![](/user_photo/25411_G4aoA.jpg)
- •Кинетическая энергия. Работа и мощность.
- ••В основе явлений природы лежит движение материи.
- ••Следовательно, различные формы движения материи имеют нечто общее и могут, кроме специфических величин,
- •Уравнение
- •Умножив обе части равенства на
- ••Функция состояния системы, определяемая только скоростью ее движения, называется
- ••Энергия измеряется в СИ в единицах произведения силы на расстояние, т.е. в ньютонах
- •Связь кинетической энергии с импульсом p.
- •Связь кинетической энергии с работой.
- •Графическое представление работы
- ••Работа, так же как и кинетическая энергия, измеряется в джоулях.
- •Консервативные силы и системы
- ••Обозначим:
- ••Изменение направления движения на противоположное вызывает изменение знака работы консервативных сил. Отсюда следует,
- ••Консервативная система – такая, внутренние силы которой только консервативные, внешние – консервативны и
- •• С другой стороны,
- •Потенциальная энергия
- ••Итак, K определяется скоростью движения тел системы,
- •Потенциальная энергия при гравитационном взаимодействии
- ••Для случая гравитационного взаимодействия между массами M и m, находящимися на расстоянии r
- •Потенциальная энергия упругой
- •Потенциальная энергия упругой деформации (пружины)
- ••Из графика на рис. вытекает, что если полная энергии тела равна Е, то
- •Связь между потенциальной
- •• Вектор силы можно записать через проекции:
- •Закон сохранения механической энергии
- ••Кроме внутренних сил, на частицы действуют внешние консервативные и неконсервативные силы, т.е. рассматриваемая
- ••Если в замкнутой системе действуют неконсервативные силы, то полная механическая энергия системы не
- ••Этот процесс хорошо демонстрирует маятник Максвелла.
- •Условие равновесия механических систем
- ••Здесь, даже при отсутствии силы, положение в точке x2 нельзя назвать устойчивым равновесием.
- ••Следовательно, система будет находиться в состоянии равновесия, если
- •Потенциальная кривая может иметь сложный вид, например с чередующимися максимумами и минимумами.
- ••Чтобы частица смогла преодолеть потенциальный барьер, нужно передать частице дополнительную энергию, большую или
![](/html/25411/129/html_SuYW0K95p5.68Ez/htmlconvd-fPpwF633x1.jpg)
•Этот процесс хорошо демонстрирует маятник Максвелла.
•Роль консервативной внешней силы здесь играет гравитационное поле. Маятник прекращает свое движение из-за наличия внутренних неконсервативных сил (сил трения, сопротивления воздуха).
![](/html/25411/129/html_SuYW0K95p5.68Ez/htmlconvd-fPpwF634x1.jpg)
Условие равновесия механических систем
•Механическая система будет находиться в равновесии, если на неё не будет действовать сила. Это условие необходимое, но не достаточное, так как система может при этом находиться в равномерном и прямолинейном движении. Рассмотрим пример, изображенный на рис.
![](/html/25411/129/html_SuYW0K95p5.68Ez/htmlconvd-fPpwF635x1.jpg)
•Здесь, даже при отсутствии силы, положение в точке x2 нельзя назвать устойчивым равновесием. По определению
–условие равновесия системы. Учитывая формулы
• F = –grad U
![](/html/25411/129/html_SuYW0K95p5.68Ez/htmlconvd-fPpwF636x1.jpg)
•Следовательно, система будет находиться в состоянии равновесия, если
•Именно так находят положение точек экстремума.
при x = x1 и x = x2.
Точка x = x1 - минимум
потенциальной энергии - соответствует состоянию устойчивого равновесия (потенциальная яма),
максимум потенциальной энергии при x = x2 состоянию
неустойчивого равновесия (потенциальный барьер).
![](/html/25411/129/html_SuYW0K95p5.68Ez/htmlconvd-fPpwF637x1.jpg)
Потенциальная кривая может иметь сложный вид, например с чередующимися максимумами и минимумами.
Проанализируем данную потенциальную кривую.
Если Е - заданная полная энергия частицы, то частица может быть в области, где P(х)≤Е, т. е. в областях I и III. Переходить из области I в III и обратно частица не может, так как ей мешает потенциальный барьер CDG, размер которого равен интервалу значений х, при которых E < P, а его высота равна разности Pmах-E.
![](/html/25411/129/html_SuYW0K95p5.68Ez/htmlconvd-fPpwF638x1.jpg)
•Чтобы частица смогла преодолеть потенциальный барьер, нужно передать частице дополнительную энергию, большую или равную высоте барьера.
•В области I частица с полной механической энергией Е оказывается внутри потенциальной ямы AВС, при этом она совершает колебания между точками с координатами хA и хC.