Задача 1, № 1.

На две противоположные грани куба с ребром , изготовленного из диэлектрика с удельным объемным сопротивлением и удельным поверхностным сопротивлением , нанесены слои металла, служащие электродами, через которые куб включается в цепь.

Определите величину установившегося тока через куб и потери мощности в нем при постоянном напряжении.

Диэлектрик: полиэтилен.

Дано: (м) (В) (Ом·м) (Ом)	Решение: (Ом) (Ом) (Ом) (А) (Вт/м3)
Определить:
Ответ: (А), (Вт/м3)

Задача 2, № l.

Диэлектрик плоского конденсатора имеет удельное сопротивление , диэлектрическую проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь . Толщина диэлектрика , площадь обкладок (с каждой стороны) .

Определить ток утечки и диэлектрические потери при постоянном напряжении , а также диэлектрические потери при переменном напряжении и частоте .

Тип конденсатора: слюдяной.

Дано: Ом·м) (м) (м) (кВ) (Гц)	Решение: (Ом) (А) (Вт/м3) (Вт/м3) (Вт/м3)
Определить:
Ответ: (А), (Вт/м3), (Вт/м3)

3. Какие типы кристаллических решеток имеют диэлектрики, полупроводники и проводники?

Кристалли́ческая решётка — вспомогательный геометрический образ, вводимый для анализа строения кристалла. Решетка имеет сходство с канвой или сеткой, что дает основание называть точки решетки узлами. Решетка — такая совокупность точек, которая возникает из отдельной произвольно выбранной точки кристалла под действием группы трансляции. Это расположение замечательно тем, что относительно каждой точки все остальные расположены совершенно одинаково. Применение к решетке в целом любой из присущих ей трансляций приводит к ее параллельному переносу и совмещению. Для удобства анализа обычно точки решетки совмещают с центрами каких-либо атомов из числа входящих в кристалл, либо с центрами молекул.

Существует огромное количество кристаллических структур. Их объединяет главное свойство кристаллического состояния вещества — закономерное положение атомов в кристаллической решётке. Одно и то же вещество может кристаллизоваться в разных кристаллических решётках и обладать весьма различными свойствами (классический пример графит — алмаз). В случае простых веществ это явление называется аллотропией, в общем случае любых химических соединенй — полиморфизмом. В то же время, разные вещества могут образовывать однотипные, или изоморфные, решётки, как, например, решётки многих металлов: меди, алюминия, серебра, золота. Иногда происходит замещение атомов в кристаллической решётке на атомы другого химического элемента с образованием твёрдого раствора.

В зависимости от пространственной симметрии, все кристаллические решётки подразделяются на семь кристаллических систем. По форме элементарной ячейки они могут быть разбиты на шесть сингоний. Все возможные сочетания имеющихся в кристаллической решётке поворотных осей симметрии и зеркальных плоскостей симметрии приводят к делению кристаллов на 32 класса симметрии, а с учётом винтовых осей симметрии и скользящих плоскостей симметрии на 230 пространственных групп.

Помимо основных трансляций, на которых строится элементарная ячейка, в кристаллической решётке могут присутствовать дополнительные трансляции, называемые решётками Браве. В трёхмерных решётках бывают гранецентрированная (F), объёмноцентрированная (I), базоцентрированная (A, B или C), примитивная (P) и ромбоэдрическая (R) решётки Браве. Примитивная система трансляций состоит из множества векторов (a, b, c), во все остальные входят одна или несколько дополнительных трансляций. Так, в объёмноцентрированную систему трансляций Браве входит четыре вектора (a, b, c, ½(a+b+c)), в гранецентрированную — шесть (a, b, c, ½(a+b), ½(b+c), ½(a+c)). Базоцентрированные системы трансляций содержат по четыре вектора: A включает вектора (a, b, c, ½(b+c)), B — вектора (a, b, c, ½(a+c)), а C — (a, b, c, ½(a+b)), центрируя одну из граней элементарного объёма. В системе трансляций Браве R дополнительные трансляции возникают только при выборе гексагональной элементарной ячейки и в этом случае в систему трансляций R входят вектора (a, b, c, 1/3(a+b+c), —1/3(a+b+c)).