Разность между азимутом и дирекционным углом называется сближением меридианов, обозначается γ (рис. 30). γ=А2-α2, тогда А2=α2 +γ, α2=А2-γ, для точек, расположенных восточнее осевого меридиана.

Сближение меридианов - это горизонтальный угол между направлением меридиана в данной точке и линией, параллельной осевому меридиану. Сближение меридианов положительное - для точек, находящихся к востоку от осевого меридиана, и отрицательное для точек, находящихся к западу от осевого меридиана. Зная азимут линии и сближение меридианов, можно вычислить дирекционный угол α=Аг-γ.

γ=0 для точек, лежащих на осевом меридиане или экваторе, тогда α=Аг. Для других точек γ= Δλsinφ, где Δλ - разность долгот осевого меридиана и меридиана, проходящего через данную точку, φ-широта точки местности. Румбы, вычисленные по дирекционным углам, называются просто румбы.

Зависимость между азимутом и дирекционным углом

Через точку О проведём географический, магнитный, осевой меридианы (рис. 32). ОМ – это направление на объект, для этого направления определим Ам=α- δ-(-γ), или Ам=α- δ+γ, или Ам=α-(δ-γ), где (δ-

γ) - поправка направления.

α=Ам+ δ+(-γ), или α=Ам+ δ-γ.

Рис. 32

4.2. Измерение дирекционных углов и азимутов на карте

I. Измерение прямых и обратных дирекционных углов заданной линии

Пусть задана линия АВ. Измерить прямой и обратный дирекционный углы линии (рис. 33).

Дирекционный угол α линии измеряется транспортиром, при этом используются вертикальные оси координат, так как они параллельны осевому меридиану зоны. Дирекционный угол измеряется по ходу часовой стрелки от северного направления вертикальной линии до направления заданной линии. Измерение истинного (географического азимута заданной линии)

1. При измерении αпр. транспортир прикладывается серединой к точке пересечения вертикальной оси и заданной линии, а «0» - к вертикальной линии. Измерение αобр. – см. на

рис. 33.

2. Прямой и обратный дирекционные углы одной и той же линии отличаются между собой ровно на 180°.

II. Измерение истинного (географического) азимута заданной линии

Истинный азимут измеряют по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана, проходящего через начальную точку заданной линии (рис. 33).

1. Для измерения Аг. пр. заданную линию продолжают до внутренней рамки карты..

2. Транспортир прикладывают серединой к точке пересечения западного меридиана с заданной линией, а «0» прикладывают к западному меридиану.

3. Измерение Аг.–см. на рис. 33. Рис. 33

4.Измерения Аг.пр. и Аг.обр. отличаются между собой на 180° и величину γ (сближение меридианов) с учетом знака ±, что можно проверить по карте на схеме меридианов (рис. 33).

5.Прямой дирекционный угол и прямой истинный азимут отличаются

друг от друга на величину γ (с учетом ее знака).

III. Вычисление магнитного азимута заданной линии

Магнитный азимут линии вычисляется по формуле Ам=α-δ+γ, где

α- дирекционный угол измеренный по карте;

δ- склонение магнитной стрелки (берут с графика меридианов на карте

сучетом знака (+6°15′);

γ - сближение меридианов (берут с карты с учетом знака (-2°21′).

Пример: α=105°30′, δ=+6°15′, γ=-2°21′. Ам=105°30′-(+6°15′)+(-2°21′)=105°30′-6°15′-2°21′=96°54′.

IV. ПЕРЕВОД ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ В РУМБЫ И НАОБОРОТ

Румбом называют горизонтальный угол не более 90°, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана до направления заданной линии.

Формулы перевода дирекционных углов в румбы и наоборот (рис. 28)

Перевод дирекционных углов в румбы и наоборот выполняется по формулам перевода азимутов в румбы.

4.3.Прямая и обратная геодезические задачи, приращение координат

1. Прямая геодезическая задача состоит в том, что по координатам од-

ного конца линии Ха, Уа, по её дирекционному углу α, и горизонтальному проложению линии SАВ вычислить координаты Хв, Ув другого конца этой линии.

32