1. Физические основы механики и элементы специальной теории относительности.

1. Механическое движение. Материальная точка. Система отсчета и способы описания движения тела. Траектория движения и её определение из кинематических уравнений движения.

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.

Материальная точка – это тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

*Основные виды механического движения: поступательное (все точки движутся одинаково), вращательное (вокруг некоторой оси), колебательное (периодическое движение, поочерёдно в двух противоположных направлениях).

*Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта.

Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют систему отсчета, позволяющую определять положение движущегося тела в любой момент времени.

Способы описания механического движения: векторный(описание изменения радиус-вектора материальной точки в пространстве с течением времени), координатный(описание изменения координат точкиво времени в выбранной системе отсчета), естественный(описание движения вдоль траектории, этим способом пользуются, когда траектория точки заранее известна). Выбор способа описания зависит от условий конкретной задачи.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, материальная точка описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.

Кинематические уравнения движения: положение материальной точки в пространстве в любой момент времени можно определять либо с помощью зависимости координат от времени x = x (t), y = y (t), z = z (t) (координатный способ), либо при помощи зависимости радиус-вектора от времени , проведенного из начала координат до данной точки (векторный способ).

2. Ускорение при криволинейном движении материальной точки.

Криволинейное движение – это движение, траектория которого представляет собой кривую линию. Это всегда ускоренное движение.

• Тангенциальное ускорение: отвечает за изменение величины скорости, направлен по касательной к траектории.

Где vτ, v0 – величины скоростей в момент времени t0 + Δt и t0 соответственно.

• Нормальное ускорение( центростремительное ускорение) – отвечает за изменение направления движения, направлен по радиусу к центру, перпендикулярно направлению скорости.

• Полное ускорение при равнопеременном криволинейном движении тела равно:

3. Дифференциальные уравнения движения. Роль начальных условий в установлении закона движения.

Запишем второй закон динамики в виде ;

В проекциях на оси декартовых координат ; в проекциях на естественные оси.

Для однозначного описания движения точки к уравнениям движения надо присоединить дополнительные данные, определяющие значения шести числовых постоянных, получающихся при решении уравнений, в которые входят вторые производные. В качестве таких обычно берут значения радиус-вектора и скорости в момент времени t=0.Эти значения называются начальными условиями.

4. Кинематика абсолютно твёрдого тела. Угловой путь, угловая скорость и ускорение при вращении тела вокруг неподвижной оси. Связь между векторами линейных и угловых скоростей и ускорений.

Основными задачами кинематики твердого тела является определение кинематических характеристик движения тела в целом или точек, принадлежащих этому телу.

Абсолютно твердым телом называют тело при движении которого расстояние между двумя фиксированными точками не меняется. Твердое тело может совершать движения двух типов - поступательное и вращательное (вращение тела вокруг неподвижной оси).

Угловой путь – угол поворота при вращательном движении:

Угловая скорость ( ) - скорость изменения угла поворота:, измеряется в рад/сек.

Угловое ускорение – быстрота изменения угловой скорости... Измеряется в рад/сек².

Связь между линейной и угловой скоростью. Линейная скорость связана с угловой скоростью следующим произведением:

5. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчёта. Преобразования координат Галлилея. Классический закон сложения скоростей. Механический принцип относительности.

Пер­вый закон Нью­то­на: су­ще­ству­ют такие си­сте­мы от­сче­та, в ко­то­рых тело дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но и рав­но­мер­но или на­хо­дят­ся в со­сто­я­нии покоя в том слу­чае, если на тело не дей­ству­ют силы или их действие ском­пен­си­ро­ва­но. Такие си­сте­мы от­сче­та на­зы­ва­ют­ся инер­ци­аль­ны­ми.

Инерциа́льная систе́ма отсчёта — система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно, либо покоятся.

Преобразования координат Галилея - связывает скорости в разных системах отсчёта, движущихся относительно друг друга.

Классический закон сложения скоростей:ν_{абсолютное} = ν_{относительное} + ν_{переносная.} Скорость тела в неподвижной системе отсчёта равна сумме скорости тела по отношение к движущейся системе отсчёта и скорости движущейся системы отсчёта по отношению к неподвижной системы отсчёта.

Механический принцип относительности (принцип относительности Галилея) гласит о том, что все законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. В инерциальных системах отсчёта скорости относительны, а ускорения абсолютны (одинаковые во всех ИСО).