1.2. Электричество и магнетизм

1.2.1. Пояснение к рабочей программе

Изучение основ электродинамики традиционно начинается с электрического поля в вакууме. Силовой характеристикой электрического поля является напряженность , энергетической - потенциал φ. Следует обратить внимание на связь междуи φ . Для вычисления силы взаимодействия между двумя точными зарядами и вычисления напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, нужно уметь применять закон Кулона. Для вычисления напряженностей полей, созданных протяженными зарядами (заряженной нитью, плоскостью и т.д.), применяется теорема Гаусса. Для системы электрических зарядов необходимо применять принцип суперпозиции (задачи 201-220 контрольной работы).

При изучении темы "Постоянный ток" необходимо рассмотреть во всех формах законы Ома и Джоуля-Ленца. В контрольной работе это задачи 221- 230. При изучении "Магнетизма" необходимо иметь в виду, что магнитное поле порождается движущимися зарядами и действует на движущиеся заряды. Здесь следует обратить внимание на закон Био-Савара-Лапласа. Нужно знать этот закон и уметь применять его для расчета вектора магнитной индукции - основной характеристики магнитного поля (в контрольной работе это задачи 231-240). Особое внимание следует обратить на силу Лоренца и рассмотреть движение заряженной частицы в магнитном поле (задачи 241-250).

При изучении явления электромагнитной индукции необходимо усвоить, что механизм возникновения ЭДС индукции имеет электронный характер. Основной закон электромагнитной индукции - это закон Фарадея-Ленца. Согласно этому закону, ЭДС индукции в замкнутом контуре возникает при изменении магнитного потока, сцепленного с контуром. Необходимо знать, как вычисляется магнитный поток, ЭДС индукции, как рассчитывается работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле и энергия магнитного поля (в контрольной работе задачи 251-260).

Электрические и магнитные явления связаны особой формой существования материи - электромагнитным полем. Основой теории электромагнитного поля является теория Максвелла.

В программе большое внимание уделяется изучению уравнений Максвелла. Эти уравнения могут быть записаны в двух формах: в интегральной и дифференциальной. Уравнения Максвелла удовлетворяют принципу относительности: они инвариантны относительно преобразований Лоренца. Основным следствием теории Максвелла является вывод о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света.

1.2.2. Основные формулы

Закон Кулона: где - величины точечных зарядов, - электрическая постоянная; ε- диэлектрическая проницаемость изотропной среды (для вакуума ε = 1), r - расстояние между зарядами.
Напряженность электрического поля: где- сила, действующая на заряд , находящийся в данной точке поля.
Напряженность поля на расстоянии r от источника поля: точечного заряда бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ: равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ: между двумя разноименно заряженными плоскостями
Потенциал электрического поля: где W - потенциальная энергия заряда .
Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от заряда:
По принципу суперпозиции полей, напряженность:
Потенциал: где - напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемый i-м зарядом.
Работа сил электрического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом в точку с потенциалом :
Связь между напряженностью и потенциалом для неоднородного поля: для однородного поля:
Электроемкость уединенного проводника:
Электроемкость конденсатора: где - напряжение.
Электроемкость плоского конденсатора: где S - площадь пластины (одной) конденсатора, d - расстояние между пластинами.
Энергия заряженного конденсатора:
Сила тока:
Плотность тока: где S - площадь поперечного сечения проводника.
Сопротивление проводника: ρ - удельное сопротивление; l - длина проводника; S - площадь поперечного сечения.
Закон Ома для однородного участка цепи: в дифференциальной форме: для участка цепи, содержащего ЭДС: где ε - ЭДС источника тока, R и r - внешнее и внутреннее сопротивления цепи; для замкнутой цепи:
Закон Джоуля-Ленца для однородного участка цепи постоянного тока: где Q - количество тепла, выделяющееся в проводнике с током, t - время прохождения тока; для участка цепи с изменяющимся со временем током:
Мощность тока:
Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля: где - вектор магнитной индукции, μ √ магнитная проницаемость изотропной среды, (для вакуума μ = 1), - магнитная постоянная , - напряженность магнитного поля.
Магнитная индукция (индукция магнитного поля): в центре кругового тока где R - радиус кругового тока, поля бесконечно длинного прямого тока где r - кратчайшее расстояние до оси проводника; поля, созданного отрезком проводника с током где - углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка и точкой поля; поля бесконечно длинного соленоида где n - число витков на единицу длины соленоида.
Сила Лоренца: по модулю где - сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, - скорость заряда q, α - угол между векторами .
Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку S): для однородного магнитного поля , где α - угол между вектором и нормалью к площадке, для неоднородного поля
Потокосцепление (полный поток): где N - число витков катушки.
Закон Фарадея-Ленца: где - ЭДС индукции.
ЭДС самоиндукции: где L - индуктивность контура.
Индуктивность соленоида: где n - число витков на единицу длины соленоида, V - объем соленоида.
Энергия магнитного поля:
Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока через контур: где - изменение магнитного потока, R - сопротивление контура.
Работа по перемещению замкнутого контура с током I в магнитном поле: