3_Суждение как форма мышления

Суждение

Логика — это бог мыслящих. Лион Фейхтвангер

1. Общая характеристика суждения. Виды суждений.

2. Простое категорическое суждение, его структура и виды. Распределенность терминов в простом категорическом суждении.

3. Отношения между простыми категорическими суждениями по значениям истинности. «Логический квадрат»

4. Сложное суждение, его виды. Условия истинности логических союзов.

5. Отрицание простых и сложных суждений.

6. Модальные суждения. Виды модальностей.

7. Вопрос, его логическая структура и виды. Правила постановки вопросов. Виды ответов.

Суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается либо отрицается о существовании предметов, о свойствах предметов или об отношениях между предметами. В языке суждения выражаются в форме повествовательных предложений, в которых присутствует предмет.

В логическую структуру суждения входят:

– субъект (S) – понятие предмета суждения;

– предикат (P) – понятие свойства предмета;

– связка – указание на связь субъекта и предиката (иногда не выраженное).

Виды суждений:

1. По структуре:

– простые – суждения, содержащие только один субъект и один предикат;

– сложные – суждения, образованные из двух и более простых суждения при помощи логических союзов.

2. По способу выражения связи субъекта и предиката:

– категорические – суждения, в которых констатируется факт связи субъекта и предиката без уточнения характера этой связи, степени ее существенности и обоснованности;

– модальные – суждения, в которых уточняется характер связи субъекта и предиката, степень ее существенности и обоснованности.

Простым категорическим суждением называется суждение, содержащее только один субъект и один предикат (либо только два субъекта без предиката), связь между которыми констатируется без уточнения её характера и степени существенности.

Виды простых категорических суждений:

1. По характеру предиката:

– атрибутивные – или суждения свойства – суждения, в которых утверждается или отрицается принадлежность предмету определенных качеств, состояний или видов деятельности; в структуру атрибутивного суждения входят квантор, S, P и связка;

– экзистенциальные – или суждения существования – суждения, в которых утверждается или отрицается существование предметов; структура аналогична структуре атрибутивного суждения, но место P всегда занимает понятие существования;

– релятивные – или суждения с отношениями – суждения, в которых говорится об отношениях между предметами; в структуру входят два и более S, место связки занимает понятие об отношении, P отсутствует.

2. По качеству связки:

– утвердительные – связка «есть» или аналоги;

– отрицательные – связка «не есть» или аналоги.

3. По количеству:

– общие – суждения, в которых рассматриваются все единицы объема S (используется квантор общности);

– единичные – суждения, в которых S является одноэлементным классом (в логических операциях единичные суждения рассматриваются как общие);

– частные – суждения, в которых рассматриваются только некоторые единицы объема S (используется квантор существования).

Объединенная классификация ПКС по качеству и по количеству:

– общеутвердительное – SaP – Все S есть P;

– частноутвердительное – SiP – Некоторые S есть P;

– общеотрицательное – SeP – Все S не есть P;

– частноотрицательное – SoP – Некоторые S не есть P;

Распределенность терминов в простых категорических суждениях.

Распределенным является термин, все элементы которого рассматриваются в данном суждении, также распределенным является термин, объем которого полностью включен в объем или полностью исключен из объема другого термина суждения. Нераспределенным является термин, объем которого рассматривается в суждении не полностью, или объем которого включен в объем или исключен из объема другого термина частично.

S всегда распределён в общих суждениях, и не распределён в частных суждениях;

P всегда распределён в отрицательных суждениях, в утвердительных суждениях P распределен, если объемы Pи S тождественны, или если объем P меньше объема S.

Отношения между суждениями:

Суждения делятся на сравнимые (имеют общий S или P) и не сравнимые (не имеют общих S и P).

Сравнимые суждения делятся на совместимые и не совместимые.

Виды совместимости:

– эквиваленция – или тождество;

– субординация – или подчинение;

– субконтрарность – или частичное совпадение.

Виды несовместимости:

– контрарность – или противоположность;

– контрадикторность – или противоречие.

Логический квадрат – схематическое изображение отношений между простыми категорическими суждениями по значениям истинности.

A – I и E – O – отношения подчинения – если общее суждение истинно, то частное тоже истинно, если общее суждение ложно, то частное суждение неопределённо; если частное суждение истинно, то общее неопределённо, если частное суждение ложно, то общее тоже ложно.

A – E – отношения контрарности – суждения могут быть одновременно ложными, если одно суждение истинно, то другое ложно, если одно суждение ложно, то другое неопределённо.

I – O – отношения субконтрарности – могут быть одновременно истинными – если одно суждение истинно, то другое неопределённо, если одно суждение ложно, то другое истинно.

A – O и E – I – отношения контрадикторности – если одно суждение истинно, то другое ложно и наоборот (закон исключённого третьего).

Сложными называются суждения, содержащие более одного S или более одного P.

Виды сложных суждений: в зависимости от основного логического союза (константы) сложные суждения могут быть конъюнктивными (), дизъюнктивными (), строго дизъюнктивными (), импликативными () и эквивалентными ().

Условиями истинности логических союзов называются значения истинности входящих в сложное суждение простых суждений, при которых данное сложное суждение является истинным.

Конъюнкция истинна только в том случае, если истинны оба члена сложного конъюнктивного суждения.

Дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинным является хотя бы один из членов сложного дизъюнктивного суждения.

Строгая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинным является только один из членов сложного дизъюнктивного суждения.

Импликация истинна во всех случаях, кроме одного – когда истинна причина, но ложно следствие.

Эквиваленция истинна в тех случаях, когда совпадают значения истинности членов сложного эквивалентного суждения.

Сводная таблица истинности логических союзов:

a	b	a  b	a  b	a  b	a  b	a  b
и	и	и	и	л	и	и
и	л	л	и	и	л	л
л	и	л	и	и	и	л
л	л	л	л	л	и	и

Отрицание не является логическим союзом, это знак логической операции, заключающуюся в изменении исходных значений истинности переменной на противоположные (см. таблицу).

a	a
и	л
л	и

Значение истинности сложного суждения определяется значениями истинности всех входящих в него простых суждений, поэтому исчисление истинности сложного суждения осуществляется посредством построения таблицы истинности.

Для построения таблицы сначала необходимо вычислить количество строк в ней по формуле х=2ⁿ, где x – количество строк таблицы, а n – количество переменных в формуле суждения. При этом следует принимать во внимание, что переменная со знаком отрицания не включается в общий подсчет.

Следующим этапом построения таблицы является определение количества колонок. Первая группа колонок таблицы содержит значения истинности переменных, которые не вычисляются, а записываются в соответствии с алгоритмом, который позволяет предусмотреть все возможные сочетания значений «истина» и «ложь».

Алгоритм заполнения колонок с переменными: для первой колонки значение x делится на 2, полученное число показывает, сколько раз подряд пишется значение «истина» и сколько раз значение «ложь»; для каждой последующей колонки предыдущее число опять делится на 2 и колонка заполняется соответствующим образом; в последней колонке (независимо от количества переменных) значения «истина» и «ложь» чередуются через одну строку.

Собственно вычисление истинности заданного суждения осуществляется во второй группе колонок, которые должны содержать значения истинности суждений, образующих формулу. Для определения их количества формула разбивается на составляющие (как правило, это отдельные скобки) так, чтобы в каждой колонке вычислялось значение истинности одного логического союза. В последней колонке вычисляется значение истинности всего суждения. При вычислении используется таблица истинности логических союзов (см. выше).

Если в последней колонке нет ни одного значения «ложь» (все значения – «истина»), то суждение является законом логики или тождественно-истинной формулой. Если же встречается хотя бы одно значение «ложь», то это суждение не является тождественно-истинной формулой (количество значений «ложь» не имеет значения, формула в любом случае не является тождественно-истинной). Если же в последней колонке нет ни одного значения «истина» (все значения – «ложь»), то суждение является тождественно-ложной формулой.

Отрицание простых и сложных суждений – логическая операция перехода от данного суждения к противоположному суждению.

Отрицание простых суждений осуществляется либо посредством внешнего указания на ложность данного суждения («Неверно, что…»), либо посредством перехода к противоположному суждению (корректно в отношении общеутвердительных и общеотрицательных суждения).

Отрицание сложных суждений осуществляется по следующим формулам:

 (a  b)  a  b;

 (a  b)  a  b;

 (a  b)  a  b;

 (a  b)  a  b;

 (a  b)  (a  b).

Формулы отрицания сложных конъюнктивных и дизъюнктивных суждений называются законами де Моргана.

Модальные суждения уточняют и квалифицируют характер связи между субъектом и предикатом, констатируемую в них. Модальными также называют суждения, в которых содержится оценка самого высказывания. Модальностью называется явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других его характеристиках.

Для уточнения характера связи, констатируемой в суждении, а так же для выражения дополнительной информации о суждении используются модальные операторы.

Каждая модальность содержит три модальных оператора:

– сильный положительный;

– нейтральный;

– сильный отрицательный.

Иногда вводится четвертый модальный оператор, объединяющий сильный положительный и нейтральный операторы.

Отдельные модальности или группы сходных модальностей являются предметом так называемых модальных логик.

Основные модальности:

– эпистемическая модальность – выраженное в суждении знание об основаниях предмета суждения и степени данной обоснованности;

– деонтическая модальность – выраженное в суждении предписание, побуждающее адресата предписания к конкретным действиям или регламентирующая действия адресата;

– алетическая модальность – выраженное в суждении в терминах знание о логической или фактической обусловленности высказывания; включает в себя онтологическую и логическую модальности.

Вопрос – форма мысли, содержащая указание на недостаточность информации и необходимость её восполнения.

В логическую структуру вопроса входят:

– базис – исходная информация или предпосылка вопроса;

– указание на недостаточность базиса, выраженное вопросительным словом (словами) или вопросительной формой высказывания.

Виды вопросов:

1. По содержанию:

– уточняющие (простые и сложные) – содержат указание на необходимость подтверждения или отрицания информации, содержащейся в базисе;

– восполняющие (простые и сложные) – содержат указание на необходимость пополнения объема информации, содержащейся в базисе.

2. По структуре:

– простые (условные и безусловные) – указывается необходимость восполнения информации об одном предмете, или информации об объекте, взятом в одном отношении;

– сложные (конъюнктивные и дизъюнктивные) – указывается необходимость восполнения информации или о нескольких предметах, или о различных аспектах предмета.

3. По форме:

– корректные – вопросы, в которых явно выражена логическая структура, базис является определенным и истинным;

– некорректные – вопросы, в которых используется недостоверный базис;

– провокационные – вопросы, в которых используется ложный базис.

Правила постановки вопросов:

– логическая корректность;

– предусмотрение альтернативности ответа;

– предусмотрение альтернатив в дизъюнктивных сложных вопросах;

– краткость и ясность;

– простота;

– отличение обычного вопроса от риторического (имеющего неполную структуру и не предполагающего ответа).

Виды ответов:

1. На простые вопросы:

– уточняющие – «да» или «нет»;

– восполняющие – максимально полная информация о предмете вопроса.

2. На сложные вопросы:

– конъюнктивные – ответ хотя бы на одну из составляющих вопроса;

– дизъюнктивные – ответ на каждую из составляющих вопроса.