1)Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил.
Система сходящихся сил- это такая система сил, в которой линии действия всех сил пересекаются в одной точке.
Теорема
Сходящаяся система сил имеет равнодействующую, равную векторной сумме всех сил системы.
(F1,F2,F3,…Fn)-система сходящихся сил.
Перенесем все силы в общую точку О- точку пересечения линий действия этих сил ,то по аксиоме (в) действие этой системы сил на абсолютно твердое тело не изменится.
Вывод :Любую систему сходящихся сил можно заменить эквивалентной системой сил ,приложенных в одной точке.
Равнодействующая системы сходящихся сил.
а) Пусть существует
(F1,F2,F3…Fn)система
сходящихся сил. Применим аксиому (в)
Fn
или
и т.д.
…+Fn=R или R =
б) Правило многоугольника
Применяя последовательно правило параллелограмма для двух сил системы можно вывести правило многоугольника.
R-равнодействующая сходящихся сил
Определяется замыкающей стороной силового многоугольника, построенного на исходных силах. Силовой многоугольник должен быть замкнут.
в) 3 силы не лежащие в одной плоскости имеют равнодействующую построенную на этих силах и являющуюся диагональю параллелепипеда.
Таким образом,
система сил, приложены в одной точке,
эквивалентна одной силе R,
равной геометрической сумме этих сил
и приложенных в той же точке.
Условие равновесия системы сходящихся сил.
Пусть на абсолютно твердое тело действует система сходящихся сил. Тогда для равновесия этой системы сил необходимо и достаточно , чтобы равнодействующая системы R была равна 0,т.е.
=0
Это условие равновесия в векторной форме . В проекциях на оси декартовых координат условие равновесия представляют так:
Rx==0 т.е. для равновесия системы сходящихся сил
Ry==0 необходимо и достаточно, чтобы сумма
Rz==0 проекций всех сил на каждую из осей координат была равна
нулю.
R=
Cos
Cos
Cos
2)Положение точки в пространстве удобно характеризовать радиус-вектором. Если начало вектора (радиус-вектора) поместить в точку О, то конец вектора опишет кривую наз. годографом (записыватель пути) векторной функции. Если‒ время, тоописывает характер движения материальной точки. Если радиус-векторразложить по базисным векторампрямоугольной системы координат, то
Траектория - геометрическое место последовательных положений движущейся точки называется траекторией.
Если в интервале времени ‒ траектория прямая линия, движение прямолинейное, в противном случае ‒ криволинейное. В частности движение точки называется круговым, если траектория точки ‒ окружность.
Скорость точки
Пусть положение движущейся точки относительно произвольно выбранного неподвижного центра О.Определяется в момент временирадиус-вектором, который соединяет движущуюся точкус центром О.
В другой момент времени положение точкиопределяется радиус-вектором
За время , радиус-вектор изменится на
Средняя скорость :
Средняя скорость параллельна и не имеет точки приложения:
вектор скорости приложенных в точке М, направлен в сторону ее движения, совпадает с касательной к траектории в точке М.
Ускорение точки
Пусть движущаяся точка М в момент времени имеет скорость.В момент времени, эта точка занимает положение, имея скорость.
Чтобы изобразить приращение скорости за времяперенесем вектор скоростипараллельна самому себе в точке М, тогда
Среднее ускорение точки за времяназывается отношение
Ускорение точки в момент времени называется:
Экзаменационный билет №5
Условие равновесия системы сходящихся сил.
Способы задания движения. Естественный способ задания движения. Определение скорости при естественном способе задания движения, касательное и нормальное ускорение.