоті генератора введені перетворювач частоти в напругу (ПЧН) 7 і фільтр низьких частот (ФНЧ) 8.

Рисунок 1.13 - Структурна схема лінійного частотного модулятора

До другого входу ЦЧФД допомогою ФІ 9 підводиться сигнал від зовнішнього високочастотного генератора несучої частоти з напругою. На другий вхід суматора подається модулюючий сигнал від зовнішнього низькочастотного генератора з напругою . У зв'язку з тим, що частотний діапазон роботи ЦЧФД обмежений, але є необхідність отримання сигналів з ​​робочою частотою, що перевищує граничну частоту функціонування ЦЧФД, до складу лінійного частотного модулятора можуть бути введені дільники частоти 10 і 11.

При відсутності одного з подільників (10 або 11) частота напруги на виході керованого генератора може бути нижче або вище частоти несучої зовнішнього генератора:

_, (1.26)

де , , ,девіація частоти генератора 1 та коефіцієнти розподілу дільників частоти 10 і 11 відповідно.

_{Для виключення впливу ЧС на роботу систем регулювання частоти зрізу} ФНЧ в ЦЧФД і ФНЧ повинні бути істотно нижче частоти

().

Лінійність частотної модуляції в розглянутому модуляторі визначається лінійністю характеристики ПЧН, що входить до складу системи лінеаризації характеристики управління генератора. При певному коефіцієнті передачі пристрою, що порівнює досягається прив'язка характеристики керованого по частоті генератора до характеристики ПЧН. Відповідно до цього і частотна модуляція в модуляторі (рисунок 1.13), що реалізується під впливом напруги зовнішнього модулюючого сигналу, відбувається за лінійним законом.

Синхронізація несучої частоти керованого генератора з частотою зовнішнього генератора проводиться за допомогою системи ФАПЧ.

При розбіжності частот, що діють на входах ЦЧФД, на виході останнього утворюється різниця напруг відповідної полярності, яка після підсилення в ДУ, суматорі і порівнюємо пристрої впливає на керований генератор так, що його частота збігається з частотою сигналу зовнішнього генератора. Більше того, через досить великого коефіцієнта передачі в ланцюзі регулювання системи ФАПЧ різниця фаз між сигналами, що діють на входах ЦЧФД, встановлюється близькою до нуля і всяка зміна частоти зовнішнього генератора супроводжується підстроюванням частоти керованого генератора так, що ця різниця фаз набуває певне значення. Таким чином, частоти зовнішнього генератора і керованого генератора збігається з точністю до фази незалежно від стану першого генератора.

Знаючи характеристику управління генератора з урахуванням коефіцієнта передачі суматора, який може бути реалізований на основі інвертованої ОС, можна визначити необхідний рівень напруги, що модулює для досягнення необхідної девіації частоти вихідного сигналу і мінімальну модулюючим частоту при відповідному індексі модуляції, наприклад, .

Характерною особливістю частотного модулятора є те, що при лінійній характеристиці керованого генератора і постійному рівні модулюючого напруги девіація частоти залишається незмінною при перебудові частоти зовнішнього генератора і, отже, частоти генератора.