РДЗ 20 Вариант / Методички / 3
.pdf31
№ 3. Результати вимірювання граничного навантаження на сталевий болт наведено інтервальним cтатистичним розподілом:
xi ,кг/мм2 |
|
4,5 – 5,5 |
5,5 – 6,5 |
|
6,5 – 7,5 |
7,5 – 8,5 |
|
8,5 – 9,5 |
||||
ni |
|
40 |
|
32 |
|
28 |
|
24 |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
xi , кг/мм2 |
|
9,5 – 10,5 |
10,5 – 11,5 |
11,5 – 12,5 |
|
12,5 – 13,5 |
||||||
ni |
|
18 |
|
|
16 |
|
12 |
|
4 |
|||
№ 4. Вимірювалось відхилення діаметра валика від його номінального розміру. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi |
, мк |
0,228– 0,248 |
0,248– 0,268 |
0,268– 0,288 |
0,288– 0,308 |
|
ni |
6 |
17 |
22 |
40 |
|
|
|
|
|
|
xi |
, мк |
0,308– 0,328 |
0,328– 0,348 |
0,348– 0,368 |
0,368– 0,388 |
|
ni |
45 |
33 |
24 |
13 |
№ 5. Вимірювалась жирність молока корів із навмання вибраної ферми. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi |
, % |
3,45–3,55 |
3,55–3,65 |
3,65–3,75 |
3,75–3,85 |
3,85–3,9 5 |
ni |
10 |
16 |
22 |
30 |
34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, % |
3,95–4,05 |
4,05–4,15 |
4,15–4,25 |
4,25–4,35 |
4,35–4,45 |
ni |
20 |
14 |
10 |
6 |
4 |
|
№ 6. Фіксувалось число розлагоджень верстатів-автоматів протягом року. Результати спостережень наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
32
xi |
0 – 2 |
2 – 4 |
4 – 6 |
6 – |
8 |
8 – 10 |
10–12 |
12–14 |
14–16 |
ni |
16 |
12 |
10 |
9 |
|
7 |
6 |
5 |
1 |
№ 7. Вимірювання показників виконання річного плану підприємствами певної галузі наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi |
, % |
10 – 20 |
20 – 30 |
30 – 40 |
40 – 50 |
50 |
– 60 |
ni |
2 |
5 |
13 |
16 |
25 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, % |
60 – 70 |
70 – 80 |
80 – 90 |
90 – 100 |
100 |
– 110 |
ni |
12 |
10 |
5 |
3 |
|
1 |
|
№ 8. Фіксувались показники часу 500 годинників, які виставлені у вітринах годинникових майстерень. Результати спостережень наведено у вигляді інтервального статистичного розподілу:
xi |
, год. |
0 – 1 |
1 – 2 |
2 – 3 |
3 – 4 |
4 – 5 |
|
5 – 6 |
|
|
ni |
41 |
34 |
54 |
39 |
49 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, год. |
6 – 7 |
7 – 8 |
8 – 9 |
9 - 10 |
10 – 11 |
|
11 – 12 |
|
|
ni |
41 |
33 |
37 |
41 |
47 |
|
39 |
|
№ 9. Точність вимірювання діаметру валиків, виготовлених верстатом-автоматом, показано у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi , мк |
0,025– 0,035 |
0,035– 0,045 |
0,045– 0,055 |
|
0,055– 0,065 |
|||||
ni |
|
47 |
|
40 |
36 |
|
|
25 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
xi |
, мк |
|
0,065– 0,075 |
|
0,075– 0,085 |
|
0,085– 0,095 |
|||
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
33
ni |
18 |
12 |
8 |
№ 10. Вимірювання зросту юнаків 18 – 20 років наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi |
, см |
154 – 160 |
160 – 166 |
166 – 172 |
172 – 178 |
|
ni |
8 |
20 |
30 |
42 |
|
|
|
|
|
|
xi |
, см |
178 – 184 |
184 – 190 |
190 – 196 |
196 – 200 |
|
ni |
34 |
21 |
9 |
2 |
№ 11. В деякій місцевості на протязі 300 діб регіструвалась середньодобова температура повітря. Результати спостережень наведено у вигляді інтервального статистичного розподілу:
xi |
,°С |
-40 – (-30) |
-30 – (-20) |
-20 – (-10) |
-10 – 0 |
ni |
25 |
40 |
30 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
,°С |
0 – 10 |
10 – 20 |
20 –– 30 |
30 –– 40 |
ni |
40 |
46 |
48 |
26 |
|
№ 12. Результати вимірювання зносу стального різця за певний проміжок часу наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi , мк |
0,0212 – 0,0222 |
|
0,0222 – 0,0232 |
|
0,0232 – 0,0242 |
||
ni |
30 |
|
25 |
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|||
xi , мк |
|
0,0242 – 0,0252 |
|
0,0252 – 0,0262 |
|||
ni |
|
|
12 |
|
10 |
||
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
34
№ 13. Вимірювався вміст фосфору в чавуні. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi |
, |
% |
0,36–0,38 |
0,38–0,40 |
0,40–0,42 |
0,42–0,44 |
|
ni |
|
10 |
16 |
24 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, |
% |
0,44–0,46 |
0,46–0,48 |
0,48–0,50 |
0,50–0,52 |
|
ni |
|
32 |
20 |
16 |
5 |
№ 14. Вимірювалась стабільність температури у виготовлених фірмою термостатах. Результати вимірювань подано інтервальним cтатистичним розподілом:
xi ,°С |
20,24–20,28 |
20,28–20,32 |
20,32–20,36 |
|
20,36–20,40 |
||||
ni |
40 |
38 |
|
26 |
|
|
18 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
xi ,°С |
|
20,40–20,44 |
|
20,44–20,48 |
|
20,48–20,52 |
|||
ni |
|
12 |
|
|
6 |
|
2 |
||
№ 15. Урожайність рису, який зібрано з поливних ділянок фермерських господарств, наведена у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi |
, ц/га |
20 – 25 |
25 – 30 |
30 – 35 |
35 – 40 |
40 – 45 |
|
ni |
5 |
16 |
24 |
32 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, ц/га |
45 – 50 |
50 – 55 |
55 – 60 |
60 – 65 |
65– 70 |
|
ni |
50 |
35 |
24 |
16 |
8 |
№ 16. Досліджувалась залежність кількості проданих пар чоловічого взуття від його розміру. Результати досліджень наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
35
xi |
34–36 |
36–38 |
38–40 |
40–42 |
42–44 |
44–46 |
46–48 |
ni |
3 |
12 |
18 |
24 |
38 |
16 |
4 |
№ 17. Проводився експеримент з вимірювання потужності відбиття від поверхні моря сигналу на виході радіолокаційного приймача. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi , Вт |
0 – 0,05 |
0,05–0,10 |
|
0,10–0,15 |
0,15–0,20 |
|
0,20–0,25 |
||||
ni |
88 |
|
64 |
|
58 |
|
42 |
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
xi , Вт |
|
0,25 – 0,30 |
0,30 – 0,35 |
0,35 – 0,40 |
|
0,40 – 0,45 |
|||||
ni |
|
22 |
|
|
18 |
6 |
|
4 |
|||
№ 18. За допомогою радіодальноміра вимірювалась відстань до одного і того самого об’єкта. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi |
, |
м |
2000-2000,25 |
2000,25-2000,5 |
2000,5-2000,75 |
ni |
|
12 |
24 |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, |
м |
2000,75-2001 |
2001-2001,25 |
2001,25-2001,5 |
ni |
|
44 |
38 |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, |
м |
2001,5-2001,75 |
2001,75-2002 |
2002-2002,25 |
ni |
|
18 |
12 |
6 |
|
№ 19. Вимірювався вміст різних речовин у зразках, виготовлених із чавуну. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
36
xi |
, |
% |
2,22–2,28 |
2,28–2,34 |
2,34–2,40 |
2,40–2,46 |
|
ni |
|
52 |
44 |
36 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, |
% |
2,46–2,52 |
2,52–2,56 |
2,56–2,62 |
2,62–2,68 |
|
ni |
|
18 |
12 |
6 |
2 |
№ 20. Вимірювалась маса 800 сталевих кульок. Результати вимірювань подано інтервальним статистичним розподілом:
xi |
, грам. |
20,0– 20,5 |
20,5– 21,0 |
21,0– 21,5 |
21,5– 22,0 |
22,0– 22,5 |
|
ni |
91 |
76 |
75 |
74 |
92 |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, грам. |
22,5– 23,0 |
23,0– 23,5 |
23,5– 24,0 |
24,0– 24,5 |
24,5– 25,0 |
|
ni |
83 |
79 |
73 |
80 |
77 |
№ 21. Вимірювався знос автошин за місяць. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi |
, |
мм |
0 – 0,02 |
0,02 – 0,04 |
0,04 – 0,06 |
0,06 – 0,08 |
|
ni |
48 |
42 |
34 |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, |
мм |
0,08– 0,10 |
0,10 – 0,12 |
0,12 – 0,14 |
0,14 – 0,16 |
|
ni |
18 |
10 |
6 |
4 |
|
№ 22. Вимірювалась в’язкість нафти, видобутої із деяких свердловин. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi , ум.од. |
4,2 – 4,28 |
4,28–4,36 |
4,36–4,44 |
4,44–4,52 |
4,52 – 4,6 |
ni |
2 |
6 |
10 |
14 |
16 |
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
37
xi , ум.од. |
4,6 – 4,68 |
4,68–4,76 |
4,76–4,84 |
4,84–4,92 |
4,92 – 5 |
ni |
8 |
6 |
4 |
2 |
1 |
№ 23. Вимірювання опору елементів, виготовлених шляхом використання нової технології, дали результати, які наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi |
, Ом |
0,32–0,36 |
0,36 – 0,4 |
0,4 – 0,44 |
0,44–0,48 |
0,48–0,52 |
|
ni |
40 |
36 |
30 |
24 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, Ом |
0,52–0,56 |
0,56 – 0,6 |
0,6 – 0,64 |
0,64–0,68 |
0,68–0,72 |
|
ni |
18 |
16 |
12 |
8 |
2 |
№ 24. Вимірювався час неперервного горіння електролампочок, виготовлених фірмою, до виходу їх з ладу. Результати вимірювань подано інтервальним cтатистичним розподілом:
xi , год. |
|
22– |
22,5– 23 |
23– 23,5 |
|
23,5– 24 |
24– 24,5 |
24,5– 25 |
|||||
22,5 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ni |
4 |
|
12 |
|
16 |
|
24 |
|
36 |
|
28 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
xi , год. |
|
25– 25,5 |
25,5– 26 |
|
26– 26,5 |
26,5– 27 |
|
27– 27,5 |
|||||
ni |
|
22 |
|
18 |
|
|
16 |
8 |
|
4 |
|||
№ 52. Вимірювався місячний дохід робітника певної галузі. Результати вимірювань подано інтервальним cтатистичним розподілом:
xi , грн. |
1000– 1200 |
1200– 1400 |
1400– 1600 |
1600– 1800 |
ni |
10 |
15 |
20 |
25 |
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
38
xi , грн. |
1800– 2000 |
2000– 2200 |
2200– 2400 |
2400– 2600 |
ni |
30 |
35 |
10 |
5 |
№ 26. Вимірювалась кількість опадів, які випали протягом весняно-польових робіт у північних регіонах України. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi |
, |
мм |
|
440–452 |
452–464 |
464–476 |
|
476–488 |
488–500 |
|
ni |
|
24 |
18 |
16 |
|
14 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, |
мм |
|
500–512 |
512–524 |
524–536 |
|
536–548 |
548–560 |
|
ni |
|
10 |
8 |
6 |
|
4 |
2 |
|
№ 27. |
Випробувалась чутливість xi 100 |
телевізорів. |
Результати |
||||||
випробувань наведено як інтервальний cтатистичний розподіл:
xi |
75-125 |
125-175 |
175-225 |
225-275 |
275-325 |
325-375 |
ni |
1 |
3 |
6 |
22 |
36 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
375-425 |
425-475 |
475-525 |
525-575 |
575-625 |
625-675 |
ni |
24 |
18 |
12 |
10 |
6 |
2 |
№ 28. Протягом 50 років вимірювався рівень води навесні під час повені відносно умовного нуля. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi , см |
0 – 24 |
24 – 48 |
48 – 72 |
72 – 96 |
96 – 120 |
ni |
1 |
2 |
4 |
6 |
12 |
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
39
xi , см |
120 – 146 |
146 – 170 |
170 – 196 |
196 – 220 |
ni |
16 |
6 |
3 |
1 |
№ 29. Вимірювалась продуктивність праці за зміну робітників однакового профілю спеціальності й однакового віку певної галузі. Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi |
, грн. |
28,4–29,2 |
29,2–30 |
30–30,8 |
30,8–31,6 |
31,6–32,4 |
|
ni |
60 |
48 |
36 |
24 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, грн. |
32,4–33,2 |
33,2–34 |
34–34,8 |
34,8–35,6 |
35,6–36,4 |
|
ni |
14 |
12 |
10 |
4 |
2 |
№ 30. Вимірювання діаметру кульок, виготовлених верстатомавтоматом, наведено у вигляді інтервального cтатистичного розподілу:
xi |
, |
мм |
6 – 6,08 |
6,08 – 6,16 |
6,16 – 6,24 |
6,24 – 6,32 |
|
ni |
8 |
18 |
24 |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
, |
мм |
6,32– 6,4 |
6,4 – 6,48 |
6,48 – 6,56 |
6,56 – 6,64 |
|
ni |
28 |
21 |
15 |
6 |
|
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
40
6 ЗАВДАННЯ № 6
За даними вибірки оцінити параметри лінійної регресії та коефіцієнт кореляції. Побудувати діаграму розсіювання та графік лінії регресії.
|
|
|
|
|
|
Дані для розрахунків |
|
|
|
|
|
|
||||||||
№ 1. Результати вимірювання чутливості |
|
Y відеоканалу та |
||||||||||||||||||
звукового каналу X наведено в таблиці (в умовних одиницях): |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
|
240 |
200 |
190 |
180 |
|
170 |
|
160 |
|
150 |
|
140 |
|
130 |
|||||
xi |
|
170 |
180 |
200 |
230 |
|
240 |
|
250 |
|
280 |
|
300 |
|
310 |
|||||
№ 2. Залежність кількості проданих пар чоловічого взуття |
Y від |
|||||||||||||||||||
його розміру X наведена в таблиці: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
yi , шт |
10 |
|
25 |
|
68 |
|
136 |
|
|
152 |
|
162 |
|
170 |
|
180 |
||||
xi |
44 |
|
43 |
|
42 |
|
41 |
|
|
40 |
|
39 |
|
38 |
|
37 |
||||
№ 3. Вимірювання температури в грудні, які здійснені у двох містах, умовно позначених А і В, наведено в таблиці:
Місто А |
-10,2 |
-12,4 |
-13,0 |
-14,2 |
-14,6 |
-15,7 |
-17,2 |
-18,6 |
yi ,°С |
||||||||
Місто В |
-20,2 |
-21,4 |
-22,0 |
-22,8 |
-23,2 |
-24,1 |
-25,1 |
-26,5 |
xi ,°С |
№ 4. Зі старшого класу навмання обраної середньої школи було відібрано групу учнів. Дані про їх середньорічні оцінки з математики Y та середню оцінку решти дисциплін X в балах наведені в таблиці:
yi |
45 |
48 |
54 |
59 |
72 |
76 |
82 |
85 |
90 |
xi |
30 |
31 |
41 |
50 |
60 |
65 |
78 |
71 |
80 |
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com