Z – прибыль к объему реализации;
D – процент совместителей в общей численности работников.
Выбор вида средней величины необходимо начинать с построения логической формулы, исходя из качественного содержания усредняемого показателя.
Все расчеты будем оформлять в таблице: Таблица 2.2
|
№ |
Факти- |
|
|
|
Средний |
|
|
Количе- |
Прибыль к |
Прибыль, тыс. |
|
Совмес- |
Процент |
|||||||||||||
|
пред- |
ческий обь- |
|
|
|
объем |
|
|
ство ра- |
объему |
|
руб., |
|
|
тители, |
совмес- |
|||||||||||
|
при- |
ем реали- |
|
|
|
|
реали- |
|
|
ботаю- |
реали- |
|
xi zi |
|
|
чел., |
тителей в |
||||||||||
|
ятия |
зации, тыс. |
|
|
|
зации на |
|
|
щих, |
зации, % |
|
xi |
|
|
|
di |
общей |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(zi ) |
100 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
руб. |
|
|
|
|
|
одного |
|
|
чел., |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
числен- |
||||||
|
|
(x ) |
|
|
|
|
|
работ- |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
yi |
|
100 |
ности ра- |
||||||
|
|
i |
|
|
|
ника, тыс. |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ботников |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(d ) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
руб. |
|
|
yi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(yi ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
19000 |
|
|
|
3800 |
|
|
5 |
|
19 |
19000 0,19 |
|
|
3,3 |
|
66 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=3610 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
16000 |
|
|
|
4000 |
|
|
4 |
|
20 |
16000 0,20 |
|
|
2,8 |
|
70 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=3200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
20000 |
|
|
|
5000 |
|
|
4 |
|
26 |
20000 0,26=5 |
|
|
2,4 |
|
60 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
19200 |
|
|
|
3200 |
|
|
6 |
|
20 |
19200 0,20 |
|
|
4,5 |
|
75 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=3840 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
74200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
15850 |
|
|
|
13 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Среднийобъем |
|
|
Совокупныйобъемреализованнойпродукции |
|
|
|||||||||||||||||||||
1) реализованной |
= |
|
|
всемипредприятиями(тыс.руб.) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
количествопредприятий |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
продукции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Получаем таким образом среднюю арифметическую простую |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
∑xi |
= 74200 =18550(тыс.руб.) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Средняя |
|
|
|
|
|
|
Совокупныйобъемреализованнойпродукции |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(тыс.руб.) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2) производительность = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
Общее количествоработающих |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
труда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Количество работающих найдем, зная что: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Количество |
= |
Объемреализованнойпродукции(тыс.руб.) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
работающих |
|
Среднийобъемреализованнойпродукции |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
наодногоработающего
23
Получаем среднюю производительность труда по четырем предприятиям
в виде средней гармонической взвешенной: |
|||||||
|
|
= |
∑xi |
= |
74200 |
= 3905(тыс.руб.) , т.е. по четырем предприятиям |
|
|
y |
||||||
|
|
|
∑ |
xi |
|
19 |
|
|
|
|
yi |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
объем реализации продукции на одного работника предприятия составляет в среднем 3905 тыс. руб.
3) |
Рентабельность |
= |
|
|
Суммарная прибыль(тыс.руб.) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
продукции |
Совокупныйобъемреализованнойпродукции |
||||||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(тыс.руб.) |
|
|
||
|
Среднюю рентабельность продукции в процентах найдем как среднюю |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
xi zi |
|
15850 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|||
арифметическую взвешенную: |
z = |
100% = |
100% = 21,4%, т.е. |
||||||||||
∑xi |
74200 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
в среднем прибыль составляет 21,4% к объему реализации.
Совместители 4) вобщейчисленности = ОбщаячисленностьсовместителейОбщаячисленностьработников
работников
|
|
∑ |
xi |
|
|
|
di |
|
|
|
|
yi |
100 |
|
|||||
d = |
|
|
100% - средняя арифметическая взвешенная. |
||||||
|
|
∑yi |
|
||||||
|
|
|
|
|
xi |
|
|
||
d = 1319 100% = 68,4% - средний процент совместителей в общей чис-
ленности работающих.
Таким образом, по четырем предприятиям совместители составляют в среднем 68,4 % от общей численности работающих.
Пример 3. Известно распределение торговых предприятий города по уровню цен на товар А (табл. 3.1). Рассчитать структурные средние – моду и медиану.
Таблица 3.1
Цена, xi , руб. |
52 |
|
|
Число предприятий, fi |
12 |
|
|
Накопленная частота, fi′ |
12 |
|
Решение.
53 |
54 |
56 |
59 |
48 |
|
|
|
56 |
60 |
14 |
|
60 |
|
|
|
116 |
|
|
|
|
|
|
|
1.Мода M0 =56 руб. – наиболее часто встречающаяся цена товара А.
2.Для расчета медианы Me определим
21 ∑fi = 21 (12 + 48 + 56 + 60 +14) = 95
24