Тема 9. Явление электромагнитной индукции.

84. Индуктивность контура и единица ее измерения. Самоиндукция.

Индуктивность контура(L)– скалярная физическая величина, равная отношению суммарного магнитного потока, проходящего через все витки контураNF_m, к силе токаIв замкнутом контуре:

.

В СИ индуктивность измеряется в генри (Гн).

Самоиндукцияявляется важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласноправилу Ленцапрепятствует изменению тока в контуре.

Собственный магнитный потокΦ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе токаI:

Φ = LI.

Коэффициент пропорциональности Lв этой формуле называетсякоэффициентом самоиндукцииилииндуктивностьюкатушки. Единица индуктивности в СИ называетсягенри(Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб:

1 Гн = 1 Вб / 1 А.

85. Токи, возникающие в цепи при ее замыкании и размыкании.

По правилу Ленца, дополнительные токи, возникающие в цепях вследствие самоиндукции, всегда направлены так, чтобы препятствовать изменению тока в цепи. Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи и убывание тока при размыкании цепи происходит не мгновенно, а постепенно.

В момент времени t=0 отключи источник тока, замкнув одновременно цепь накоротко переключателем П. Как только сила тока в цепи начнёт убывать, возникнет ЭДС самоиндукции, противодействующая этому убыванию. Сила тока в цепи будет удовлетворять уравнению:

86. Взаимная индукция системы проводников.

Взаимная индукция— явление возникновенияЭДС индукциив одном контуре, при изменениисилы токаво втором контуре, и наоборот. Взаимоиндукция — частный случайэлектромагнитной индукции.

При изменении силы тока в первом контуре, во втором возникает ЭДС:

При изменении силы тока во втором контуре, в первом возникает ЭДС:{\displaystyle {\mathcal {E_{1}}}=-{{d\Psi _{2}} \over dt}=-L{dI_{2} \over dt}}

{\displaystyle {\mathcal {E_{2}}}=-{{d\Psi _{1}} \over dt}=-L{dI_{1} \over dt}}где

{\displaystyle {\mathcal {E_{2}}}}— электродвижущая сила во втором контуре,

{\displaystyle \Psi _{1}}—потокосцеплениепервого контура,

{\displaystyle I_{1}}— сила тока в первом контуре,

{\displaystyle L}— взаимная индуктивность контуров.

Явление взаимоиндукции применяется для повышения и понижения напряжения переменного тока в трансформаторах.

87. Трансформаторы. Коэффициент трансформации.

Трансформатор — это устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты. 

Коэффициент трансформации трансформатора — это величина, выражающая масштабирующую (преобразовательную) характеристику трансформатора относительно какого-нибудь параметра электрической цепи (напряжения, силы тока, сопротивления и т. д.). Коэффициент трансформации определяется отношением количества витков первичной обмотки к количеству витков вторичной.

Его можно также рассчитать, поделив соответствующие показатели ЭДС в обмотках.

88. Энергия магнитного поля.

Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуреиндуктивностью L, равна где I — сила тока в контуре.

Энергия магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

89. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца.

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает индукционный (наведенный) электрический ток.

Возникновение индукционного тока означает, что в контуре действует электродвижущая сила – ЭДС индукции.

 ЭДС индукции, возникающая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром – закон Фарадея.

Правило Ленца: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

 Знак минус в законе Фарадея является математическим выражением правила Ленца.

90. Вращение рамки во внешнем магнитном поле.

Явление электромагнитной индукции при­меняется для преобразования механиче­ской энергии в энергию электрического тока. Для этой цели используются генера­торы, принцип действия которых можно рассмотреть на примере плоской рамки, вращающейся в однородном магнитном поле (рис. 180).

Предположим, что рамка вращается в однородном магнитном поле (В==const) равномерно с угловой скоростью =const

Магнитный поток, сцепленный с рамкой площадью S, в любой момент времени t равен Ф=B_nS=BScos=BSt,cos

При вращении рамки в ней будет воз­никать переменная э.д.с. индукции

изменяющаяся со временем по гармониче­скому закону.

Таким образом, если в однородном маг­нитном поле равномерно вращается рам­ка, то в ней возникает переменная э.д.с., изменяющаяся по гармоническому закону.

91. Гипотеза Максвелла о природе ЭДС электромагнитной индукции.

Максвелл предложил гипотезу, в соответствии с которой всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре.

92. Вихревые токи (токи Фуко).

Вихревые токи или токи Фуко́(в честьЖ. Б. Л. Фуко) — вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного потока.

Токи Фуко возникают под воздействием переменного электромагнитного поляи по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов, возникающих в линейных проводах. Они вихревые, то есть замкнуты в кольца. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы.

Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах— в катушку, питаемую высокочастотным генератором большой мощности, помещают проводящее тело, в нем возникают вихревые токи, разогревающие его до плавления.