МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
«БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра высшей математики
Статистика
Задания и методические рекомендации по выполнению заданий
по дисциплине «Статистика» для студентов экономических специальностей
заочной формы обучения
Брест 2012
УДК 31
Методические рекомендации содержат контрольные задания по курсу «Статистика», решения типовых заданий, вопросы для самопроверки, подготовки к зачету и экзамену данного курса, а также методические указания по оформлению контрольной работы. Материалы данной разработки могут быть использованы также на занятиях со студентами всех форм обучения.
Составители: Гусева С.Т., доцент, Журавель М.Г., ассистент
Золотухина Л.С., старший преподаватель Копайцева Т.В., старший преподаватель Шамовская Г.В., ассистент
Рецензент: Санюкевич А.В., доцент кафедры высшей математики учреждения образования «Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина», к.ф.-м.н., доцент
Учреждение образования © «Брестский государственный технический университет», 2012
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
I.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮ (зачету по статистике)
1.Предмет, метод и задачи статистики.
2.Основные понятия и категории статистики: статистическая совокупность, единицы статистической совокупности, вариация, варьирующий признак. Статистический характер закономерностей и закон больших чисел.
3.Статистическое наблюдение (формы, виды и методы). Программа статистического наблюдения, принципы и правила ее разработки.
4.Сводка и статистическая группировка, их виды и применение.
5.Статистические таблицы, их классификация по подлежащему и сказуемому. Основные требования, предъявляемые к составлению статистических таблиц.
6.Статистические ряды распределения: дискретные и интервальные. Графическое изображение рядов распределения.
7.Абсолютные статистические величины. Понятие, виды, единицы измерения.
8.Относительные статистические величины. Понятие, виды, единицы измерения. База сравнения относительных величин.
9.Средние величины, их виды и способы исчисления. Простая и взвешенная средняя величина. Основные свойства средней арифметической величины. 10.Средние структурные величины. Мода и медиана дискретного и интервального рядов распределения.
11.Показатели вариационного анализа и их характеристики. Размах вариации, дисперсия, среднее линейное и квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
12.Понятие и виды дисперсий. Правило сложения дисперсий.
13.Эмпирическое корреляционное отношение и коэффициенты детерминации.
II.КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Требования по оформлению контрольной работы
Выполненная контрольная работа должна соответствовать следующим требованиям:
•Контрольные работы выполняются студентом лично в обычной тетради в клетку в строгом соответствии с вариантом заданий.
•Задачи следует решать в том порядке, в каком они даны в задании.
•Перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие.
•Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, подробными расчетами и краткими пояснениями, правильно составлять и озаглавливать статистические таблицы, ясно именовать подлежащее и все колонки сказуемого; изображать графически.
•Произведенные расчеты нужно проверять взаимосвязью между исчисленными показателями. Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты - до 0,1. Все именованные статистические показатели необходимо выражать в соответствующих единицах измерения.
•Необходимо четко формулировать выводы, раскрывающие экономическое содержание и значение исчисленных показателей.
3
•Указывать использованную литературу.
•Подписывать контрольную работу на титульном листе с указанием фамилии, имени, отчества, формы обучения, курса, группы.
•Работа должна быть выполнена и представлена на рецензирование в установленный срок.
•Выполненная контрольная работа регистрируется в журнале на кафедре и получает допуск к ее защите. Студенты, не получившие зачет по контрольной работе, к экзамену не допускаются. Если выполнение контрольной работы вызывает затруднения, следует обратиться за устной консультацией на кафедру, в соответствии с графиком проведения консультаций.
Указания о порядке выполнения контрольной работы
•Приступить к выполнению контрольной работы только после проработки теоретического материала. Список рекомендуемой литературы приведен ниже.
•Контрольная работа содержит 30 вариантов. В каждой контрольной работе необходимо выполнить по четыре задания. Варианты заданий необходимо выбрать по двум последним цифрам учебного шифра, пользуясь следующей таблицей:
Предпоследняя |
Номер |
|
|
|
Последняя цифра шифра |
|
|
|
||||
цифра шифра |
задания |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
Номер |
решаемого варианта |
|
|
|
|||
|
1 |
20 |
19 |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
|
13 |
12 |
11 |
0 |
2 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
18 |
19 |
20 |
3 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
22 |
23 |
24 |
|
|
4 |
28 |
29 |
30 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
|
1 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
|
28 |
29 |
30 |
1 |
2 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
3 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
15 |
16 |
17 |
|
|
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
11 |
12 |
13 |
|
1 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
18 |
19 |
20 |
2 |
2 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
|
3 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
9 |
10 |
|
|
4 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
|
30 |
1 |
2 |
|
1 |
24 |
23 |
22 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
25 |
26 |
25 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
9 |
10 |
3 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
25 |
26 |
27 |
|
|
4 |
30 |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
|
23 |
22 |
21 |
|
1 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
|
29 |
30 |
5 |
4 |
2 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
18 |
19 |
20 |
3 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
|
3 |
2 |
1 |
|
|
4 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
22 |
23 |
24 |
|
1 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
19 |
11 |
10 |
5 |
2 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
12 |
13 |
14 |
3 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
21 |
|
20 |
28 |
29 |
|
|
4 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
|
21 |
20 |
19 |
|
1 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
|
21 |
20 |
18 |
6 |
2 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
21 |
22 |
23 |
3 |
20 |
19 |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
|
13 |
12 |
11 |
|
|
4 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
18 |
19 |
20 |
|
1 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
|
30 |
1 |
2 |
7 |
2 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
13 |
14 |
15 |
3 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
|
27 |
28 |
29 |
|
|
4 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
24 |
|
23 |
22 |
21 |
4
Предпоследняя |
Номер |
|
|
|
Последняя цифра шифра |
|
|
|
||||
цифра шифра |
задания |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
Номер |
решаемого варианта |
|
|
|
|||
|
1 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
|
23 |
24 |
25 |
8 |
2 |
30 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
3 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
18 |
19 |
20 |
|
|
4 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
23 |
22 |
|
29 |
30 |
21 |
|
1 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
|
28 |
29 |
30 |
9 |
2 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
|
26 |
27 |
28 |
3 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
|
|
4 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
17 |
18 |
19 |
Задача 1.
По результатам летней сессии 2010 г. знания студентов по статистике всех форм обучения были оценены следующим образом:
Балл |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Всего |
Число |
12 + |
18 + |
25 + |
30 + |
35 + |
33 + |
43 + |
27 + |
15 + |
10 + |
248 + |
студентов |
|||||||||||
|
+ 5N |
+ 5N |
+ 5N |
+ 5N |
+ 5N |
+ 5N |
+ 5N |
+ 5N |
+ 5N |
+ 5N |
+ 50N |
N - номер решаемого варианта. Исходя из вашего варианта:
1.Построить графическое изображение полученного ряда распределения студентов.
2.Определить моду и медиану данного распределения.
3.Определить абсолютные и относительные показатели данной вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Задача 2.
Имеются данные о рынке строящегося жилья в Бресте (по состоянию на декабрь 2007 года). Для анализа связи между признаками требуется:
1. Провести аналитическую группировку, выбрав в качестве группировочного признака X1 – общая площадь квартиры (м2) или X2 – жилая площадь квартиры (м2) в зависимости от варианта. Результаты оформить в виде таблицы.
Указание: образовать четыре группы по группировочному признаку с равными интервалами.
2.Рассчитать коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение, предварительно определив общую дисперсию признака Y – цена квартиры (тыс.у.е.) по всей совокупности, внутригрупповую дисперсию по выделенным в п.1 группам и межгрупповую дисперсию. Проверить выполнение правила сложения дисперсий. Сделать выводы.
3.Провести группировку квартир по двум признакам X1 (илиX2) и X3 – площадь кухни. Результаты оформить в виде таблицы.
5
Вариант 1 |
|
|
Вариант 2 |
|
|
Вариант 3 |
|
Вариант 4 |
|
Вариант 5 |
||||||||||||||||||||||||||
Y |
|
X1 |
|
|
X3 |
|
|
Y |
|
X2 |
|
|
X3 |
|
|
Y |
|
|
X1 |
|
|
X3 |
|
Y |
|
X2 |
|
|
X3 |
|
Y |
|
X1 |
|
X3 |
|
15,9 |
39,0 |
|
8,2 |
|
15,9 |
|
20,0 |
|
8,2 |
|
22,0 |
|
40,0 |
|
11,0 |
22,0 |
17,7 |
|
11,0 |
15,4 |
37,0 |
|
8,3 |
|||||||||||||
13,5 |
34,8 |
|
10,7 |
|
13,5 |
|
16,0 |
|
10,7 |
|
24,7 |
|
45,3 |
|
10,4 |
24,7 |
20,6 |
|
10,4 |
15,6 |
40,0 |
|
8,3 |
|||||||||||||
15,1 |
39,0 |
|
8,5 |
|
15,1 |
|
20,0 |
|
8,5 |
|
15,9 |
|
37,0 |
|
8,3 |
15,9 |
17,8 |
|
8,3 |
24,4 |
48,7 |
|
12,4 |
|||||||||||||
22,0 |
40,0 |
|
11,0 |
|
22,0 |
|
17,7 |
|
11,0 |
|
15,4 |
|
37,0 |
|
8,3 |
15,4 |
17,8 |
|
8,3 |
21,3 |
39,9 |
|
8,1 |
|||||||||||||
24,7 |
45,3 |
|
10,4 |
|
24,7 |
|
20,6 |
|
10,4 |
|
15,6 |
|
40,0 |
|
8,3 |
15,6 |
20,0 |
|
8,3 |
21,5 |
39,0 |
|
9,2 |
|||||||||||||
15,9 |
37,0 |
|
8,3 |
|
15,9 |
|
17,8 |
|
8,3 |
|
24,4 |
|
48,7 |
|
12,4 |
24,4 |
22,3 |
|
12,4 |
19,0 |
38,0 |
|
7,4 |
|||||||||||||
15,4 |
37,0 |
|
8,3 |
|
15,4 |
|
17,8 |
|
8,3 |
|
21,3 |
|
39,9 |
|
8,1 |
21,3 |
18,0 |
|
8,1 |
24,2 |
42,0 |
|
10,2 |
|||||||||||||
15,6 |
40,0 |
|
8,3 |
|
15,6 |
|
20,0 |
|
8,3 |
|
21,5 |
|
39,0 |
|
9,2 |
21,5 |
20,0 |
|
9,2 |
21,2 |
40,8 |
|
10,1 |
|||||||||||||
24,4 |
48,7 |
|
12,4 |
|
24,4 |
|
22,3 |
|
12,4 |
|
19,0 |
|
38,0 |
|
7,4 |
19,0 |
19,0 |
|
7,4 |
25 |
38,7 |
|
10,2 |
|||||||||||||
21,3 |
39,9 |
|
8,1 |
|
21,3 |
|
18,0 |
|
8,1 |
|
24,2 |
|
42,0 |
|
10,2 |
24,2 |
21,0 |
|
10,2 |
18,2 |
38,7 |
|
10,2 |
|||||||||||||
21,5 |
39,0 |
|
9,2 |
|
21,5 |
|
20,0 |
|
9,2 |
|
21,2 |
|
40,8 |
|
10,1 |
21,2 |
19,2 |
|
10,1 |
20,1 |
41,5 |
|
10,2 |
|||||||||||||
19,0 |
38,0 |
|
7,4 |
|
19,0 |
|
19,0 |
|
7,4 |
|
25,0 |
|
38,7 |
|
10,2 |
25,0 |
20,0 |
|
10,2 |
17,8 |
37,0 |
|
8,3 |
|||||||||||||
24,2 |
42,0 |
|
10,2 |
|
24,2 |
|
21,0 |
|
10,2 |
|
18,2 |
|
38,7 |
|
10,2 |
18,2 |
20,0 |
|
10,2 |
19,8 |
40,5 |
|
11,0 |
|||||||||||||
21,2 |
40,8 |
|
10,1 |
|
21,2 |
|
19,2 |
|
10,1 |
|
20,1 |
|
41,5 |
|
10,2 |
20,1 |
20,0 |
|
10,2 |
22,4 |
52,0 |
|
11,2 |
|||||||||||||
25,0 |
38,7 |
|
10,2 |
|
25,0 |
|
20,0 |
|
10,2 |
|
17,8 |
|
37,0 |
|
8,3 |
17,8 |
17,5 |
|
8,3 |
17,8 |
39,9 |
|
8,4 |
|||||||||||||
18,2 |
38,7 |
|
10,2 |
|
18,2 |
|
20,0 |
|
10,2 |
|
19,8 |
|
40,5 |
|
11,0 |
19,8 |
16,0 |
|
11,0 |
21,1 |
54,7 |
|
10,7 |
|||||||||||||
20,1 |
41,5 |
|
10,2 |
|
20,1 |
|
20,0 |
|
10,2 |
|
22,4 |
|
52,0 |
|
11,2 |
22,4 |
21,2 |
|
11,2 |
28,0 |
53,0 |
|
10,0 |
|||||||||||||
17,8 |
37,0 |
|
8,3 |
|
17,8 |
|
17,5 |
|
8,3 |
|
17,8 |
|
39,9 |
|
8,4 |
17,8 |
19,3 |
|
8,4 |
34,4 |
62,6 |
|
11,0 |
|||||||||||||
19,8 |
40,5 |
|
11,0 |
|
19,8 |
|
16,0 |
|
11,0 |
|
21,1 |
|
54,7 |
|
10,7 |
21,1 |
28,0 |
|
10,7 |
30,8 |
56,4 |
|
9,4 |
|||||||||||||
22,4 |
52,0 |
|
11,2 |
|
22,4 |
|
21,2 |
|
11,2 |
|
28,0 |
|
53,0 |
|
10,0 |
28,0 |
31,1 |
|
10,0 |
34,1 |
68,1 |
|
13,0 |
|||||||||||||
17,8 |
39,9 |
|
8,4 |
|
17,8 |
|
19,3 |
|
8,4 |
|
34,4 |
|
62,6 |
|
11,0 |
34,4 |
21,4 |
|
11,0 |
37,7 |
75,3 |
|
12,1 |
|||||||||||||
21,1 |
54,7 |
|
10,7 |
|
21,1 |
|
28,0 |
|
10,7 |
|
30,8 |
|
56,4 |
|
9,4 |
30,8 |
29,7 |
|
9,4 |
36,7 |
68,6 |
|
17,0 |
|||||||||||||
28,0 |
53,0 |
|
10,0 |
|
28,0 |
|
31,1 |
|
10,0 |
|
34,1 |
|
68,1 |
|
13,0 |
34,1 |
35,4 |
|
13,0 |
26,4 |
48,6 |
|
8,0 |
|||||||||||||
34,4 |
62,6 |
|
11,0 |
|
34,4 |
|
21,4 |
|
11,0 |
|
37,7 |
|
75,3 |
|
12,1 |
37,7 |
41,4 |
|
12,1 |
34,2 |
68,5 |
|
8,3 |
|||||||||||||
30,8 |
56,4 |
|
9,4 |
|
30,8 |
|
29,7 |
|
9,4 |
|
36,7 |
|
68,6 |
|
17,0 |
36,7 |
35,5 |
|
17,0 |
35,6 |
71,1 |
|
13,3 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Вариант 6 |
|
|
Вариант 7 |
|
|
Вариант 8 |
|
Вариант 9 |
|
Вариант 10 |
||||||||||||||||||||||||||
Y |
|
X2 |
|
X3 |
|
Y |
|
X1 |
|
X3 |
|
Y |
|
X2 |
|
X3 |
|
Y |
|
X1 |
|
X3 |
|
Y |
|
X2 |
X3 |
|||||||||
15,4 |
|
17,8 |
|
8,3 |
|
|
21,3 |
|
39,9 |
|
8,1 |
|
|
21,3 |
|
18,0 |
|
8,1 |
|
24,2 |
|
42,0 |
|
10,2 |
|
24,2 |
|
21,0 |
10,2 |
|||||||
15,6 |
|
20,0 |
|
8,3 |
|
|
21,5 |
|
39,0 |
|
9,2 |
|
|
21,5 |
|
20,0 |
|
9,2 |
|
21,2 |
|
40,8 |
|
10,1 |
|
21,2 |
|
19,2 |
10,1 |
|||||||
24,4 |
|
22,3 |
|
12,4 |
|
19,0 |
|
38,0 |
|
7,4 |
|
|
19,0 |
|
19,0 |
|
7,4 |
|
25,0 |
|
38,7 |
|
10,2 |
|
25,0 |
|
20,0 |
10,2 |
||||||||
21,3 |
|
18,0 |
|
8,1 |
|
|
24,2 |
|
42,0 |
|
10,2 |
|
24,2 |
|
21,0 |
|
10,2 |
|
18,2 |
|
38,7 |
|
10,2 |
|
18,2 |
|
20,0 |
10,2 |
||||||||
21,5 |
|
20,0 |
|
9,2 |
|
|
21,2 |
|
40,8 |
|
10,1 |
|
21,2 |
|
19,2 |
|
10,1 |
|
20,1 |
|
41,5 |
|
10,2 |
|
20,1 |
|
20,0 |
10,2 |
||||||||
19,0 |
|
19,0 |
|
7,4 |
|
|
25,0 |
|
38,7 |
|
10,2 |
|
25,0 |
|
20,0 |
|
10,2 |
|
17,8 |
|
37,0 |
|
8,3 |
|
17,8 |
|
17,5 |
8,3 |
||||||||
24,2 |
|
21,0 |
|
10,2 |
|
18,2 |
|
38,7 |
|
10,2 |
|
18,2 |
|
20,0 |
|
10,2 |
|
19,8 |
|
40,5 |
|
11,0 |
|
19,8 |
|
16,0 |
11,0 |
|||||||||
21,2 |
|
19,2 |
|
10,1 |
|
20,1 |
|
41,5 |
|
10,2 |
|
20,1 |
|
20,0 |
|
10,2 |
|
22,4 |
|
52,0 |
|
11,2 |
|
22,4 |
|
21,2 |
11,2 |
|||||||||
25,0 |
|
20,0 |
|
10,2 |
|
17,8 |
|
37,0 |
|
8,3 |
|
|
17,8 |
|
17,5 |
|
8,3 |
|
17,8 |
|
39,9 |
|
8,4 |
|
17,8 |
|
19,3 |
8,4 |
||||||||
18,2 |
|
20,0 |
|
10,2 |
|
19,8 |
|
40,5 |
|
11,0 |
|
19,8 |
|
16,0 |
|
11,0 |
|
21,1 |
|
54,7 |
|
10,7 |
|
21,1 |
|
28,0 |
10,7 |
|||||||||
20,1 |
|
20,0 |
|
10,2 |
|
22,4 |
|
52,0 |
|
11,2 |
|
22,4 |
|
21,2 |
|
11,2 |
|
28,0 |
|
53,0 |
|
10,0 |
|
28,0 |
|
31,1 |
10,0 |
|||||||||
17,8 |
|
17,5 |
|
8,3 |
|
|
17,8 |
|
39,9 |
|
8,4 |
|
|
17,8 |
|
19,3 |
|
8,4 |
|
34,4 |
|
62,6 |
|
11,0 |
|
34,4 |
|
21,4 |
11,0 |
|||||||
19,8 |
|
16,0 |
|
11,0 |
|
21,1 |
|
54,7 |
|
10,7 |
|
21,1 |
|
28,0 |
|
10,7 |
|
30,8 |
|
56,4 |
|
9,4 |
|
30,8 |
|
29,7 |
9,4 |
|||||||||
22,4 |
|
21,2 |
|
11,2 |
|
28,0 |
|
53,0 |
|
10,0 |
|
28,0 |
|
31,1 |
|
10,0 |
|
34,1 |
|
68,1 |
|
13,0 |
|
34,1 |
|
35,4 |
13,0 |
|||||||||
17,8 |
|
19,3 |
|
8,4 |
|
|
34,4 |
|
62,6 |
|
11,0 |
|
34,4 |
|
21,4 |
|
11,0 |
|
37,7 |
|
75,3 |
|
12,1 |
|
37,7 |
|
41,4 |
12,1 |
||||||||
21,1 |
|
28,0 |
|
10,7 |
|
30,8 |
|
56,4 |
|
9,4 |
|
|
30,8 |
|
29,7 |
|
9,4 |
|
36,7 |
|
68,6 |
|
17,0 |
|
36,7 |
|
35,5 |
17,0 |
||||||||
28,0 |
|
31,1 |
|
10,0 |
|
34,1 |
|
68,1 |
|
13,0 |
|
34,1 |
|
35,4 |
|
13,0 |
|
26,4 |
|
48,6 |
|
8,0 |
|
26,4 |
|
31,0 |
8,0 |
|||||||||
34,4 |
|
21,4 |
|
11,0 |
|
37,7 |
|
75,3 |
|
12,1 |
|
37,7 |
|
41,4 |
|
12,1 |
|
34,2 |
|
68,5 |
|
8,3 |
|
34,2 |
|
30,7 |
8,3 |
|||||||||
30,8 |
|
29,7 |
|
9,4 |
|
|
36,7 |
|
68,6 |
|
17,0 |
|
36,7 |
|
35,5 |
|
17,0 |
|
35,6 |
|
71,1 |
|
13,3 |
|
35,6 |
|
36,2 |
13,3 |
||||||||
34,1 |
|
35,4 |
|
13,0 |
|
26,4 |
|
48,6 |
|
8,0 |
|
|
26,4 |
|
31,0 |
|
8,0 |
|
46,6 |
|
93,2 |
|
14,0 |
|
46,6 |
|
49,5 |
14,0 |
||||||||
37,7 |
|
41,4 |
|
12,1 |
|
34,2 |
|
68,5 |
|
8,3 |
|
|
34,2 |
|
30,7 |
|
8,3 |
|
35,7 |
|
62,0 |
|
11,0 |
|
35,7 |
|
35,0 |
11,0 |
||||||||
36,7 |
|
35,5 |
|
17,0 |
|
35,6 |
|
71,1 |
|
13,3 |
|
35,6 |
|
36,2 |
|
13,3 |
|
30,8 |
|
59,2 |
|
11,2 |
|
30,8 |
|
31,9 |
11,2 |
|||||||||
26,4 |
|
31,0 |
|
8,0 |
|
|
46,6 |
|
93,2 |
|
14,0 |
|
46,6 |
|
49,5 |
|
14,0 |
|
31,9 |
|
60,2 |
|
10,9 |
|
31,9 |
|
36,3 |
10,9 |
||||||||
34,2 |
|
30,7 |
|
8,3 |
|
|
35,7 |
|
62,0 |
|
11,0 |
|
35,7 |
|
35,0 |
|
11,0 |
|
35,2 |
|
56,4 |
|
10,1 |
|
35,2 |
|
32,7 |
10,1 |
||||||||
35,6 |
|
36,2 |
|
13,3 |
|
30,8 |
|
59,2 |
|
11,2 |
|
30,8 |
|
31,9 |
|
11,2 |
|
22,7 |
|
48,8 |
|
8,0 |
|
22,7 |
|
28,5 |
8,0 |
|||||||||
6
Вариант 11 |
|
Вариант 12 |
|
|
Вариант 13 |
Вариант 14 |
Вариант 15 |
||||||||||||||||||||||
Y |
|
X1 |
|
X3 |
|
Y |
|
X2 |
|
|
X3 |
|
|
Y |
|
X1 |
|
|
X3 |
Y |
X2 |
X3 |
Y |
X1 |
X3 |
||||
18,2 |
38,7 |
10,2 |
18,2 |
20,0 |
|
10,2 |
|
19,8 |
|
40,5 |
|
11,0 |
19,8 |
|
16,0 |
|
11,0 |
|
21,1 |
54,7 |
10,7 |
||||||||
20,1 |
41,5 |
10,2 |
20,1 |
20,0 |
|
10,2 |
|
22,4 |
|
52,0 |
|
11,2 |
22,4 |
|
21,2 |
|
11,2 |
|
28,0 |
53,0 |
10,0 |
||||||||
17,8 |
37,0 |
8,3 |
17,8 |
17,5 |
|
8,3 |
|
17,8 |
|
39,9 |
|
8,4 |
17,8 |
|
19,3 |
|
8,4 |
|
34,4 |
62,6 |
11,0 |
||||||||
19,8 |
40,5 |
11,0 |
19,8 |
16,0 |
|
11,0 |
|
21,1 |
|
54,7 |
|
10,7 |
21,1 |
|
28,0 |
|
10,7 |
|
30,8 |
56,4 |
9,4 |
||||||||
22,4 |
52,0 |
11,2 |
22,4 |
21,2 |
|
11,2 |
|
28,0 |
|
53,0 |
|
10,0 |
28,0 |
|
31,1 |
|
10,0 |
|
34,1 |
68,1 |
13,0 |
||||||||
17,8 |
39,9 |
8,4 |
17,8 |
19,3 |
|
8,4 |
|
34,4 |
|
62,6 |
|
11,0 |
34,4 |
|
21,4 |
|
11,0 |
|
37,7 |
75,3 |
12,1 |
||||||||
21,1 |
54,7 |
10,7 |
21,1 |
28,0 |
|
10,7 |
|
30,8 |
|
56,4 |
|
9,4 |
30,8 |
|
29,7 |
|
9,4 |
|
36,7 |
68,6 |
17,0 |
||||||||
28,0 |
53,0 |
10,0 |
28,0 |
31,1 |
|
10,0 |
|
34,1 |
|
68,1 |
|
13,0 |
34,1 |
|
35,4 |
|
13,0 |
|
26,4 |
48,6 |
8,0 |
||||||||
34,4 |
62,6 |
11,0 |
34,4 |
21,4 |
|
11,0 |
|
37,7 |
|
75,3 |
|
12,1 |
37,7 |
|
41,4 |
|
12,1 |
|
34,2 |
68,5 |
8,3 |
||||||||
30,8 |
56,4 |
9,4 |
30,8 |
29,7 |
|
9,4 |
|
36,7 |
|
68,6 |
|
17,0 |
36,7 |
|
35,5 |
|
17,0 |
|
35,6 |
71,1 |
13,3 |
||||||||
34,1 |
68,1 |
13,0 |
34,1 |
35,4 |
|
13,0 |
|
26,4 |
|
48,6 |
|
8,0 |
26,4 |
|
31,0 |
|
8,0 |
|
46,6 |
93,2 |
14,0 |
||||||||
37,7 |
75,3 |
12,1 |
37,7 |
41,4 |
|
12,1 |
|
34,2 |
|
68,5 |
|
8,3 |
34,2 |
|
30,7 |
|
8,3 |
|
35,7 |
62,0 |
11,0 |
||||||||
36,7 |
68,6 |
17,0 |
36,7 |
35,5 |
|
17,0 |
|
35,6 |
|
71,1 |
|
13,3 |
35,6 |
|
36,2 |
|
13,3 |
|
30,8 |
59,2 |
11,2 |
||||||||
26,4 |
48,6 |
8,0 |
26,4 |
31,0 |
|
8,0 |
|
46,6 |
|
93,2 |
|
14,0 |
46,6 |
|
49,5 |
|
14,0 |
|
31,9 |
60,2 |
10,9 |
||||||||
34,2 |
68,5 |
8,3 |
34,2 |
30,7 |
|
8,3 |
|
35,7 |
|
62,0 |
|
11,0 |
35,7 |
|
35,0 |
|
11,0 |
|
35,2 |
56,4 |
10,1 |
||||||||
35,6 |
71,1 |
13,3 |
35,6 |
36,2 |
|
13,3 |
|
30,8 |
|
59,2 |
|
11,2 |
30,8 |
|
31,9 |
|
11,2 |
|
22,7 |
48,8 |
8,0 |
||||||||
46,6 |
93,2 |
14,0 |
46,6 |
49,5 |
|
14,0 |
|
31,9 |
|
60,2 |
|
10,9 |
31,9 |
|
36,3 |
|
10,9 |
|
27,6 |
54,7 |
10,1 |
||||||||
35,7 |
62,0 |
11,0 |
35,7 |
35,0 |
|
11,0 |
|
35,2 |
|
56,4 |
|
10,1 |
35,2 |
|
32,7 |
|
10,1 |
|
25,9 |
54,0 |
8,3 |
||||||||
30,8 |
59,2 |
11,2 |
30,8 |
31,9 |
|
11,2 |
|
22,7 |
|
48,8 |
|
8,0 |
22,7 |
|
28,5 |
|
8,0 |
|
29,9 |
61,0 |
11,0 |
||||||||
31,9 |
60,2 |
10,9 |
31,9 |
36,3 |
|
10,9 |
|
27,6 |
|
54,7 |
|
10,1 |
27,6 |
|
33,5 |
|
10,1 |
|
35,2 |
78,1 |
11,6 |
||||||||
35,2 |
56,4 |
10,1 |
35,2 |
32,7 |
|
10,1 |
|
25,9 |
|
54,0 |
|
8,3 |
25,9 |
|
30,5 |
|
8,3 |
|
25,0 |
56,2 |
11,1 |
||||||||
22,7 |
48,8 |
8,0 |
22,7 |
28,5 |
|
8,0 |
|
29,9 |
|
61,0 |
|
11,0 |
29,9 |
|
31,0 |
|
11,0 |
|
27,0 |
68,4 |
10,7 |
||||||||
27,6 |
54,7 |
10,1 |
27,6 |
33,5 |
|
10,1 |
|
35,2 |
|
78,1 |
|
11,6 |
35,2 |
|
40,0 |
|
11,6 |
|
28,7 |
74,7 |
10,7 |
||||||||
25,9 |
54,0 |
8,3 |
25,9 |
30,5 |
|
8,3 |
|
25,0 |
|
56,2 |
|
11,1 |
25,0 |
|
31,4 |
|
11,1 |
|
27,2 |
71,7 |
10,7 |
||||||||
29,9 |
61,0 |
11,0 |
29,9 |
31,0 |
|
11,0 |
|
27,0 |
|
68,4 |
|
10,7 |
27,0 |
|
40,5 |
|
10,7 |
|
28,3 |
74,5 |
10,4 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Вариант 16 |
|
Вариант 17 |
|
Вариант 18 |
Вариант 19 |
|
Вариант 20 |
||||||||||||||||||||||
Y |
|
X2 |
|
X3 |
|
Y |
|
X1 |
|
X3 |
|
Y |
|
X2 |
|
X3 |
Y |
|
X1 |
|
X3 |
|
Y |
X2 |
X3 |
||||
21,1 |
|
28,0 |
|
10,7 |
|
30,8 |
|
56,4 |
|
9,4 |
|
30,8 |
|
29,7 |
|
9,4 |
36,7 |
|
68,6 |
|
17,0 |
|
36,7 |
35,5 |
17,0 |
||||
28,0 |
|
31,1 |
|
10,0 |
|
34,1 |
|
68,1 |
|
13,0 |
|
34,1 |
|
35,4 |
|
13,0 |
26,4 |
|
48,6 |
|
8,0 |
|
26,4 |
31,0 |
8,0 |
||||
3,44 |
|
21,4 |
|
11,0 |
|
37,7 |
|
75,3 |
|
12,1 |
|
37,7 |
|
41,4 |
|
12,1 |
34,2 |
|
68,5 |
|
8,3 |
|
34,2 |
30,7 |
8,3 |
||||
30,8 |
|
29,7 |
|
9,4 |
|
36,7 |
|
68,6 |
|
17,0 |
|
36,7 |
|
35,5 |
|
17,0 |
35,6 |
|
71,1 |
|
13,3 |
|
35,6 |
36,2 |
13,3 |
||||
34,1 |
|
35,4 |
|
13,0 |
|
26,4 |
|
48,6 |
|
8,0 |
|
26,4 |
|
31,0 |
|
8,0 |
46,6 |
|
93,2 |
|
14,0 |
|
46,6 |
49,5 |
14,0 |
||||
37,7 |
|
41,4 |
|
12,1 |
|
34,2 |
|
68,5 |
|
8,3 |
|
34,2 |
|
30,7 |
|
8,3 |
35,7 |
|
62,0 |
|
11,0 |
|
35,7 |
35,0 |
11,0 |
||||
36,7 |
|
35,5 |
|
17,0 |
|
35,6 |
|
71,1 |
|
13,3 |
|
35,6 |
|
36,2 |
|
13,3 |
30,8 |
|
59,2 |
|
11,2 |
|
30,8 |
31,9 |
11,2 |
||||
26,4 |
|
31,0 |
|
8,0 |
|
46,6 |
|
93,2 |
|
14,0 |
|
46,6 |
|
49,5 |
|
14,0 |
31,9 |
|
60,2 |
|
10,9 |
|
31,9 |
36,3 |
10,9 |
||||
34,2 |
|
30,7 |
|
8,3 |
|
35,7 |
|
62,0 |
|
11,0 |
|
35,7 |
|
35,0 |
|
11,0 |
35,2 |
|
56,4 |
|
10,1 |
|
35,2 |
32,7 |
10,1 |
||||
35,6 |
|
36,2 |
|
13,3 |
|
30,8 |
|
59,2 |
|
11,2 |
|
30,8 |
|
31,9 |
|
11,2 |
22,7 |
|
48,8 |
|
8,0 |
|
22,7 |
28,5 |
8,0 |
||||
46,6 |
|
49,5 |
|
14,0 |
|
31,9 |
|
60,2 |
|
10,9 |
|
31,9 |
|
36,3 |
|
10,9 |
27,6 |
|
54,7 |
|
10,1 |
|
27,6 |
33,5 |
10,1 |
||||
35,7 |
|
35,0 |
|
11,0 |
|
35,2 |
|
56,4 |
|
10,1 |
|
35,2 |
|
32,7 |
|
10,1 |
25,9 |
|
54,0 |
|
8,3 |
|
25,9 |
30,5 |
8,3 |
||||
30,8 |
|
31,9 |
|
11,2 |
|
22,7 |
|
48,8 |
|
8,0 |
|
22,7 |
|
28,5 |
|
8,0 |
29,9 |
|
61,0 |
|
11,0 |
|
29,9 |
31,0 |
11,0 |
||||
31,9 |
|
36,3 |
|
10,9 |
|
27,6 |
|
54,7 |
|
10,1 |
|
27,6 |
|
33,5 |
|
10,1 |
35,2 |
|
78,1 |
|
11,6 |
|
35,2 |
40,0 |
11,6 |
||||
35,2 |
|
32,7 |
|
10,1 |
|
25,9 |
|
54,0 |
|
8,3 |
|
25,9 |
|
30,5 |
|
8,3 |
25,0 |
|
56,2 |
|
11,1 |
|
25,0 |
31,4 |
11,1 |
||||
22,7 |
|
28,5 |
|
8,0 |
|
29,9 |
|
61,0 |
|
11,0 |
|
29,9 |
|
31,0 |
|
11,0 |
27,0 |
|
68,4 |
|
10,7 |
|
27,0 |
40,5 |
10,7 |
||||
27,6 |
|
33,5 |
|
10,1 |
|
35,2 |
|
78,1 |
|
11,6 |
|
35,2 |
|
40,0 |
|
11,6 |
28,7 |
|
74,7 |
|
10,7 |
|
28,7 |
46,3 |
10,7 |
||||
25,9 |
|
30,5 |
|
8,3 |
|
25,0 |
|
56,2 |
|
11,1 |
|
25,0 |
|
31,4 |
|
11,1 |
27,2 |
|
71,7 |
|
10,7 |
|
27,2 |
45,9 |
10,7 |
||||
29,9 |
|
31,0 |
|
11,0 |
|
27,0 |
|
68,4 |
|
10,7 |
|
27,0 |
|
40,5 |
|
10,7 |
28,3 |
|
74,5 |
|
10,4 |
|
28,3 |
47,5 |
10,4 |
||||
35,2 |
|
40,0 |
|
11,6 |
|
28,7 |
|
74,7 |
|
10,7 |
|
28,7 |
|
46,3 |
|
10,7 |
45,0 |
|
86,0 |
|
14,0 |
|
45,0 |
48,7 |
14,0 |
||||
25,0 |
|
31,4 |
|
11,1 |
|
27,2 |
|
71,7 |
|
10,7 |
|
27,2 |
|
45,9 |
|
10,7 |
29,0 |
|
67,5 |
|
8,3 |
|
29,0 |
43,5 |
8,3 |
||||
27,0 |
|
40,5 |
|
10,7 |
|
28,3 |
|
74,5 |
|
10,4 |
|
28,3 |
|
47,5 |
|
10,4 |
28,6 |
|
69,0 |
|
8,3 |
|
28,6 |
42,4 |
8,3 |
||||
28,7 |
|
46,3 |
|
10,7 |
|
45,0 |
|
86,0 |
|
14,0 |
|
45,0 |
|
48,7 |
|
14,0 |
27,7 |
|
69,1 |
|
8,3 |
|
27,7 |
41,3 |
8,3 |
||||
27,2 |
|
45,9 |
|
10,7 |
|
29,0 |
|
67,5 |
|
8,3 |
|
29,0 |
|
43,5 |
|
8,3 |
41,9 |
|
83,7 |
|
12,1 |
|
41,9 |
48,5 |
12,1 |
||||
28,3 |
|
47,5 |
|
10,4 |
|
28,6 |
|
69,0 |
|
8,3 |
|
28,6 |
|
42,4 |
|
8,3 |
53,9 |
|
98,0 |
|
22,0 |
|
53,9 |
56,0 |
22,0 |
||||
7
Вариант 21 |
|
Вариант 22 |
|
|
Вариант 23 |
Вариант 24 |
Вариант 25 |
||||||||||||
Y |
X1 |
|
X3 |
|
Y |
X2 |
|
X3 |
|
|
Y |
X1 |
X3 |
Y |
X2 |
X3 |
Y |
X1 |
X3 |
35,6 |
71,1 |
13,3 |
35,6 |
36,2 |
13,3 |
|
30,8 |
59,2 |
11,2 |
30,8 |
31,9 |
11,2 |
22,7 |
48,8 |
8,0 |
||||
46,6 |
93,2 |
14,0 |
46,6 |
49,5 |
14,0 |
|
31,9 |
60,2 |
10,9 |
31,9 |
36,3 |
10,9 |
27,6 |
54,7 |
10,1 |
||||
35,7 |
62,0 |
11,0 |
35,7 |
35,0 |
11,0 |
|
35,2 |
56,4 |
10,1 |
35,2 |
32,7 |
10,1 |
25,9 |
54,0 |
8,3 |
||||
30,8 |
59,2 |
11,2 |
30,8 |
31,9 |
11,2 |
|
22,7 |
48,8 |
8,0 |
22,7 |
28,5 |
8,0 |
29,9 |
61,0 |
11,0 |
||||
31,9 |
60,2 |
10,9 |
31,9 |
36,3 |
10,9 |
|
27,6 |
54,7 |
10,1 |
27,6 |
33,5 |
10,1 |
35,2 |
78,1 |
11,6 |
||||
35,2 |
56,4 |
10,1 |
35,2 |
32,7 |
10,1 |
|
25,9 |
54,0 |
8,3 |
25,9 |
30,5 |
8,3 |
25,0 |
56,2 |
11,1 |
||||
22,7 |
48,8 |
8,0 |
22,7 |
28,5 |
8,0 |
|
29,9 |
61,0 |
11,0 |
29,9 |
31,0 |
11,0 |
27,0 |
68,4 |
10,7 |
||||
27,6 |
54,7 |
10,1 |
27,6 |
33,5 |
10,1 |
|
35,2 |
78,1 |
11,6 |
35,2 |
40,0 |
11,6 |
28,7 |
74,7 |
10,7 |
||||
25,9 |
54,0 |
8,3 |
25,9 |
30,5 |
8,3 |
|
25,0 |
56,2 |
11,1 |
25,0 |
31,4 |
11,1 |
27,2 |
71,7 |
10,7 |
||||
29,9 |
61,0 |
11,0 |
29,9 |
31,0 |
11,0 |
|
27,0 |
68,4 |
10,7 |
27,0 |
40,5 |
10,7 |
28,3 |
74,5 |
10,4 |
||||
35,2 |
78,1 |
11,6 |
35,2 |
40,0 |
11,6 |
|
28,7 |
74,7 |
10,7 |
28,7 |
46,3 |
10,7 |
45,0 |
86,0 |
14,0 |
||||
25,0 |
56,2 |
11,1 |
25,0 |
31,4 |
11,1 |
|
27,2 |
71,7 |
10,7 |
27,2 |
45,9 |
10,7 |
29,0 |
67,5 |
8,3 |
||||
27,0 |
68,4 |
10,7 |
27,0 |
40,5 |
10,7 |
|
28,3 |
74,5 |
10,4 |
28,3 |
47,5 |
10,4 |
28,6 |
69,0 |
8,3 |
||||
28,7 |
74,7 |
10,7 |
28,7 |
46,3 |
10,7 |
|
45,0 |
86,0 |
14,0 |
45,0 |
48,7 |
14,0 |
27,7 |
69,1 |
8,3 |
||||
27,2 |
71,7 |
10,7 |
27,2 |
45,9 |
10,7 |
|
29,0 |
67,5 |
8,3 |
29,0 |
43,5 |
8,3 |
41,9 |
83,7 |
12,1 |
||||
28,3 |
74,5 |
10,4 |
28,3 |
47,5 |
10,4 |
|
28,6 |
69,0 |
8,3 |
28,6 |
42,4 |
8,3 |
53,9 |
98,0 |
22,0 |
||||
45,0 |
86,0 |
14,0 |
45,0 |
48,7 |
14,0 |
|
27,7 |
69,1 |
8,3 |
27,7 |
41,3 |
8,3 |
34,0 |
68,0 |
8,0 |
||||
29,0 |
67,5 |
8,3 |
29,0 |
43,5 |
8,3 |
|
41,9 |
83,7 |
12,1 |
41,9 |
48,5 |
12,1 |
58,5 |
117,0 |
25,0 |
||||
28,6 |
69,0 |
8,3 |
28,6 |
42,4 |
8,3 |
|
53,9 |
98,0 |
22,0 |
53,9 |
56,0 |
22,0 |
51,2 |
89,0 |
11,5 |
||||
27,7 |
69,1 |
8,3 |
27,7 |
41,3 |
8,3 |
|
34,0 |
68,0 |
8,0 |
34,0 |
41,0 |
8,0 |
34,0 |
65,4 |
9,3 |
||||
41,9 |
83,7 |
12,1 |
41,9 |
48,5 |
12,1 |
|
58,5 |
117,0 |
25,0 |
58,5 |
55,2 |
25,0 |
43,6 |
82,2 |
13,8 |
||||
53,9 |
98,0 |
22,0 |
53,9 |
56,0 |
22,0 |
|
51,2 |
89,0 |
11,5 |
51,2 |
52,3 |
11,5 |
52,2 |
98,4 |
15,3 |
||||
34,0 |
68,0 |
8,0 |
34,0 |
41,0 |
8,0 |
|
34,0 |
65,4 |
9,3 |
34,0 |
38,9 |
9,3 |
43,1 |
76,7 |
8,0 |
||||
58,5 |
117 |
25,0 |
58,5 |
55,2 |
25,0 |
|
43,6 |
82,2 |
13,8 |
43,6 |
49,7 |
13,8 |
40,8 |
76,7 |
8,0 |
||||
51,2 |
89,0 |
11,5 |
51,2 |
52,3 |
11,5 |
|
52,2 |
98,4 |
15,3 |
52,2 |
52,3 |
15,3 |
36,0 |
76,7 |
8,0 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Вариант 26 |
|
Вариант 27 |
|
Вариант 28 |
Вариант 29 |
Вариант 30 |
|||||||||||||
Y |
X2 |
|
X3 |
|
Y |
X1 |
|
X3 |
|
Y |
X2 |
X3 |
Y |
X1 |
X3 |
Y |
X2 |
X3 |
|
22,7 |
28,5 |
|
8,0 |
|
29,9 |
61,0 |
|
11,0 |
|
29,9 |
31,0 |
11,0 |
27,0 |
68,4 |
10,7 |
27,0 |
40,5 |
10,7 |
|
27,6 |
33,5 |
|
10,1 |
|
35,2 |
78,1 |
|
11,6 |
|
35,2 |
40,0 |
11,6 |
28,7 |
74,7 |
10,7 |
28,7 |
46,3 |
10,7 |
|
25,9 |
30,5 |
|
8,3 |
|
25,0 |
56,2 |
|
11,1 |
|
25,0 |
31,4 |
11,1 |
27,2 |
71,7 |
10,7 |
27,2 |
45,9 |
10,7 |
|
29,9 |
31,0 |
|
11,0 |
|
27,0 |
68,4 |
|
10,7 |
|
27,0 |
40,5 |
10,7 |
28,3 |
74,5 |
10,4 |
28,3 |
47,5 |
10,4 |
|
35,2 |
40,0 |
|
11,6 |
|
28,7 |
74,7 |
|
10,7 |
|
28,7 |
46,3 |
10,7 |
45,0 |
86,0 |
14,0 |
45,0 |
48,7 |
14,0 |
|
25,0 |
31,4 |
|
11,1 |
|
27,2 |
71,7 |
|
10,7 |
|
27,2 |
45,9 |
10,7 |
29,0 |
67,5 |
8,3 |
29,0 |
43,5 |
8,3 |
|
27,0 |
40,5 |
|
10,7 |
|
28,3 |
74,5 |
|
10,4 |
|
28,3 |
47,5 |
10,4 |
28,6 |
69,0 |
8,3 |
28,6 |
42,4 |
8,3 |
|
28,7 |
46,3 |
|
10,7 |
|
45,0 |
86,0 |
|
14,0 |
|
45,0 |
48,7 |
14,0 |
27,7 |
69,1 |
8,3 |
27,7 |
41,3 |
8,3 |
|
27,2 |
45,9 |
|
10,7 |
|
29,0 |
67,5 |
|
8,3 |
|
29,0 |
43,5 |
8,3 |
41,9 |
83,7 |
12,1 |
41,9 |
48,5 |
12,1 |
|
28,3 |
47,5 |
|
10,4 |
|
28,6 |
69,0 |
|
8,3 |
|
28,6 |
42,4 |
8,3 |
53,9 |
98,0 |
22,0 |
53,9 |
56,0 |
22,0 |
|
45,0 |
48,7 |
|
14,0 |
|
27,7 |
69,1 |
|
8,3 |
|
27,7 |
41,3 |
8,3 |
34,0 |
68,0 |
8,0 |
34,0 |
41,0 |
8,0 |
|
29,0 |
43,5 |
|
8,3 |
|
41,9 |
83,7 |
|
12,1 |
|
41,9 |
48,5 |
12,1 |
58,5 |
117,0 |
25,0 |
58,5 |
55,2 |
25,0 |
|
28,6 |
42,4 |
|
8,3 |
|
53,9 |
98,0 |
|
22,0 |
|
53,9 |
56,0 |
22,0 |
51,2 |
89,0 |
11,5 |
51,2 |
52,3 |
11,5 |
|
27,7 |
41,3 |
|
8,3 |
|
34,0 |
68,0 |
|
8,0 |
|
34,0 |
41,0 |
8,0 |
34,0 |
65,4 |
9,3 |
34,0 |
38,9 |
9,3 |
|
41,9 |
48,5 |
|
12,1 |
|
58,5 |
117,0 |
|
25,0 |
|
58,5 |
55,2 |
25,0 |
43,6 |
82,2 |
13,8 |
43,6 |
49,7 |
13,8 |
|
53,9 |
56,0 |
|
22,0 |
|
51,2 |
89,0 |
|
11,5 |
|
51,2 |
52,3 |
11,5 |
52,2 |
98,4 |
15,3 |
52,2 |
52,3 |
15,3 |
|
34,0 |
41,0 |
|
8,0 |
|
34,0 |
65,4 |
|
9,3 |
|
34,0 |
38,9 |
9,3 |
43,1 |
76,7 |
8,0 |
43,1 |
44,7 |
8,0 |
|
58,5 |
55,2 |
|
25,0 |
|
43,6 |
82,2 |
|
13,8 |
|
43,6 |
49,7 |
13,8 |
40,8 |
76,7 |
8,0 |
40,8 |
44,7 |
8,0 |
|
51,2 |
52,3 |
|
11,5 |
|
52,2 |
98,4 |
|
15,3 |
|
52,2 |
52,3 |
15,3 |
36,0 |
76,7 |
8,0 |
36 |
44,7 |
8,0 |
|
34,0 |
38,9 |
|
9,3 |
|
43,1 |
76,7 |
|
8,0 |
|
43,1 |
44,7 |
8,0 |
32,6 |
68,0 |
8,3 |
32,6 |
42,5 |
8,3 |
|
43,6 |
49,7 |
|
13,8 |
|
40,8 |
76,7 |
|
8,0 |
|
40,8 |
44,7 |
8,0 |
39,2 |
80,0 |
11,0 |
39,2 |
45,6 |
11,0 |
|
52,2 |
52,3 |
|
15,3 |
|
36,0 |
76,7 |
|
8,0 |
|
36,0 |
44,7 |
8,0 |
41,2 |
91,6 |
16,0 |
41,2 |
53,8 |
16,0 |
|
43,1 |
44,7 |
|
8,0 |
|
32,6 |
68,0 |
|
8,3 |
|
32,6 |
42,5 |
8,3 |
35,2 |
79,1 |
15,5 |
35,2 |
42,4 |
15,5 |
|
40,8 |
44,7 |
|
8,0 |
|
39,2 |
80,0 |
|
11,0 |
|
39,2 |
45,6 |
11,0 |
52,3 |
137,7 |
14,6 |
52,3 |
87,2 |
14,6 |
|
36,0 |
44,7 |
|
8,0 |
|
41,2 |
91,6 |
|
16,0 |
|
41,2 |
53,8 |
16,0 |
51,0 |
98,0 |
13,0 |
51,0 |
65,8 |
13,0 |
|
8
Задача 3.
По данным таблицы №2:
1.Построить интервальный ряд распределения признакаY – цена квартиры (тыс.у.е.), образовав четыре интервала равной длины.
2.Изобразить графически полученный ряд распределения.
3.Определить моду, медиану полученного распределения.
4.Определить абсолютные и относительные показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Задача 4.
Вариант 1. Имеются следующие данные по трем заводам: Таблица №1
|
Стоимость основных |
|
Стоимость основных |
|
|
Из них активная |
производственных |
||
Завод |
производственных фон- |
|||
часть, % |
фондов на одного ра- |
|||
|
дов, млн. ден. ед. |
|||
|
|
бочего, тыс. ден. ед. |
||
|
|
|
||
1 |
32,9 |
83 |
9,4 |
|
2 |
23,8 |
68 |
11,9 |
|
3 |
25 |
79 |
10,0 |
Определить по трем заводам среднюю стоимость активной части ОПФ на одного рабочего.
Вариант 2. Имеются данные:
Таблица №2
|
Размер общей площади, |
Число членов семьи, |
Процент жилой |
Семья |
приходящейся на одного |
площади в общей |
|
|
члена семьи, кв. м. |
чел. |
площади |
|
|
||
1 |
15,0 |
2 |
85 |
2 |
13,8 |
3 |
81 |
3 |
11,2 |
4 |
83 |
Определить по трем семьям средний процент жилой площади в общей площади.
Вариант 3. Строительные организации характеризуются следующими данными:
Таблица №3
|
Фактическое выполне- |
Численность рабо- |
Доля рабочих из обще- |
Строительная |
ние монтажно- |
чих на 1 млн. фак- |
го числа рабочих, |
организация |
строительных работ, |
тически выполнен- |
имеющих профессио- |
|
млн. ден. ед. |
ных работ, чел. |
нальную подготовку, % |
1 |
24,8 |
63 |
79,4 |
2 |
16,5 |
58 |
82,5 |
3 |
20,7 |
70 |
78,3 |
Определить среднюю долю рабочих из общего числа рабочих, имеющих профессиональную подготовку по всей совокупности.
9
Вариант 4. Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
Таблица №4
Группы сельхозпредприятий |
|
Среднегодовой на- |
Затраты кормовых |
|
Число пред- |
дой от одной коровы |
единиц в расчете на |
||
по годовому валовому надою |
||||
молока, т |
приятий |
на одном сельхоз- |
одну корову на одно |
|
|
предприятии, кг |
сельхоз- |
||
|
|
|||
|
|
|
предприятие, кг |
|
1000-1500 |
45 |
1417 |
3,4 |
|
1500-2000 |
43 |
1750 |
3,8 |
|
2000-2500 |
48 |
1830 |
4,2 |
|
|
|
|
|
Определите по совокупности объектов среднегодовой надой молока от одной коровы.
Вариант 5. Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
Таблица №5
Группы хозяйств по себестоимо- |
Число хозяйств |
Валовой сбор в среднем на |
|
сти 1 ц сахарной свеклы, руб. |
одно хозяйство, ц |
||
|
|||
До 22 |
32 |
111,3 |
|
22-24 |
58 |
89,7 |
|
24-26 |
124 |
113,5 |
|
26 и более |
17 |
130,1 |
Определите среднюю себестоимость 1 ц свеклы в целом по фермерским хозяйствам области.
Вариант 6.
По данным таблицы № 4 определите средние затраты кормовых единиц в расчете на 1 корову по всей совокупности.
Вариант 7. По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):
Таблица №6
Район |
Число отделений «ААА» |
Среднее число вкладчиков |
Средний размер вкла- |
|
банка |
в отделение, чел. |
да в отделении, руб. |
||
|
||||
1 |
4 |
1376 |
275 |
|
2 |
9 |
1559 |
293 |
|
3 |
5 |
1315 |
268 |
Определите средний размер вклада в «ААА» банке в целом по городу. Вариант 8. Товарооборот коммерческих киосков за отчетный период характеризуется следующими данными:
Таблица №7
Киоск |
Товарооборот |
Товарооборот в расчете |
Средняя заработная |
|
на одного работника, |
плата на одного работ- |
|||
|
всего, млн.руб. |
|||
|
млн.руб. |
ника, тыс.руб. |
||
|
|
|||
1 |
30 |
7,1 |
600 |
|
2 |
28 |
5,2 |
595 |
|
3 |
32 |
6,8 |
610 |
Определите среднюю заработную плату на одного работника по всей совокупности.
10
Вариант 9. По результатам обследования сельхозпредприятий области получены следующие данные:
Таблица №8
Группы сельхозпредприятий по |
Число пред- |
Среднегодовое пого- |
Процент жирности в |
|
среднегодовому надою молока |
приятий |
ловье коров (на одно |
молоке, % |
|
от одной коровы, кг |
сельхозпредприятие) |
|||
|
|
|||
2000-2200 |
4 |
417 |
3,0 |
|
2200-2400 |
9 |
350 |
3,3 |
|
2400-2600 |
15 |
483 |
3,8 |
Определите средний надой молока на одну корову по всей совокупности. Вариант 10. По данным таблицы №8 определить среднюю жирность молока по всей совокупности.
Вариант 11. Использование складских помещений города характеризуется следующими данными:
Таблица №9
Группы складских помещений по пло- |
Число помещений |
Общая занятая площадь, |
щади, тыс.м2 |
тыс.м2 |
|
До 5 |
3 |
5,2 |
5-10 |
21 |
108,0 |
10-15 |
17 |
163,6 |
15-20 |
9 |
101,2 |
20-25 |
5 |
65,3 |
25-30 |
3 |
40,6 |
30-35 |
4 |
55,4 |
35 и более |
2 |
29,0 |
Вычислите средний процент загрузки складских помещений по всей совокупности.
Вариант 12. Работа автокомбината за месяц характеризуется следующими данными:
Таблица №10
Автоколонна |
Общие затраты на |
Средний месячный грузо- |
Себестоимость одно- |
|
перевозку грузов, руб. |
оборот автомашины, т/км |
го т/км, коп. |
||
|
||||
1 |
20286 |
4600 |
63 |
|
2 |
47628 |
5400 |
98 |
|
3 |
17820 |
4400 |
81 |
Определите по автокомбинату в целом среднюю себестоимость 1т/км. Вариант 13. Используя данные таблицы №10, определите по автокомбинату в целом среднее число машин.
Вариант 14. Используя данные таблицы №10, определите по автокомбинату в целом средний месячный грузооборот автомашины.
Вариант 15. Имеются данные:
Таблица №11
Предприя- |
Общие затраты на |
Затраты на 1 руб. |
Процент брако- |
Процент продук- |
|
тие |
производство, |
произведенной про- |
ванной продук- |
ции, идущей на |
|
млн. руб. |
дукции, руб. |
ции,% |
экспорт,% |
||
|
|||||
1 |
3515,0 |
175 |
1,5 |
18 |
|
2 |
2313,8 |
171 |
1,1 |
24 |
|
3 |
4211,2 |
173 |
0,8 |
29 |
Определить средний процент бракованной продукции по совокупности.
11
Вариант 16. Используя данные таблицы №11, определить средний процент продукции, идущей на экспорт по всей совокупности.
Вариант 17. Имеются данные по предприятиям: Таблица №12
Предприя- |
Объем произве- |
Выработка на одного |
Доля пенсионеров |
Средняя заработ- |
денной продукции, |
в общей числен- |
ная плата на одно- |
||
тие |
работника, тыс. руб. |
го работника, тыс. |
||
|
млн. руб. |
|
ности рабочих |
руб. |
|
|
|
|
|
1 |
35,15 |
17,5 |
0,15 |
418 |
2 |
23,13 |
14,1 |
0,23 |
247 |
3 |
42,62 |
18,3 |
0,12 |
525 |
Определить среднюю долю пенсионеров в общей численности работников по трем предприятиям.
Вариант 18. Имеются следующие данные по трем магазинам о реализации товара «А»:
Таблица №13
Номер ма- |
Выполнение годового пла- |
Объем реализации, ед. |
Стоимость одной едини- |
|
газина |
на по реализации, % |
цы товара, тыс. руб. |
||
|
||||
1 |
108 |
324 |
24 |
|
2 |
95 |
190 |
19 |
|
3 |
105 |
525 |
20 |
Определить средний процент выполнения плана товарооборота по трем магазинам.
Вариант 19. По данным таблицы №12 определить среднюю заработную плату на одного работника по всей совокупности.
Вариант 20. Имеются следующие данные по трем магазинам о реализации товара «А»:
Таблица №14
Номер ма- |
Рентабельность, % |
Объем реализации, ед. |
Стоимость одной едини- |
|
газина |
цы товара, тыс. руб. |
|||
|
|
|||
1 |
29 |
324 |
15 |
|
2 |
18 |
190 |
21 |
|
3 |
32 |
438 |
12 |
Определить среднюю рентабельность по совокупности. Вариант 21. Имеются следующие данные:
Таблица №15
Бригады |
Фактический расход материалов, м |
Доля отходов в общем рас- |
||
на всю продукцию |
на единицу продукции |
ходе материалов, % |
||
|
||||
1 |
248 |
2,6 |
7 |
|
2 |
192 |
2,9 |
10 |
|
3 |
224 |
2,1 |
8 |
|
Определить: 1) средний процент отходов в общем расходе материалов по всем бригадам; 2) средний фактический расход материалов на единицу продукции по всем бригадам.
Вариант 22. Товарооборот коммерческих киосков за отчетный период характеризуется следующими данными:
Таблица №16
|
Товарооборот |
Товарооборот в расчете |
Средняя заработная |
|
|
на одного работника, |
плата на одного работ- |
||
Киоск |
всего, млн.руб. |
|||
млн.руб. |
ника, тыс.руб. |
|||
|
|
|||
1 |
31 |
8,0 |
610 |
|
2 |
25 |
6,5 |
600 |
|
3 |
34 |
7,0 |
590 |
12
Определить среднюю заработную плату на одного работника по всей совокупности.
Вариант 23. Определить средний процент продавцов в общей численности работников по совокупности объектов:
Таблица №17
Магазины |
Фактический объем реа- |
Средний объем реализации на |
Процент продавцов |
в общей численности |
|||
|
лизации, млн. ден. ед. |
одного работника, тыс. ден. ед. |
работников,% |
|
|
|
|
1 |
370 |
845 |
85 |
2 |
295 |
450 |
74 |
3 |
305 |
944 |
91 |
Вариант 24.
По результатам обследования сельхозпредприятий области получены следующие данные:
Таблица №18
Группы сельхозпредприятий по |
|
Среднегодовое пого- |
|
|
Число пред- |
ловье коров |
Процент жирности в |
||
среднегодовому надою молока |
приятий |
(на одно сельхозпред- |
молоке,% |
|
от одной коровы, кг |
||||
|
приятие) |
|
||
|
|
|
||
1500-1700 |
8 |
380 |
3,2 |
|
1700-1900 |
18 |
450 |
3,3 |
|
1900-2100 |
19 |
375 |
3,0 |
Определить средний процент жирности в молоке по всей совокупности. Вариант 25. Имеются следующие данные о работе автокомбината:
Таблица №19
Автоколонна |
Общие затраты на пе- |
Средний месячный грузо- |
Себестоимость |
|
ревозку грузов, руб. |
оборот автомашины, т/км |
одного т/км, руб. |
||
|
||||
1 |
20286 |
4600 |
0,63 |
|
2 |
47628 |
5400 |
0,98 |
|
3 |
17820 |
4400 |
0,81 |
Определить среднее число машин в автокомбинате.
Вариант 26. Имеются следующие данные по трем магазинам о реализации товара «В»:
Таблица №20
Номер ма- |
Рентабельность, % |
Объем реализации, ед. |
Стоимость одной единицы |
|
газина |
товара, тыс. руб. |
|||
|
|
|||
1 |
21 |
224 |
17 |
|
2 |
17 |
176 |
24 |
|
3 |
28 |
352 |
14 |
Определить среднюю рентабельность по совокупности. Вариант 27. Имеются следующие данные по трем заводам
Таблица №21
|
Стоимость основных произ- |
|
Стоимость основных про- |
|
Завод |
Из них активная |
изводственных фондов на |
||
водственных фондов, млн. |
||||
часть, % |
одного рабочего, тыс. ден. |
|||
|
ден. ед. |
|||
|
|
ед. |
||
|
|
|
||
1 |
22,5 |
81 |
9,8 |
|
2 |
43,8 |
79 |
12,5 |
|
3 |
31,4 |
72 |
10,7 |
13
Определить по трем заводам среднюю стоимость активной части ОПФ на одного рабочего.
Вариант 28. Имеются следующие данные по вузам города: Таблица №22
|
Численность студентов |
Доля студентов очной формы |
Доля студентов очной формы |
Вуз |
обучения, получивших Прези- |
||
|
всех форм обучения, чел. |
обучения, % |
дентскую стипендию,% |
|
|
|
|
1 |
1370 |
45 |
3 |
2 |
2295 |
40 |
7 |
3 |
1562 |
37 |
5 |
Определить среднюю долю студентов очной формы обучения, получивших Президентскую стипендию по всей совокупности.
Вариант 29. Имеются следующие данные по 3 фермам: Таблица №23
Фермы |
Валовый надой |
Удой молока от одной |
Затраты кормовых единиц |
|
молока, т. |
коровы, кг |
в расчете на одну корову, кг |
||
|
||||
1 |
370 |
3845 |
3985 |
|
2 |
295 |
2450 |
3574 |
|
3 |
305 |
3944 |
3391 |
Определить средние затраты кормовых единиц в расчете на одну корову по всей совокупности.
Вариант 30. Определить среднее значение затрат труда на 1 га посевной площади по совокупности объектов:
Таблица №24
Колхозы |
Валовой сбор, тыс. ц |
Урожайность, |
Затраты труда на 1 ц, чел/час |
ц/га |
|
||
|
|
|
|
1 |
131 |
32,4 |
42,6 |
2 |
242 |
28,2 |
35,9 |
3 |
229 |
31,5 |
38,1 |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
I. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮ (экзамену по статистике)
Тема 1. Измерение и прогнозирование взаимосвязи с помощью кор- реляционно-регрессионного анализа.
•Классификация видов взаимосвязи между статистическими признаками.
•Методы изучения связи.
•Условия применения корреляционно-регрессионного анализа.
•Расчет линейного коэффициента корреляции.
•Вычисление параметров линейной парной корреляции.
•Вычисление параметров уравнения регрессии нелинейной зависимости.
•Принятие решений на основе уравнений регрессии.
•Проведение корреляционно-регрессионного анализа по сгруппированным данным.
14
Тема 2. Непараметрические методы оценки связи социальноэкономических явлений.
•Ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла.
•Методы изучения взаимосвязи между качественными признаками.
Тема 3. Анализ динамики социально-экономических явлений.
•Понятие о рядах динамики. Виды рядов динамики.
•Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики.
•Аналитические показатели рядов динамики.
•Тенденция ряда динамики и методы ее выявления.
•Простейшие методы прогнозирования динамических рядов.
Тема 4. Индексный метод и его применение в анализе социальноэкономических явлений.
•Общее понятие индексов и их назначение в экономическом анализе.
•Индивидуальные индексы.
•Сводные (общие) индексы.
•Индексный анализ влияния структурных изменений.
•Средние формы сводных индексов.
II.КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Требования по оформлению контрольной работы
Выполненная контрольная работа должна соответствовать следующим требованиям:
•Контрольные работы выполняются студентом лично в обычной тетради в клетку в строгом соответствии с вариантом заданий.
•Задачи следует решать в том порядке, в каком они даны в задании.
•Перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие.
•Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, подробными расчетами и краткими пояснениями, правильно составлять и озаглавливать статистические таблицы, ясно именовать подлежащее и все колонки сказуемого; изображать графически.
•Произведенные расчеты нужно проверять взаимосвязью между исчисленными показателями. Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты - до 0,1. Все именованные статистические показатели необходимо выражать в соответствующих единицах измерения.
•Необходимо четко формулировать выводы, раскрывающие экономическое содержание и значение исчисленных показателей.
•Указывать использованную литературу.
•Подписывать контрольную работу на титульном листе с указанием фамилии, имени, отчества, формы обучения, курса, группы, шифра.
•Работа должна быть выполнена и представлена на рецензирование в установленный срок.
15
• Выполненная контрольная работа регистрируется в журнале на кафедре и получает допуск к ее защите. Студенты, не получившие зачет по контрольной работе, к экзамену не допускаются. Если выполнение контрольной работы вызывает затруднения, следует обратиться за устной консультацией на кафедру, в соответствии с графиком проведения консультаций.
Указания о порядке выполнения контрольной работы
•Приступить к выполнению контрольной работы только после проработки теоретического материала. Список рекомендуемой литературы приведен ниже.
•Контрольная работа содержит 30 вариантов. В каждой контрольной работе необходимо выполнить по четыре задания. Варианты заданий необходимо выбрать по двум последним цифрам учебного шифра, пользуясь следующей таблицей:
Предпоследняя циф- |
Номер |
|
|
|
Последняя цифра шифра |
|
|
|
|||
ра шифра |
задания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||
|
|
|
|
|
Номер |
решаемого варианта |
|
|
|
||
|
1 |
20 |
19 |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
|
2 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
0 |
3 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
4 |
28 |
29 |
30 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
2 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
3 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
1 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
2 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
4 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
1 |
2 |
|
1 |
24 |
23 |
22 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
25 |
|
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
3 |
3 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
|
4 |
30 |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
|
1 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
5 |
|
2 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
4 |
3 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
4 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
1 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
11 |
10 |
|
2 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
5 |
3 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
21 |
20 |
28 |
29 |
|
4 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
19 |
|
1 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
18 |
|
2 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
6 |
3 |
20 |
19 |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
|
4 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
1 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
1 |
2 |
|
2 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
7 |
3 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
|
4 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
24 |
23 |
22 |
21 |
|
1 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
8 |
2 |
30 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
3 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
4 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
23 |
22 |
29 |
30 |
21 |
|
1 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
2 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
9 |
3 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
16
ЗАДАНИЕ №1.
Ниже представлены результаты оценки спроса на услуги и затрат на рекламу этих услуг.
I Установить, имеется ли связь между этими показателями, оценить тесноту связи. Для этого вычислить значения: 1) линейного коэффициента корреляции; 2) рангового коэффициента корреляции Кендала; 3) коэффициента корреляции рангов Спирмена. Проанализировать полученные результаты.
II 1. Построить уравнение связи. В качестве уравнения связи использовать
x= a1x +a0 .
2.Оценить достоверность полученного уравнения корреляционной зависи-
мости.
3.Изобразить графически эмпирические данные и найденное уравнение ре- грессии.уравнение вида y
Затраты на рекламу, тыс. руб. (X), количество заказчиков, чел.(Y)
|
В1 |
|
В2 |
|
В3 |
|
В4 |
|
В5 |
X |
у |
х |
У |
х |
У |
х |
у |
x |
У |
32 |
500 |
32 |
570 |
32 |
550 |
32 |
570 |
32 |
580 |
33 |
650 |
33 |
610 |
33 |
620 |
33 |
600 |
33 |
620 |
34 |
600 |
34 |
600 |
34 |
600 |
34 |
610 |
34 |
600 |
36 |
655 |
36 |
640 |
36 |
625 |
36 |
650 |
36 |
625 |
37 |
670 |
37 |
670 |
37 |
670 |
37 |
680 |
37 |
670 |
38 |
660 |
38 |
650 |
38 |
650 |
38 |
660 |
38 |
650 |
39 |
680 |
39 |
680 |
39 |
675 |
39 |
670 |
39 |
675 |
41 |
700 |
41 |
710 |
41 |
700 |
41 |
720 |
41 |
700 |
42 |
690 |
42 |
720 |
42 |
720 |
42 |
700 |
42 |
720 |
44 |
710 |
44 |
730 |
44 |
730 |
44 |
710 |
44 |
710 |
|
В6 |
|
В7 |
|
В8 |
|
В9 |
|
В10 |
X |
у |
х |
У |
х |
У |
х |
у |
х |
y |
32 |
590 |
32 |
570 |
32 |
580 |
32 |
570 |
40 |
500 |
33 |
600 |
33 |
610 |
33 |
650 |
33 |
600 |
41 |
610 |
34 |
605 |
34 |
620 |
34 |
600 |
34 |
610 |
42 |
600 |
36 |
645 |
36 |
625 |
36 |
655 |
36 |
650 |
43 |
650 |
37 |
670 |
37 |
670 |
37 |
670 |
37 |
655 |
45 |
660 |
38 |
660 |
38 |
650 |
38 |
665 |
38 |
660 |
46 |
655 |
39 |
675 |
39 |
675 |
39 |
680 |
39 |
700 |
48 |
670 |
41 |
710 |
41 |
700 |
41 |
720 |
41 |
710 |
49 |
700 |
42 |
725 |
42 |
720 |
42 |
730 |
42 |
720 |
50 |
710 |
44 |
720 |
44 |
710 |
44 |
710 |
44 |
715 |
51 |
715 |
|
В11 |
|
В12 |
|
В13 |
|
В14 |
|
В15 |
X |
у |
х |
У |
х |
У |
х |
у |
х |
y |
40 |
500 |
40 |
570 |
40 |
550 |
40 |
570 |
40 |
580 |
41 |
650 |
41 |
610 |
41 |
620 |
41 |
600 |
41 |
620 |
42 |
600 |
42 |
600 |
42 |
600 |
42 |
610 |
42 |
600 |
43 |
655 |
43 |
640 |
43 |
625 |
43 |
650 |
43 |
625 |
45 |
670 |
45 |
670 |
45 |
670 |
45 |
680 |
45 |
670 |
46 |
660 |
46 |
650 |
46 |
650 |
46 |
660 |
46 |
650 |
48 |
680 |
48 |
680 |
48 |
675 |
48 |
670 |
48 |
675 |
49 |
700 |
49 |
710 |
49 |
700 |
49 |
720 |
49 |
700 |
50 |
690 |
50 |
720 |
50 |
720 |
50 |
700 |
50 |
720 |
51 |
710 |
51 |
730 |
51 |
730 |
51 |
710 |
51 |
710 |
17
В16 |
|
В17 |
|
|
В18 |
|
В19 |
|
В20 |
Х |
у |
х |
У |
х |
У |
х |
у |
х |
y |
40 |
590 |
40 |
570 |
40 |
580 |
40 |
570 |
43 |
500 |
41 |
600 |
41 |
610 |
41 |
650 |
41 |
600 |
44 |
610 |
42 |
605 |
42 |
620 |
42 |
600 |
42 |
610 |
45 |
600 |
43 |
645 |
43 |
625 |
43 |
655 |
43 |
650 |
46 |
650 |
45 |
670 |
45 |
670 |
45 |
670 |
45 |
655 |
47 |
660 |
46 |
660 |
46 |
650 |
46 |
665 |
46 |
660 |
49 |
655 |
48 |
675 |
48 |
675 |
48 |
680 |
48 |
700 |
49 |
670 |
49 |
710 |
49 |
700 |
49 |
720 |
49 |
710 |
51 |
700 |
50 |
725 |
50 |
720 |
50 |
730 |
50 |
720 |
53 |
710 |
51 |
720 |
51 |
710 |
51 |
710 |
51 |
715 |
52 |
715 |
|
В21 |
|
В22 |
|
В23 |
|
В24 |
|
В25 |
|||||
Х |
|
у |
х |
|
У |
х |
|
У |
х |
|
у |
х |
|
у |
43 |
|
500 |
43 |
|
570 |
43 |
|
550 |
43 |
|
570 |
43 |
|
580 |
44 |
|
650 |
44 |
|
610 |
44 |
|
620 |
44 |
|
600 |
44 |
|
620 |
45 |
|
600 |
45 |
|
600 |
45 |
|
600 |
45 |
|
610 |
45 |
|
600 |
46 |
|
655 |
46 |
|
640 |
46 |
|
625 |
46 |
|
650 |
46 |
|
625 |
47 |
|
670 |
47 |
|
670 |
47 |
|
670 |
47 |
|
680 |
47 |
|
670 |
49 |
|
660 |
49 |
|
650 |
49 |
|
650 |
49 |
|
660 |
49 |
|
650 |
49 |
|
680 |
49 |
|
680 |
49 |
|
675 |
49 |
|
670 |
49 |
|
675 |
51 |
|
700 |
51 |
|
710 |
51 |
|
700 |
51 |
|
720 |
51 |
|
700 |
53 |
|
690 |
53 |
|
720 |
53 |
|
720 |
53 |
|
700 |
53 |
|
720 |
52 |
|
710 |
52 |
|
730 |
52 |
|
730 |
52 |
|
710 |
52 |
|
710 |
|
В26 |
|
В27 |
|
В28 |
|
В29 |
|
В30 |
|||||
Х |
|
у |
х |
|
У |
х |
|
У |
х |
|
у |
х |
|
у |
43 |
|
590 |
43 |
|
570 |
38 |
|
580 |
38 |
|
570 |
38 |
|
500 |
44 |
|
600 |
44 |
|
610 |
40 |
|
650 |
40 |
|
600 |
40 |
|
610 |
45 |
|
605 |
45 |
|
620 |
42 |
|
600 |
42 |
|
610 |
42 |
|
600 |
46 |
|
645 |
46 |
|
625 |
43 |
|
655 |
43 |
|
650 |
43 |
|
650 |
47 |
|
670 |
47 |
|
670 |
45 |
|
670 |
45 |
|
655 |
45 |
|
660 |
49 |
|
660 |
49 |
|
650 |
46 |
|
665 |
46 |
|
660 |
46 |
|
655 |
49 |
|
675 |
49 |
|
675 |
48 |
|
680 |
48 |
|
700 |
48 |
|
670 |
51 |
|
710 |
51 |
|
700 |
50 |
|
720 |
50 |
|
710 |
50 |
|
700 |
53 |
|
725 |
53 |
|
720 |
51 |
|
730 |
51 |
|
720 |
51 |
|
710 |
52 |
|
720 |
52 |
|
710 |
52 |
|
710 |
52 |
|
715 |
52 |
|
715 |
ЗАДАНИЕ №2.
Изменение объема продукции в стоимостном выражении за предшествующий период характеризуется показателями, представленными ниже.
I Выполните расчет показателей динамики производства (абсолютных, относительных, средних показателей динамики), используя метод расчета показателей с переменной базой (цепные) и с постоянной базой (базисные). Построить график базисных темпов роста.
II 1. Используя систему нормальных уравнений метода наименьших квадратов, построить линию тренда, полагая, что изменение уровней ряда происходит в данном случае по линейному закону.
2.Найти стандартную ошибку аппроксимации (среднее квадратическое отклонение тренда).
3.Построить доверительный интервал (при уровне значимости 0,05) объема производства продукции на 2011 год.
18
Период |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
Объем производства, млн.руб.
В 1 |
12,34 |
16,3 |
15,65 |
12,0 |
13,15 |
16,17 |
18,28 |
22,07 |
21,86 |
В2 |
12,38 |
16,2 |
15,70 |
12,2 |
13,10 |
16,24 |
18,36 |
22,04 |
21,92 |
В3 |
12,42 |
16,1 |
15,75 |
12,4 |
13,05 |
16,31 |
18,44 |
22,01 |
21,98 |
В4 |
12,46 |
16,0 |
15,80 |
12,6 |
13,00 |
16,38 |
18,52 |
21,98 |
22,04 |
В5 |
12,50 |
15,9 |
15,85 |
12,8 |
12,95 |
16,45 |
18,60 |
21,95 |
22,10 |
В6 |
12,54 |
15,8 |
15,90 |
13,0 |
12,90 |
16,52 |
18,68 |
21,92 |
22,16 |
В7 |
12,58 |
15,7 |
15,95 |
13,2 |
12,85 |
16,59 |
18,76 |
21,89 |
22,22 |
В8 |
12,62 |
15,6 |
16,00 |
13,4 |
12,80 |
16,66 |
18,84 |
21,86 |
22,28 |
В9 |
12,66 |
15,5 |
16,05 |
13,6 |
12,75 |
16,73 |
18,92 |
21,83 |
22,34 |
В10 |
12,70 |
15,4 |
16,10 |
13,8 |
12,70 |
16,80 |
19,00 |
21,80 |
22,40 |
В11 |
12,74 |
15,3 |
16,15 |
14,0 |
12,65 |
16,87 |
19,08 |
21,77 |
22,46 |
В12 |
12,78 |
15,2 |
16,20 |
14,2 |
12,60 |
16,94 |
19,16 |
21,74 |
22,52 |
В13 |
12,82 |
15,1 |
16,25 |
14,4 |
12,55 |
17,01 |
19,24 |
21,71 |
22,58 |
В14 |
12,86 |
15,0 |
16,30 |
14,6 |
12,50 |
17,08 |
19,32 |
21,68 |
22,64 |
В15 |
12,90 |
14,9 |
16,35 |
14,8 |
12,45 |
17,15 |
19,40 |
21,65 |
22,70 |
В16 |
12,94 |
14,8 |
16,40 |
15,0 |
12,40 |
17,22 |
19,48 |
21,62 |
22,76 |
В17 |
12,98 |
14,7 |
16,45 |
15,2 |
12,35 |
17,29 |
19,56 |
21,59 |
22,82 |
В18 |
13,02 |
14,6 |
16,50 |
15,4 |
12,30 |
17,36 |
19,64 |
21,56 |
22,88 |
В19 |
13,06 |
14,5 |
16,55 |
15,6 |
12,25 |
17,43 |
19,72 |
21,53 |
22,94 |
В20 |
13,10 |
14,4 |
16,60 |
15,8 |
12,20 |
17,50 |
19,80 |
21,50 |
23,00 |
В21 |
13,14 |
14,3 |
16,65 |
16,0 |
12,15 |
17,57 |
19,88 |
21,47 |
23,06 |
В22 |
13,18 |
14,2 |
16,70 |
16,2 |
12,05 |
17,64 |
19,96 |
21,44 |
23,12 |
В23 |
13,22 |
14,1 |
16,75 |
16,4 |
12,00 |
17,71 |
20,04 |
21,41 |
23,18 |
В24 |
13,26 |
14,0 |
16,80 |
16,6 |
11,95 |
17,78 |
20,12 |
21,38 |
23,24 |
В25 |
13,30 |
13,9 |
16,85 |
16,8 |
11,90 |
17,85 |
20,20 |
21,35 |
23,30 |
В26 |
13,34 |
13,8 |
16,90 |
17,0 |
11,85 |
17,92 |
20,28 |
21,32 |
23,36 |
В27 |
13,38 |
13,7 |
16,95 |
17,2 |
11,80 |
17,99 |
20,36 |
21,29 |
23,42 |
В28 |
13,42 |
13,6 |
17,00 |
17,4 |
11,75 |
18,06 |
20,44 |
21,26 |
23,48 |
В29 |
13,46 |
13,5 |
17,05 |
17,6 |
11,70 |
18,13 |
20,52 |
21,23 |
23,54 |
В30 |
13,50 |
13,4 |
17,10 |
17,8 |
11,65 |
18,20 |
20,60 |
21,20 |
23,60 |
В31 |
13,54 |
13,3 |
17,15 |
18,0 |
11,60 |
18,27 |
20,68 |
21,17 |
23,66 |
В32 |
13,58 |
13,4 |
17,20 |
18,2 |
11,55 |
18,34 |
20,76 |
21,14 |
23,72 |
ЗАДАНИЕ №3.
Имеются следующие данные по курсу цен и количеству проданных акций нефтяных компаний на фондовом рынке (N – номер варианта):
Вид акций |
|
Февраль |
|
Март |
Количество |
Стоимость продан- |
Количество ак- |
Стоимость про- |
|
|
акций, шт. |
ных акций, тыс. руб |
ций, шт. |
данных акций, тыс. |
|
|
|
|
руб |
А |
3680 + N |
4416 – N |
3700 – N |
6300 – N |
B |
2150 – N |
1505 + N |
2200 + N |
1980 + N |
C |
2620 + N |
2560 – N |
2750 – N |
2780 – N |
13
Рассчитать:
1)индивидуальные индексы цены акции, количества проданных акций, стоимости проданных акций;
2)сводный индекс цен акций;
3)сводный индекс количества проданных акций;
4)сводный индекс стоимости проданных акций;
5)абсолютное изменение стоимости проданных акций – всего и в том числе за счет изменения цен и количества проданных акций.
19
При построении сводных индексов, пользуйтесь правилом построения сводных индексов для качественных и количественных показателей.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами и сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ №4.
Имеются данные по промышленному предприятию о производстве продукции:
Варианты 1 – 16 (N – номер варианта)
|
Общие затраты на |
Общие затраты на |
Изменение объема производст- |
|
производство в пред- |
производство в отчет- |
ва в натуральном выражении в |
Вид продук- |
шествующем |
ном |
отчетном периоде по сравнению |
году,млн.руб |
году,млн.руб |
с предыдущим, % |
|
ции |
|
|
|
|
|
|
|
A |
2459 - 10·N |
2573 – 10·N |
- 0,5 - N |
B |
943 + 10·(N + 1) |
1021 + 10·(N + 1) |
- N |
C |
1356 + 10·(N – 1) |
1002 + 10·(N – 1) |
N + 0,2 |
Варианты 17 – 32 (N – номер варианта)
Вид продукции |
Общие затраты на |
Общие затраты на |
Индивидуальные ин- |
|
производство в пред- |
производство в отчет- |
дексы себестоимости |
|
шествующем году, |
ном |
изделия, % |
|
млн.руб |
году, млн.руб |
83,2 + N |
A |
2459 - 10·N |
2607 - 10·N |
|
B |
943 + 10·(N + 1) |
1025 + 10·(N + 1) |
117- N |
C |
1356 + 10·(N – 1) |
993 + 10·(N – 1) |
75,2+ N |
Определите сводный индекс:
1)себестоимости изделия;
2)затрат на производство продукции;
3)физического объема произведенной продукции.
Определите абсолютное изменение затрат в отчетном периоде по сравнению с предыдущим за счет изменения себестоимости и количества произведенной продукции. Сделайте выводы.
Решение типовых задач Пример 1. Произведем анализ 30 самых надежных среди малых и сред-
них коммерческих банков одного из регионов (на 01.01.2008 г.), применяя метод группировок (табл. 1.1).
Таблица 1.1- Основные показатели деятельности коммерческих банков одного из регионов на 01.01.2008 г. (цифры условные)
№ банка |
Капитал |
Работа- |
Уставный |
№ банка |
Капитал |
Работающие |
Уставный |
|
|
ющие |
капитал |
|
|
активы |
капитал |
|
|
активы |
|
|
|
3 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
4 |
|
1 |
20710 |
11706 |
2351 |
16 |
55848 |
54435 |
7401 |
2 |
19942 |
19850 |
17469 |
17 |
10344 |
21430 |
4266 |
3 |
9273 |
2556 |
2626 |
18 |
16651 |
41119 |
5121 |
4 |
59256 |
43587 |
2100 |
19 |
15762 |
29771 |
9998 |
5 |
24654 |
29007 |
23100 |
20 |
6753 |
10857 |
2973 |
6 |
47719 |
98468 |
18684 |
21 |
22421 |
53445 |
3415 |
7 |
24236 |
25595 |
5265 |
22 |
13614 |
22625 |
4778 |
8 |
7782 |
6154 |
2227 |
23 |
9870 |
11744 |
5029 |
9 |
38290 |
79794 |
6799 |
24 |
24019 |
27333 |
6110 |
10 |
10276 |
10099 |
3484 |
25 |
22969 |
70229 |
5961 |
11 |
35662 |
30005 |
13594 |
26 |
75076 |
124204 |
17218 |
12 |
20702 |
21165 |
8973 |
27 |
56200 |
90367 |
20454 |
13 |
8153 |
16663 |
2245 |
28 |
60653 |
101714 |
10700 |
14 |
10215 |
9115 |
9063 |
29 |
14813 |
18245 |
2950 |
15 |
23459 |
31717 |
3572 |
30 |
41514 |
127732 |
12092 |
20
В качестве группировочного признака возьмем уставный капитал. Образуем четыре группы банков с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле
h = |
R |
= |
xmax − xmin |
= 23100 −2100 |
= 5250 (усл. ден. ед.). |
|
||||
k |
k |
|
||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
||
Обозначим границы групп: |
2100 |
- 7350 |
- |
1-я группа; |
12600 |
-17850 |
- 3-я группа; |
|||
|
|
|
|
7350 |
– 12600 |
- |
2-я группа; |
17850 |
- 23100 |
- 4-я группа. |
После того как определен группировочный признак - уставный капитал, задано число групп - 4 и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие банки, разносятся по указанным группам и подсчитываются итоги по группам. Результаты группировки заносятся в таблицу и определяются общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю (табл. 1.2).
Таблица 1.2 - Группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала на 01.01.2008 г.
№ |
Группы банков по величине |
Число бан- |
Работающие акти- |
Капитал, |
Уставный капитал, |
|
группы |
уставного капитала, усл. |
ков, |
вы, |
усл. ден. |
усл. ден. ед. |
|
|
ден. ед. |
шт. |
усл. ден. ед. |
ед.. |
|
|
1 |
2100 |
- 7350 |
18 |
504898 |
342889 |
71272 |
2 |
7350 |
- 12600 |
6 |
343932 |
204694 |
58227 |
3 |
12600 - 17850 |
3 |
174059 |
130680 |
48281 |
|
4 |
17850 - 23100 |
3 |
217842 |
128573 |
62238 |
|
|
Итого |
30 |
1240731 |
806836 |
240018 |
|
Структурная группировка коммерческих банков на основе данных таблицы 1.2 представлена в таблице 1.3.
Таблица 1.3 - Группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала на 01.01.2008 г:
№ |
Группы банков по величи- |
Число бан- |
Работающие акти- |
Капитал, |
Уставный капи- |
|
группы |
не уставного капитала, |
ков, |
вы, |
% к итогу |
тал, |
|
|
тыс. руб. |
% |
% к итогу |
|
% к итогу |
|
1 |
2100 |
- 7350 |
60 |
40,7 |
42,5 |
29,7 |
2 |
7350 |
- 12600 |
20 |
27,7 |
25,4 |
24,3 |
3 |
12600 - 17850 |
10 |
14,0 |
16,2 |
20,1 |
|
4 |
17850 - 23100 |
10 |
17,6 |
15,9 |
25,9 |
|
|
Итого |
|
100 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
Из таблицы 1.3 видно, что в основном преобладают малые банки - 60%, на долю которых приходится 42,5% всего капитала. Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки (таблица 1.4).
Таблица 1.4 - Группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала на 01.01.2008 г.
№ |
Группы банков по величи- |
Число |
Капитал, усл. ден.ед. |
Работающие активы, усл. |
||
|
не |
банков, |
|
|
|
ден. ед. |
группы |
уставного капитала, усл. |
шт. |
всего |
в среднем на один |
всего |
в среднем на |
|
ден. ед. |
|
|
банк |
|
один банк |
1 |
2100 - 7350 |
18 |
342889 |
19049 |
504898 |
28050 |
2 |
7350 - 12600 |
6 |
204694 |
34116 |
343932 |
57322 |
3 |
12600 - 17850 |
3 |
130680 |
43560 |
174059 |
58020 |
4 |
17850 - 23100 |
3 |
128573 |
42858 |
217842 |
72614 |
|
Итого |
30 |
806836 |
- |
1240731 |
- |
В среднем на один банк |
|
- |
26895 |
- |
41358 |
|
21