1. I. Представление чисел в цифровых устройствах (цу)

   1. Системы счисления (сс)

Система счисления — это совокупность правил записи чисел цифровыми знаками

Системы счисления:

1. Непозиционные

* римская система

2. Позиционные (значение цифры определяется её положением (позицией) в записи числа)

* десятичная

* двоичная

* восьмеричная

* шестнадцатеричная

2. Кодирование

Кодирование — представление чисел в виде, удобном для технической реализации.

Виды кодов:

1. Взвешенные коды

* двоичный код — ДК

* двоично-десятичный код — ДДК

2. Невзвешенные коды

*код Грея

3. Основы синтеза логических устройств

Логические устройства бывают двух видов:

1. Комбинационные схемы (И, ИЛИ, НЕ)

2. Конечные автоматы

Комбинационные схемы не обладают памятью.

Конечные автоматы памятью обладают, т. е. его последующее состояние зависит от предыдущего.

Синтез логических устройств выполняется с использованием методов минимизации, в частности минимизации логической функции методом Вейча-Карно, в результате которого мы получаем минимальные СДНФ или СКНФ, которую в дальнейшем удобно реализовать в заданном базисе. Например, в базисе И-НЕ или ИЛИ-НЕ.

4. Триггеры

   1. Классификация триггеров:

1. В зависимости от выполняемой функции

*RS

*JK

*D

*T-триггеры

2. В зависимости от наличия управляющего сигнала:

*асинхронные

*синхронные

2. Асинхронный rs-триггер с прямыми информационными входами

S	R	Q
1	0	1	Установка «1»
0	1	0	Установка «0»
0	0	Qt	Режим хранения
1	1	-	Запрещённая комбинация

Условно-графическое обозначение (УГО)

“T” - одноступенчатый («TT» - многоступенчатый)

S, R – информационные входы

Q, !Q – выходы

Структурная схема триггера

1. S=1, R=0

При подаче единицы на вход S вне зависимости от сигнала на втором входе логического элемента в соответствии с таблицей функционирования элемента ИЛИ-НЕ, первый ЛЭ (логический элемент) переключится в «0». Этот «0» по цепи обратной связи поступает на первый вход второго ЛЭ, на втором входе данного логического элемента присутствует «0». Комбинации двух «0» на входе дают единицу на выходе второго ЛЭ, т. е. на выходе всего триггера, таким образом триггер устанавливается в «1».

2. S=0, R=1

На R - “1” → на выходе DD2 - “0”. По обратной связи «0» на входе DD1, на входе S - “0”, тогда на выходе DD1 - “1”, т. е. триггер переключился в «0».

3. S=0, R=0 – режим хранения

4. S=1, R=1 – запрещённая комбинация

Пусть в момент времени t на входы S и R подаются «1», тогда на выходах Q и !Q формируются два «0». Эти «0» нарушают правило инверсности выходов триггера, но это не самое страшное. Пусть в момент времени t+1 S = 0, R = 0, тогда «0» с выходов триггера подаются на его входы по обратной связи и получается, что на всех четырёх входах ЛЭ присутствуют «0».

Следующее состояние триггера будет зависеть от того, какой из ЛЭ переключится первым. Если первым переключится DD1, тогда триггер перейдёт в «0». Если первым переключится DD2, тогда триггер перейдёт в «1».

Таким образом, запрещённая комбинация отрицательна тем что состояние триггера в следующий момент времени после запрещённой комбинации будет либо «0», либо «1» с вероятностью 50%.

Временная диаграмма:

S R Q

1 0 “1»

0 1 «0»

0 0 хранение

1 1 запрещённая комбинация

Как видно из временной диаграммы, появление помехи на входе R приводит к мгновенному переключению триггера, таким образом асинхронный RS-триггер обладает низкой помехозащищённостью.