1. Оценка уточненной статистической вероятности трансформации. Доверительный интервал

• Требуется провести уточненную статистическую оценку вероятности трансформации при вероятности ошибки на символ p=0.01. Построить доверительный интервал для математического ожидания вероятности трансформации.

• Используется код ГСК, полученный при работе с первой моделью (пункт 1.1.1) или со второй моделью (пункт 1.1.2) (по выбору), причем для уменьшения времени работы модели берется код с наименьшей длиной информационной части (самый первый).

• С помощью имитационной модели Imit_vyborka.mdl для своего варианта и указанного объема выборки порядка 10 (выведено опытным путем) провести не менее 15 генераций для получения 15 различных значений вероятности трансформации.

• Согласно формулам (14) п. 2.2. теоретических сведений произвести оценку мат. ожидания и дисперсии оценки вероятности трансформации.

• Задавшись доверительной вероятностью, построить доверительный интервал для мат. ожидания (использовать формулу (15) и пример из п. 2.2. теоретических сведений).

• Свести результаты в таблицу 3. Сделать выводы.

Табл. 3.

Оценка вероятности трансформации	р1тр	..	..	..	..	р15тр
β

2. Оценивание объема выборки, необходимого для достижения заданной точности получения вероятности трансформации

Одним из этапов имитационного моделирования является в верификации используемой модели. Имитационная модель должна работать таким образом, чтобы результаты различных генераций (но с одними входными параметрами) давали близкие оценки вероятности трансформации, т. е. должна выполняться сходимость серий имитационного моделирования. Верифицированная имитационная модель позволяет оценить точность предполагаемой (используемой) аналитической модели.

Поэтому в начале работы с моделью требуется определить наименьший объем выборки для данного кода, при котором эта точность будет достигнута. Алгоритм расчета при этом следующий (см. пример в п. 2.3. теоретических сведений):

• Используется код ГСК, полученный при работе с первой моделью (пункт 1.1.1) или со второй моделью (пункт 1.1.2) (по выбору), причем для уменьшения времени работы модели берется код с наименьшей длиной информационной части (самый первый).

• Задается доверительная вероятность. В лабораторной работе достаточной принята вероятность 90%, или 0,9.

• Задается ошибка приближенного равенства ε.

• Находится такое значение N₁, при котором ошибка от замены точного (неизвестного нам) значения вероятности оценкой вероятности, полученной при имитационном моделировании, не будет больше, чем ε.

• Требуется для кода с наименьшим кодовым вектором, заданного в варианте (см. табл. 2) определить объем выборки, при котором результатам моделирования можно будет доверять с заданной точностью.

2. Имитационное моделирование передачи информации с использованием кодов гск в двоичных симметричных каналах с пакетирующимися ошибками

В ходе аналитического моделирования передачи данных (см. п. 1.2.) для описания двоичного симметричного канала с памятью использовалась модель Пуртова. Имитационное моделирование передачи информации при наличии пакетов ошибок базируется на модели Гильберта-Элиота (см. п. 1.2.1 . теоретических сведений).

В ходе работы программы каждый раз разыгрывается случайная величина из диапазона (0;1). Так как канал симметричный, то, если это случайное число больше 0,5, считается, что канал находится в хорошем состоянии, если меньше 0,5 – в плохом состоянии. В зависимости от состояния канала различается вероятность ошибки на символ. В состоянии Good вероятность ошибки на символ составляет p=10^-5, в состоянии Bad – p=10^-2. В остальном алгоритм имитационного моделирования аналогичен алгоритму для канала связи без памяти.

• Открыть модель Imit_GE.mdl. Ввести исходные данные (значения n, m и d для кода с наименьшей длиной вектора), полученные при работе с первой моделью (cм. п. 1.1.1 методических указаний). Задаться доверительной вероятностью 90%, или 0,9.

• Задаться ошибкой приближенного равенства ε.

• Аналогично пункту 2.1.2. произвести расчет объема выборки, при котором результатам имитационного моделирования можно будет доверять с заданной точностью.

• Ввести объем выборки.

• Запустить процесс моделирования. Пример того, как будет выглядеть модель по окончанию работы программы, показан на рис. 6:

Рис.6. Модель для исследования характеристик канала с памятью

• Сделать скриншоты полученных данных.

• Сравнить вероятностные показатели с показателями, полученными при аналитическом моделировании передачи информации кодом ГСК в каналах с пакетами ошибок. Сделать вывод.