Тема 8. Виток с током в магнитном ноле.

71. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Закон полного тока.

Теорема о циркуляции магнитного поля— одна из фундаментальных  теорем  классической  электродинамики, сформулированная Андре Мари Ампером. Джеймс Максвелл снова вывел эту теорему, опираясь на аналогии с гидродинамикой, и обобщил её . Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов ,охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную

72. Магнитное поле бесконечно длинного соленоида.

Соленоидом называют длинную катушку, состоящую из большого числа круговых токов, плотно навитых на цилиндрический каркас. Если длина соленоида значительно больше его диаметра, то его называют бесконечно длинным. В этом случае магнитное поле сосредоточено полностью внутри соленоида и является однородным. 

Если длина соленоида намного больше его диаметра и не используется магнитный материал, то при протекании тока по обмотке внутри катушки создаётся магнитное поле, направленное вдоль оси, которое однородно и для постоянного тока по величине равно

При протекании тока соленоид запасает энергию, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока 

При изменении тока в соленоиде возникает ЭДС самоиндукции, значение которой

73. Поток вектора магнитной индукции. Единица измерения потока вектора магнитной индукции.

Магнитный поток — физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции {\displaystyle {\vec {B}}}на площадь и косинус угла  между векторами{\displaystyle {\vec {B}}}и нормалью.

Магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение магнитной индукции B на вектор площади ΔS: гдеα — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости S. Единицей магнитного потока является вебер

74. Теорема Гаусса для поля вектора магнитнойиндукиии.

Теорема Гаусса - основная теорема электродинамики, которая применяется для вычисления электрических полей. Она выражает связь между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченной этой поверхностью. Теорема Гаусса для магнитной индукции: поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю: Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является вихревым.

75. Потокосцепление.

Потокосцепление- физическая величина, представляющая собой суммарный магнитный поток, сцепляющийся со всеми витками катушки индуктивности. Потокосцепление численно равно сумме магнитных потоков, проходящих через каждый виток катушки

На практике магнитные потоки в витках катушки отличаются и величина потокосцепления определяется по формуле:

В случае, если катушка имеет ферромагнитный сердечник, потокосцепление можно определить по формуле:

76. Работа по перемещению проводника с токомво внешнем магнитном поле.

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле , равна произведению силы ока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником

Работа перемещения замкнутого контура с постоянным током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на измерение магнитного потока через поверхность , ограниченную этим контуром

Данная работа совершается не за счет энергии магнитного поля , а за счет энергии источника тока, создающего ток в контуре.

77. Момент сил, действующих на рамку с током.

На каждый элемент рамки с током ,помещенной в магнитное поле ,будет действовать сила Ампера.

Момент сил, действующих на рамку с током можно представить в виде или в векторном виде

Pm- магнитный момент рамки

S- площадь рамки Pm=I*S

I-сила тока

78. Магнитные моменты электронов и атомов. Гипотеза Ампера. Гиромагнитное отношение. Опы ты Эйнштейна и Де Гааза. Спин электрона. Магнетон Вора.

Магнитные моменты электронов и атомов. Элек­трон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, по­этому он обладает орбитальным магнит­ным моментом P_m = ISn .

Гипотеза Ампера: магнитные свойства любого тела определяются замкнутыми электрическими токами внутри него. а) плоскости расположены беспорядочно: их действия взаимно компенсируются , нет магнитных свойств. б) элементарные токи в теле ориентированы так, что их действия складываются =>Намагниченное состояние тела

Гиромагнитное отношение: отношение магнитного момента к механическому

Для орбитального: для спинового.

Опыты Эйнштейна и Де Гааза. Эффект Эйнштейна и Де Гааза- один и магнитомеханических эффектов, состоит в том, что тело при намагничивании вдоль некоторой оси приобретает относительно нее вращательный импульс, пропорциональный приобретенной намагниченности.

Спин электрона .Для полного объяснения всех свойств атома была выдвинута гипотеза о наличии у электрона так называемого спина Спин — это собственный момент импульса электрона, не связанный с движением в пространстве. Наличие спина приводит к удвоению состояний электрона в атоме.. Для всех электронов абсолютное значение спина всегда равно s = ½.

Магнетон Бора- единица элементарного магнитного момента, равная спиновому магнитному моменту электрона.Магнетон Бора- физическая величина, которая определяет вклад взаимодействия с магнитным полем в энергию квантовомеханической частицы .В Гауссовой системе единиц магнетон Бора определяется как:

79. Магнетики - парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики - определения и их основные магнитные свойства.

Магнетики — материалы, вступающие во взаимодействие с магнитным полем, выражающееся в его изменении, а также в других физических явлениях — изменение физических размеров, температуры, проводимости, возникновению электрического потенциала и т. д. В этом смысле к магнетикам относятся практически все вещества. По магнитным свойствам магнетики подразделяют на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Ферромагнитные – вещества, сильно притягивающиеся к магниту. К ним принадлежат железо, сталь, чугун, никель, кобальт, редкоземельный элемент гадолиний и некоторые сплавы.

У этих веществ относительная магнитная проницаемость имеет величину от нескольких сотен до нескольких десятков тысяч. Ферромагнетики — вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т.е. они намагничены даже при отсутствии внешнего магнитного поля.

Парамагнитные  - вещества, слабо притягивающиеся к магниту.  этих веществ относительная магнитная проницаемость немного больше единицы. Парамагнетики — вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

Диамагнитные – вещества, слабо отталкивающиеся от магнита. У этих веществ относительная магнитная проницаемость немного меньше единицы. Диамагнетиками - вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля.

80. Природа ферромагнетизма.

Ферромагнетизм — появление спонтанной намагниченности при температуре ниже температуры Кюри вследствие упорядочения магнитных моментов, при котором большая их часть параллельна друг другу. Вещества, в которых возникает ферромагнитное упорядочение магнитных моментов, называются ферромагнетиками.

Ферромагнетики – твердые вещества, обладающие самопроизвольной намагниченностью при не высоких температурах. В свою очередь это свойство сильно изменяется под влиянием внешних сил - магнитного поля, деформации, изменения температуры. Ферромагнитными свойствами могут обладать только такие вещества, в атомах которых имеются недостроенные внутренние электронные оболочки.

Ферромагнетизм возникает благодаря особому взаимодействию электронов незаполненных слоев между соседними атомами. Такое взаимодействие называется «обменным», ибо взаимодействующие электроны перестают быть связанными с определенными атомами.

У большинства материалов спиновые моменты электронов компенсируют друг друга. Поэтому ферромагнетизм наблюдается далеко не у всех веществ таблицы Менделеева.

81. Намагниченность вещества. Магнитное поле в веществе.

Намагниченность вещества по значению численно равна сумме элементарных токов, охватывающих единицу длины линии, проведенной через данную точку в таком направлении, чтобы эта сумма была наибольшей. Направление вектора М и есть такое направление. Оно связано с направлением элементарных токов правилом правого винта. 

Намагниченность- векторная физ-ая величина , характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. Обозначается обычно М.

При изучении магнитного поля в веществе различают два типа токов – макротоки и микротоки.

      Макротоками называются токи проводимости и конвекционные токи, связанные с движением заряженных макроскопических тел.

      Микротоками называют токи, обусловленные движением электронов в атомах, молекулах и ионах.

Магнитное поле в веществе является суперпозицией двух полей: внешнего магнитного поля, создаваемого макротоками и внутреннего, или собственного, магнитного поля, создаваемого микротоками.

Характеризует магнитное поле вектор равный геометрической сумме микротоков и макротоков

82. Техническая кривая намагничивания ферромагнетиков. Гистерезис. Коэрцитивная сила.

Техническая кривая намагничивания ферромагнетиков: При наложении внешнего магнитного поля с возрастающей напряженностью векторы спонтанной намагниченности, изначально ориентированные в разных доменах по-разному, постепенно выстраиваются в одном направлении. Этот процесс называетсятехническим намагничиванием. Он характеризуетсякривой начального намагничивания- зависимостью индукции или намагниченности отнапряженности результирующего магнитного поляв материале.

Гистерезис: изменение намагничивания сердечника (магнитной индукции) всегда отстает от соответствующих изменений магнитного потока (напряженности магнитного поля), создаваемого обмоткой.

Это отставание магнитной индукции от напряженности магнитного поля носит название гистерезиса. При каждом новом намагничивании сердечника для уничтожения его остаточного магнетизма приходится действовать на сердечник магнитным потоком противоположного направления.

Коэрцитивная сила:  это значение напряжённостимагнитного поля, необходимое для полногоразмагничиванияферримагнитноговещества. Единица измерения всистеме СИ—Ампер/метр. Чем большей коэрцитивной силой обладает магнит, тем он устойчивее к размагничивающим факторам.

83. Условия на границе раздела двух магнетиков.

Установим связь для векторов ВиНна границе раздела двух однородных магнетиков (магнитные проницаемости₁и₂)при отсутствии на границе тока проводимости.

Согласно теореме Гаусса:

(нормали n и n' к основаниям цилиндра направлены противоположно). Поэтому

Заменив, согласно B = ₀H,проекции вектораВпроекциями вектораН, умножен­ными на₀,получим

Вблизи границы раздела двух магнетиков 1и2построим небольшой замкнутый прямоугольный контурABCDAдлинойl, ориентировав его так, как показано на рис.191. Согласно теореме (133.10) о циркуляции вектораН,

(токов проводимости на границе раздела нет), откуда

(знаки интегралов по AВиCDразные, так как пути интегрирования противоположны, а интегралы по участкамBC и DAничтожно малы). Поэтому

Заменив, согласно В=₀H, проекции вектораНпроекциями вектораВ, деленными на₀, получим

Таким образом, при переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная составляющая вектора В(В_n) и тангенциальная составляющая вектораН(Н_) изменя­ются непрерывно (не претерпевают скачка), а тангенциальная составляющая вектораВ(B_) и нормальная составляющая вектораН(H_n) претерпевают скачок.

Из полученных условий для составляющих векторов ВиНследует, что линии этих векторов испытывают излом (преломляются). Как и в случае диэлектриков, можно найти закон преломления линийВ(а значит, и линийН):

Из этой формулы следует, что, входя в магнетик с большей магнитной проница­емостью, линии ВиНудаляются от нормали.