- •УРАВНЕНИЯ НЬЮТОНА ДЛЯ НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
- •Неинерциальные системы отсчета
- ••Изучая движение в неинерциальных системах отсчета Эйнштейн сформулировал один из важнейших общих принципов
- •Силы инерции
- ••Если учесть силы инерции, то второй закон Ньютона будет справедлив для любой системы
- •Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета
- •• Если тележку привести в поступательное движение с ускорением ,то нить начнет отклоняться
- ••Относительно системы отсчета, связанной с ускоренно движущейся тележкой, шарик покоится, что возможно, если
- •Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета
- ••В инерциальной системе отсчета, связанной, например, с помещением, где установлен диск, шарик равномерно
- ••Относительно системы отсчета, связанной с вращающимся диском, шарик покоится, что возможно, если сила
- •Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета
- ••Пусть шарик движется без трения равномерно и прямолинейно со скоростью ’ вдоль радиуса
- •• Можно показать, что сила Кориолиса
- •Сила Кориолиса
- •Сила Кориолиса
- •Сила Кориолиса
- •Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета
- ••Для любого из тел, находящихся в неинерциальной системе отсчета, силы инерции являются внешними;
УРАВНЕНИЯ НЬЮТОНА ДЛЯ НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
Лекция 5 а
Неинерциальные системы отсчета
•Неинерциальной системой отсчёта называется система, движущаяся ускоренно относительно инерциальной.
•Законы Ньютона справедливы только в инерциальных системах отсчета.
•Поэтому все рассматриваемые до сих пор вопросы относились к инерциальным системам.
•Однако на практике часто приходится иметь дело с неинерциальной системой отсчёта.
•Изучая движение в неинерциальных системах отсчета Эйнштейн сформулировал один из важнейших общих принципов физики – принцип эквивалентности, который был положен в основу общей теории относительности (теории тяготения).
•Основное свойство неинерциальных систем состоит в том, что в этих системах существуют поля ускорения, не обусловленные действием реальных сил.
•Чтобы упростить описание и расчеты, эти ускорения в неинерциальных системах приписывают действию фиктивных сил, т.е. сил не связанных со взаимодействием тел системы. Такие силы называются силами инерции.
Силы инерции
•Силы инерции вводят специально, чтобы воспользоваться уравнения Ньютона в неинерциальной системе.
•Силы инерции обусловлены не взаимодействием тел, а свойствами самих инерциальных систем отсчета.
•Силы инерции неинвариантны относительно перехода из одной системы отсчета в другую.
•Силы инерции всегда являются внешними по отношению к любому движению системы материальных тел.
•На силы инерции законы Ньютона не распространяются.
•Если учесть силы инерции, то второй закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета: произведение массы тела на ускорение в рассматриваемой системе отсчета равно сумме всех сил, действующих на данное тело (включая и силы инерции):
• = + ,
•-ускорение тела в неинерциальной системе отсчета,
•- ускорение тела в инерциальной системе отсчета,
•=
•Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы. Поэтому в общем случае нужно учитывать следующие случаи проявления этих сил.
Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета
•Пусть на тележке к штативу на нити подвешен шарик массой т . Пока тележка покоится или движется равномерно и прямолинейно, нить, удерживающая шарик, занимает вертикальное положение и сила тяжести = уравновешивается силой реакции нити .
• Если тележку привести в поступательное движение с ускорением ,то нить начнет отклоняться от вертикали назад до такого угла α, пока
|
результирующая сила = + не обеспечит ускорение шарика, равное . |
|
• |
Таким образом, результирующая сила направлена в сторону |
|
|
ускорения тележки и для установившегося движения шарика (шарик |
|
|
теперь движется вместе с тележкой с ускорением равна |
|
• |
откуда |
, |
•т. е. угол отклонения нити от вертикали тем больше, чем больше ускорение тележки.
•Относительно системы отсчета, связанной с ускоренно движущейся тележкой, шарик покоится, что возможно, если сила уравновешивается равной и противоположно направленной ей силой , которая является ничем иным, как силой инерции, так как на шарик никакие другие силы не действуют.
•Таким образом = - m
Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета
•Пусть диск равномерно вращается с угловой скоростью ω (ω = const) ) вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр.
•На диске, на разных расстояниях от оси вращения, установлены маятники (на нитях подвешены шарики массой m).
•При вращении маятников вместе с диском шарики отклоняются от вертикали на некоторый угол.
•В инерциальной системе отсчета, связанной, например, с помещением, где установлен диск, шарик равномерно вращается по окружности радиусом R (расстояние от центра вращающегося шарика до оси вращения).
•Следовательно, на него действует сила, модуль которой равен
•F = R и направлена сила перпендикулярно оси вращения диска. Она является равнодействующей силы тяжести = и силы натяжения нити : = + Когда движение шарика установится, то F = mg tgα = R, откуда tgα = /g.