Основы философии декарта, доказанные геометрическим способом1

ПЕРЕВОД С ЛАТИНСКОГО под ред. В. В. Соколова

==173

RENATI DES CARTES PRINCIPIORUM PHILOSOPHIAE

pars I et II more geometrico demonsratae per

Benedictum de Spinoza Amstelodamensem

==174

ПРЕДИСЛОВИЕ

Благосклонного читателя приветствует Людовик Мейер². По единодушному мнению всех, кто в отношении своих знаний хочет стоять выше толпы, математический метод, при помощи которого из определений, постулатов и аксиом выводятся следствия, при исследовании и передаче знаний есть лучший и надежнейший путь для нахождения и сообщения истины. И это вполне справедливо. Поскольку всякое надежное и прочное знание неизвестного предмета может быть почерпнуто и выведено лишь из чего-нибудь уже твердо познанного, последнее необходимо положить в основание таким образом, чтобы не обрушилось и не погибло от малейшего толчка построенное на нем здание человеческих знаний. Именно таковы те основные понятия, которые лица, занимающиеся математикой, обыкновенно обозначают именами определений, постулатов и аксиом. Понятия эти таковы, что они не покажутся сомнительными никому, кто хотя бы бегло ознакомился с благородной наукой — математикой. Ибо определения представляют не что иное, как возможно точные объяснения знаков и имен, которыми обозначаются соответственные предметы; постулаты же и аксиомы, или общие понятия ума, являются такими ясными и точными выражениями,

==175

что никто, понимая истинный смысл слов, не может отказать им в своем согласии.

Однако, несмотря на это, за исключением математики, ни одна другая наука не излагается этим методом, здесь применяется другой метод, отличный от математического, как небо от земли, метод, для которого характерно употребление определений и подразделений, постоянно связанных между собой и перемежающихся местами с задачами и объяснениями. Ибо раньше почти все (и теперь еще многие из тех, которые берутся устанавливать и излагать науки) были того мнения, что этот метод представляет особенность математических наук, а другим наукам не соответствует и ими исключается. Отсюда происходит, что такого рода авторы не доказывают своих утверждений никакими прочными доводами, но лишь стараются подкрепить их вероятными и правдоподобными основаниями. Таким образом, они производят множество толстых книг, в которых нельзя найти ничего прочно обоснованного и достоверного и которые, напротив, наполнены спорами и разногласиями. То, что обосновывается одним довольно слабыми доводами, скоро потом опровергается другим и с помощью того же оружия разрушается и выбрасывается. Таким образом, дух (душа — mens), жадно стремящийся к непоколебимой истине, где он мог бы обрести для себя желанное убежище и безопасно и счастливо проехать и достигнуть искомой пристани знаний, видит себя подверженным бесконечным колебаниям в бурном море мнений, окруженным бурями споров и волнами недостоверности, без всякой надежды когда-нибудь избавиться от них.

Конечно, были люди, которые держались другого мнения и из сострадания к несчастной судьбе философии отступили от этого обычного и всеми избитого пути изложения наук и вступили на новый, усеянный трудностями и помехами путь, чтобы наряду с математикой оставить потомству и другие части философии, обоснованные с математической достоверностью. Одни из них излагали таким образом господствующую и преподаваемую в школах философию, другие новую, найденную собственными силами философию и передавали ее ученому миру. В течение длительного времени эта работа многими подвергалась напрасному осмеянию, пока, наконец, яви' лось самое блестящее светило нашего века, Рене Декарт,

==176

который, опираясь на этот метод, сначала в математике извлек из мрака на свет то, чего не могли достигнуть древние, а его современники могли только ожидать;

затем заложил непоколебимые основы философии и собственным примером показал, что большую часть истин можно построить на них в математическом порядке и очевидности. Это представляется ясным, как солнце, всем, кто усердно принялся за его сочинения, никогда не находящие достаточной похвалы.

Правда, хотя сочинения этого благородного и несравненного человека следуют способу доказательств и порядку, принятому в математике, однако они не разработаны по методу, принятому в “Элементах” Эвклида и других геометров, в котором предпосылаются определения, постулаты и аксиомы, а затем следуют теоремы с их доказательствами. Метод Декарта скорее весьма отличен от метода Эвклида, который он сам считает истинным и лучшим способом преподавания и называет аналитическим. Ибо в конце своего “Ответа” на “Вторые возражения” Декарт ³различает два рода убедительных доказательств:

один — аналитический, “показывающий истинный путь, которым предмет найден методически и как бы a priori”;

другой — синтетический, “который пользуется длинным рядом определений, постулатов, аксиом, теорем и проблем, так что, если оспаривать некоторые следствия, он тотчас может показать, что они содержатся в предыдущем, и этим путем, несмотря на сопротивление и упорство читателя, вынуждает его согласие” и т. д.

Хотя оба эти способа обоснования ведут к достоверности, стоящей вне всякого сомнения, однако они не для всякого равно полезны и удобны. Большинству чужды математические науки, поэтому они не знакомы ни с синтетическим методом, которым они излагаются, ни с аналитическим, которым они открыты. Таким образом, они не могут ни сами понимать, ни передавать другим того, что изложено и убедительно доказано в этих книгах. Отсюда и происходит, что многие, побуждаемые слепым рвением или авторитетом других, держались имени Декарта и заучили его мнения и учения, но, когда возникает о них речь, растекаются в словах и тщетной болтовне, не будучи в состоянии ничего доказать. Это есть то же самое, что было и прежде и еще ныне принято у последователей перипатетической школы¹.Чтобы прийти на

==177

помощь этим людям, мне давно хотелось, чтобы человек, сведущий в аналитическом и синтетическом методе, знакомый с сочинениями Декарта и овладевший его философией, взялся за это дело и представил в синтетической форме и обосновал обычным геометрическим способом то, что Декарт изложил в аналитической форме. Я и сам, хотя сознавал свою неподготовленность для столь серьезного дела, имел намерение предпринять эту работу и даже начал ее. Однако другие дела помешали мне продолжить это предприятие.

Поэтому я с большим удовольствием услышал, что наш автор, преподавая философию Декарта одному из своих учеников, диктовал ему в форме геометрических доказательств всю вторую часть и кое-что из третьей части Декартовых “Начал философии”, а также некоторые из важнейших и труднейших вопросов метафизики, еще не решенных Декартом, и по настоятельной просьбе своих друзей позволил издать продиктованное со своими исправлениями и дополнениями. Поэтому и я присоединился к ним и охотно предложил свое содействие, поскольку оно было необходимо при издании. Я просил также автора изложить тем же способом и первую часть Декартовых “Начал”, чтобы все целое, представленное таким способом, с самого начала могло быть лучше понято и встретило большее одобрение. Видя основательность всех этих доводов, автор не хотел отказать просьбам друзей и ожиданиям читателей и передал мне заботы о печати и издании, потому что сам жил в деревне, далеко от города, и, таким образом, не мог наблюдать за этим изданием.

Вот, благосклонный читатель, что предлагается тебе в этой книге, именно первая, вторая и отрывок третьей части “Начал философии” Декарта, к которым я присоединил в виде Приложения “Метафизические мысли” нашего автора. Однако, когда мы говорим (как сообщается и в заголовке), что перед нами первая часть Декартовых “Начал”, то это не значит, что все, изложенное здесь в геометрическом порядке, есть целиком содержание этой части. Скорее содержание этой части относится лишь к наиболее важным вопросам, касающимся метафизики, вопросам, рассматриваемым Декартом в его “Размышлениях” (все же другое, что касается логики или рассказывается и упоминается лишь исторически, здесь выпущено). Чтобы лучше выполнить свою задачу, автор заимствовал до-

==178

словно почти все, что сам Декарт в конце своего “Ответа на вторые возражения” изложил в геометрической форме. Таким образом, здесь предпосланы все его определения, а среди его теорем вставлены теоремы автора. Лишь аксиомы не всегда следуют сразу за определениями, а только после теоремы 4, причем ради лучшего обоснования изменен их порядок и выпущено все лишнее. Хотя нашему автору хорошо было известно, что эти аксиомы (как это имеет место у самого Декарта в его 7-м постулате) могли быть доказаны подобно теоремам и могли находиться в их числе и я даже просил его об этом, однако ввиду более важных работ, которыми он был занят, он мог уделить этой главе лишь две недели, в течение которых он должен был окончить этот труд. Поэтому он не мог удовлетворить ни свое, ни мое желание и прибавил лишь краткое объяснение, которое должно заменить место доказательства, и отложил дальнейшую работу, касающуюся всего целого, на более поздний срок. Если после продажи этого издания потребуется новое, то я постараюсь, чтобы автор его продолжил и окончил всю третью часть, трактующую о видимом мире. Из этой части я здесь поместил лишь отрывок, потому что автор должен был остановиться здесь в своем преподавании, а я при всей краткости отрывка не мог лишить его читателей. Чтобы это сделать надлежащим образом, следует прибавить во второй части кое-что о природе и свойствах жидкостей, и я по мере сил позабочусь о том, чтобы автор потом исполнил это.

Не только в расположении и объяснении аксиом, но и в доказательстве теорем и других следствий наш автор часто уклоняется от Декарта и пользуется способом доказательств, весьма отличным от способа последнего. Этого не следует понимать так, будто он хотел исправить этого знаменитого человека; скорее это сделано лишь с целью лучше выдержать раз принятый порядок, не умножая слишком числа аксиом. Поэтому он должен был также доказать многое, что было выставлено Декартом без всякого доказательства, и прибавить кое-что, совсем обойденное им.

Однако прежде всего я хотел бы обратить внимание на то, что во всех следующих выводах, а именно в первой и второй частях “Основ” и в отрывке третьей части, равно как и в своих “Метафизических мыслях”, автор излагает воззрения самого Декарта, как они изложены в его

==179

сочинениях или как они необходимо следуют из заложенных им оснований. Так как он обещал своему ученику преподавать философию Декарта, то для него было вопросом совести не отступать от его воззрений ни на вершок и не продиктовать что-либо, не соответствующее или даже противоречащее его учению. Поэтому не следует предполагать, что он высказывает здесь свои собственные взгляды или лишь те воззрения Декарта, которые он сам одобряет. Хотя некоторые из этих воззрений Декарта он признает истинными, а некоторые положения, как он откровенно заявляет, прибавляет от себя, однако здесь находится многое, что автор отвергает как ложное и в чем он держится другого мнения. Одним из многих примеров этого, между прочим, является то, что сказано о воле в схолии к теореме 15 первой части “Основ” и главе XII второй части “Приложения” (хотя доказательства ведутся здесь с большей тщательностью и подробностью). Ибо, по его собственному мнению, воля не отличается от рассудка и не одарена свободой, которой ее наделяет Декарт. Именно здесь Декарт (как это явствует также из четвертой части его “Рассуждения о методе”, из второго “Размышления” и из других мест), не приводя доказательства, допускает, что человеческая душа безусловно мыслящая субстанция. Между тем наш автор, хотя и признает, что в мире существует мыслящая субстанция, однако оспаривает, что она образует сущность человеческой души. Он скорее придерживается того взгляда, что как протяжение не ограничено никакими пределами, так и мышление не имеет никаких границ. Поэтому, как человеческое тело не представляет безусловного протяжения, но ограничено определенным образом по законам протяженной природы движением и покоем, так, заключает он, и дух, или душа человека, не является ^мышлением безусловным, а известным образом ограниченным идеями по законам мыслящей природы. Существование мысли становится необходимым, как только человеческое тело начинает существовать. На основании этого определения, как он думает, нетрудно доказать, что воля не отличается от разума и далека от того, чтобы обладать свободой, приписанной ей Декартом. Даже ее способность утверждать и отрицать, по его мнению, лишь воображаемая, ибо помимо и вне идей утверждение и отрицание ничего собой не представляют. Что же касается остальных способно-

==180

стей, таких, как рассудок, влечение и т. д., то, по его мнению, они должны причисляться к воображаемым сущностям или по крайней мере к понятиям, которые мы образуем путем отвлечения, как, например, понятия человечества, каменистости и другие того же рода.

Я не могу также обойти молчанием, что употребляемое в некоторых местах выражение “то или иное превосходит человеческое понимание” относится сюда же, т. е. оно употребляется лишь в смысле Декарта, и его не следует понимать так, будто автор высказывает это как свое собственное мнение. По мнению автора, не только все это, но и еще более высокое и более тонкое может быть точно и ясно понято и, более того, даже без труда объяснено, если только наш ум для исследования истины и познания вещей пойдет по другому пути, чем тот путь, который был открыт и испытан Декартом. Поэтому, по его мнению, заложенные Декартом основания наук и то, что он на них построил, недостаточны, чтобы распутать и разрешить все затруднительные вопросы, возникающие в метафизике, но необходимы еще другие, для того, чтобы поднять наш разум на вершину познания.

Наконец (чтобы закончить это предисловие), нам хочется напомнить читателям, что они не должны упускать из виду, что все эти исследования публикуются лишь с целью найти и распространить истину и побудить людей к изучению истинной, настоящей философии. Поэтому я прошу всех: прежде чем браться за чтение этой книги, чтобы извлечь из нее все богатые плоды (чего я им желаю от всего сердца), восстановить некоторые пропуски и тщательно исправить вкравшиеся опечатки, которые иногда таковы, что препятствуют пониманию доказательств и подлинных мнений автора, как легко убедиться в этом из их списка.

==181

==182

К КНИГЕ

Сочтем ли мы тебя рожденной высшим духом, Иль из источника Декарта ты исходишь, Того, что ты вещаешь, ты одна достойна, И слава образца тебя не озаряет. Смотрю ли я на гений твой, иль на ученья, Я должен твоего творца вознесть до неба. Ты не имеешь образца до сей поры, И образец тебе не нужен, дивный труд, И сколь Декарт Спинозе одному обязан, Спиноза тем обязан самому себе.

И.Б. М. Д⁵

==183

==184