5. Динамическая остойчивость судна и ддо

Внешние моменты, действующие на судно, различаются по характеру их приложения к судну.

Перекачка жидкого груза между цистернами, расположенными на разных бортах, прием жидкого груза на один борт представляют случаи, когда кренящий момент возрастает настолько медленно, что скорость накренения судна практически незаметна. В таких случаях можно считать, что в каждый момент времени, восстанавливающий момент уравновешивает кренящий, и судно все время находится в равновесии. Такие кренящие моменты считаются приложенными статически.

Противоположным по характеру приложения является кренящий момент от действия шквала. Измерения скорости и давления ветра показывают, что при сильных шквалах нарастание давления до полной величины может происходить за секунды и можно считать, что кренящий момент прикладывается к судну внезапно. Кренящий момент такого характера называется динамическим кренящим моментом, а противодействие судна такому моменту – динамической остойчивостью.

В этом случае состояние равновесия судна наступит, когда работа кренящего момента станет равной работе восстанавливающего момента и накренение прекратится.

Таким образом, мерой динамической остойчивости судна является работа восстанавливающего момента которая определяется формулой:

(5.3)

Диаграмма, изображающая зависимость работы восстанавливающего моментаот угла крена, называетсядиаграммой динамической остойчивости (ДДО) и является интегральной кривой по отношению к ДСО.

Если восстанавливающий момент представить в виде , то из формулы (5.3) следует:

(5.4)

где - работа восстанавливающего момента;

–плечо динамической остойчивости, м.

Для его определения из работы восстанавливающего момента также можно использовать формулу:

, м∙рад. (5.5) где g – ускорение свободного падения, м/;

- весовое водоизмещение судна, т.

Расчет плеч диаграммы динамической остойчивости (ДДО) выполняется интегрированием плеч диаграммы статической остойчивости (ДСО) в табличной форме (табл. 5.4).

Интегральные суммы вычисляются методом трапеций по формуле:

,

где индекс – означает предыдущую колонку;

–шаг углов крена в табл. 5.4.

По данным табл. 5.4 строится ДДО (рис. 5.7), обладающая следующими свойствами:

1. ордината диаграммы динамической остойчивости при угле крена ,с учетом масштаба, равна площади диаграммы статической остойчивости до этого же угла крена ;

2. в начале координат и при угле заката диаграмма динамической остойчивости (ДДО) имеет, соответственно, минимум и максимум (устойчивое и неустойчивое положения равновесия судна);

3. углу максимума диаграммы статической остойчивости соответствует точка перегиба диаграммы динамической остойчивости;

4. диаграмма динамической остойчивости (ДДО) есть четная функция угла крена и является кривой, симметричной относительно оси ординат.

Рис 5.7. Диаграммы динамической и статической остойчивости