Расчёты для критического сечения

1.β_кр = 0,528.

2.Определение параметров газа в критическом сечении:

а) давление: р_кр = β_кр·p₀^* = 0,528·9,5·10⁵ = 501 600 Па (0,5016 МПа) б) температура: T_кр = T₀^*·= 1200·0,528^0,286 = 999,665 К

в) удельный объём находится с помощью уравнения состояния идеального газа (уравнение Клапейрона): _кр = == 0,572 м³/кг

г) плотность (величина, обратная удельному объёму):

ρ_кр = == 1,748 кг/м³

3.Скорость потока:

С_кр === 634,407 м/с

4.Местная скорость звука:

а_кр ==633,771 м/с

5.Число Маха – отношение местной скорости потока к скорости звука в нём:

M_кр = = = 1,001, т.к M_кр = 1 - поток в этом сечении (в критическом) будет звуковым.

6.Геометрические размеры сопла:

а) площадь кр – го поперечного сечения сопла:

F_кр = == 0,008 м²

б) диаметр кр ­- го сечения сопла:

= = 1,01634 м (101,634 мм)

Расчёты для выходного сечения

1.β_вых = p_с/ p₀^* = 0,04.

2.Определение параметров газа на выходе из сопла:

а) давление: р_вых = β_вых·p₀^* = 0,04·9,5·10⁵ = 38000 Па (0,038 МПа) б) температура: T_вых = T₀^*·= 1200·0,04^0,286 = 477,937 К

в) удельный объём находится с помощью уравнения состояния идеального газа (уравнение Клапейрона):_вых = == 3,610 м³/кг

г) плотность (величина, обратная удельному объёму):

ρ_вых = == 0,277 кг/м³

3.Скорость потока:

С_вых === 1204,419 м/с

4.Местная скорость звука:

а_вых==438,218 м/с

5.Число Маха – отношение местной скорости потока к скорости звука в нём:

M_вых = = = 2,748, т.к M_вых1 - поток в этом сечении (во входном) будет сверхзвуковым.

6.Геометрические размеры сопла:

а)площадь вых – го поперечного сечения сопла:

F_вых = == 0,027 м²

б) диаметр вых ­- го сечения сопла:

= = 0,185302 м (185,302 мм)

в) длина соответствующей части сопла (длина сверхзвуковой части сопла).

l_{2 =} = = 156,682 мм

7.Общая длина сопла:

l = l₁+l₂ = 841,446+156,682 = 998,128 мм

8.Для обеспечения минимальных газодинамических потерь, на теплообмен и трения контур сопла специально профилируется. Каждая часть сопла обычно профилируется по радиусно-конической конфигурации с основными геометрическими характеристиками сопла.

Радиусы закругления определяться по формулам:

r_вх = 0,4 d_вх = 0,4·397,823 = 159,13 мм;

r_кр =0,5 d_кр = 0,5·101,634 = 50,817 мм;

r_вых = 0,5 d_вых = 0,5·185,302=92,65 мм.

Результаты вычислений

	Вх	1	2	3	4	5 (Крит.)	6	7	8	9	10	Вых
βi	0,999	0,990	0,950	0,900	0,800	0,528	0,400	0,300	0,200	0,100	0,050	0,040
Pi, Па	949050	940500	902500	855000	760000	501600	380000	285000	190000	95000	47500	38000
Ti, К	1199,657	1196,556	1182,525	1164,380	1125,810	999,665	923,359	850,429	757,314	621,128	509,433	477,937
Vi, м3/кг	0,363	0,365	0,376	0,391	0,425	0,572	0,697	0,856	1,144	1,876	3,078	3,610
ρi, кг/м3	2,756	2,739	2,659	2,559	2,352	1,748	1,434	1,168	0,874	0,533	0,325	0,277
Ci, м/с	26,263	83,184	187,371	267,509	386,068	634,407	745,502	838,027	943,057	1078,403	1177,858	1204,419
ai, м/с	694,278	693,380	689,303	683,994	672,570	633,771	609,102	584,553	551,624	499,569	452,427	438,218
Мi	0,038	0,120	0,272	0,391	0,574	1,001	1,224	1,434	1,710	2,159	2,603	2,748
fi, м2	0,124	0,040	0,018	0,013	0,010	0,008	0,008	0,009	0,011	0,016	0,024	0,027
di, мм	397,823	224,255	151,637	129,381	112,323	101,634	103,525	108,204	117,888	141,193	173,032	185,302
li, мм	841,446	348,356	142,055	78,827	30,368	0,000	3,541	12,304	30,438	74,081	133,704	156,682