2. Исследование вероятностных показателей передачи данных с использованием кода гск в каналах с пакетами ошибок (каналах с памятью)

• Согласно теории, групповой систематический код неоптимален в каналах с памятью, и существуют специальные коды, позволяющие исправлять пакеты ошибок длинойb и имеющие меньшую избыточность, чем ГСК-коды. Назовем эту группу специальных линейных кодов – оптимальные коды для каналов с пакетирующимися ошибками (каналов с памятью). В данной лабораторной работе каналы с пакетами ошибок описываются моделью Пуртова (см. п. 1.2. теоретических сведений).

• С помощью следующей модели Simulink требуется рассчитать длину пакета и оценить вероятности правильной передачи и трансформации кодов ГСК по сравнению с характеристиками указанных оптимальных кодов. В качестве параметров ГСК взять параметры (n,m,d), полученные в ходе выполнения пункта 1.1.1. Вероятностные показатели рассчитываются по формулам согласно п. 1.3. теоретических сведений.

• Открыть модель Pakety.mdl. Ввести исходные данные (вектора n, m и d для шести кодов), полученные при работе с первой моделью. Задать значение коэффициента пакетирования равным 0.3. Пример того, как будет выглядеть схема по окончанию моделирования, приведен на рис. 3.

Рис.3. Модель для исследования характеристик канала с памятью

• Как видно, при одних и тех же исходных данных оптимальные коды исправляют пакеты длины большей, чем s. Сделать скриншоты полученных данных. Построить графики вероятности трансформации и вероятности правильной передачи для кодов ГСК и оптимальных кодов в одних осях. Проследить, во сколько раз использование данных кодов позволяет улучшить вероятностные показатели.

• Изменить значение коэффициента пакетирования, сделав его равным 0.7.

• Сделать скриншоты полученных данных. Построить графики вероятности трансформации и вероятности правильной передачи для кодов ГСК и оптимальных кодов в одних осях. Проследить, во сколько раз использование данных кодов изменяет вероятностные показатели при одинаковой избыточности.

• Сделать выводы о том, как коэффициент пакетирования влияет на результаты моделирования.

2. Имитационное моделирование передачи информации с использованием кодов гск

   1. Имитационное моделирование передачи информации с использованием кодов гск в двоичных симметричных каналах с независимыми ошибками

В предыдущих пунктах для получения вероятностных характеристик использовались аналитические модели передачи данных. Существует другой метод получения этих характеристик — имитационное моделирование. Сущность данного метода заключается в имитации реальной передачи сообщений по каналу связи в условиях действия помех, т.е. для каждого символа сообщения с помощью датчика случайных чисел, имитирующего источник помех, с вероятностью р воспроизводится событие трансформации символа. Количество трансформированных символов для каждого сообщения подсчитывается и сравнивается с корректирующей способностью кода. Если используется ГСК с возможностью исправления и обнаружения ошибок, то при превышении корректирующей способности и если кратность ошибки равна (s+1), данная ошибка обнаруживается и стирается, при более высокой кратности ошибки сообщение считается трансформированным. Следует отметить, что в общем случае обнаруживается ошибка кратности , мы же используем возможность обнаружения только(s+1)-ой ошибки благодаря введению дополнительного избыточного символа. При использовании ГСК только с исправлением ошибок все ошибки кратности, превышающей корректирующую способность кода, приведут к трансформации сообщения. Все ошибки кратности меньше, чем корректирующая способность кода, в случае обоих кодов исправляются, и сообщение считается переданным правильно.

• Блок-схема алгоритма программы имитационного моделирования приведена в п. 2.1. теоретической части данной лабораторной работы. Принцип ее работы заключается в моделировании передачи достаточно большого числа сообщений. При этом происходит генерация n раз случайного числа из интервала от 0 до 0,99 и сравнение этого числа с величиной ошибки на символ p, значение которой принимается равным 0,01. Если число меньше p, считается, что символ был трансформирован при передаче по линии связи. Критериев окончания моделирования может быть несколько. В данной лабораторной работе в качестве критерия оценки вероятностных показателей (окончания моделирования) принят критерий достижения заданного объема выборки трансформированных сообщений.

• Внешний вид модели Imit_vyborka.mdl, используемой в данном пункте, показан на рис. 4. Величина N₁ отражает общее число переданных сообщений; p_prav, , p_tr и p_st – дисплей с вероятностными характеристиками (правильной передачи, трансформации и стирания). Величина Disp показывает дисперсию оценки вероятности трансформации в процессе передачи.

Рис.4. Общий вид имитационной модели

• Также на выход программы моделирования выведены три счетчика: transf (показывает число трансформированных сообщений), prav и st. Процесс моделирования останавливается, как только величина transf достигнет заданного объема L_tr. Модель может использоваться для имитации передачи данных не только кодом с нечетным кодовым расстоянием (исправление ошибок), но и с четным. Для включения режима обнаружения ошибок следует в окне ввода параметров увеличить кодовое расстояние и поставить соответствующую галочку (см. рис. 5).

Рис.5. Окно ввода параметров имитационной модели