ФБТ БИ 2курс / Optika

Міністерство освіти і науки України Національний технічний університет України «КПІ»

Фізико-математичний факультет Кафедра загальної фізики та фізики твердого тіла

Методичні вказівки

для самостійної підготовки та вивчення дисципліни фізика

розділ: «Оптика»

для студентів факультетів: біотехнології та хіміко-технологічного

Напрям підготовки: 6.051401 «Біотехнологія»

6.051301 «Хімічна технологія»

Київ – 2013

1

Відомості про авторів:

Кузь Олександр Павлович – старший викладач кафедри загальної фізики та фізики твердого тіла, фізико-математичний факультет НТУУ КПІ.

Дрозденко Олександра Володимирівна – старший викладач кафедри загальної фізики та фізики твердого тіла, фізикоматематичний факультет НТУУ КПІ.

Цвєткович Марія Радомирівна – студент групи БЕ-21, факультет біотехнології і біотехніки НТУУ КПІ.

Щербакова Валерія Олександрівна – студент групи БТ-21,

факультет біотехнології і біотехніки НТУУ КПІ.

2

Зміст

Частина 1. Хвильова оптика

Лекція 1. Світлова хвиля

1.Плоска електромагнітна хвиля. Енергія електромагнітних хвиль ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5

2.Світлова хвиля. Хвильова оптика ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7

3.Фотоелектричні поняття і одиниці ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8

4.Закони лінійної оптики ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10

Лекція 2. Інтерференція світла

1.Інтерференція світлових хвиль і умови її спостереження ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙16

2.Оптична різниця ходу. Умови інтерференційних максимумів і мінімумів ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙18

3.Способи спостереження інтерференції світла ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙20

4.Інтерференція світла в тонких плівках ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙22

5.Практичне використання інтерференції. Інтерферометри.

Інтерферометр Майкельсона ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙25

6.Додаток. Нерелятивістський ефект Доплера ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙28

Лекція 3. Дифракція світла

1.Явище дифракції ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙31

2.Принцип Гюйгенса-Френеля. Зони Френеля∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙31

3.Дифракція Френеля від колового отвору і колового диска ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙35

4.Дифракція Фраунгофера від щілини ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙38

Дифракція на двох щілинах

5.Дифракційні гратки ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙41

6.Дифракція рентгенівського випромінювання ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙43

7.Голографія ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙44

Лекція 4.Поляризація світла

1.Природне і поляризоване світло ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙46

2.Поляризація при відбиті та заломленні ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙48

3.Поляризація при подвійному променезаломленні ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙49

4.Поляризаційні пристрої ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙50

5.Кристалічна пластина між двома поляризаторами ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙53

6.Штучне подвійне променезаломлення ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙54

7.Обертання площини поляризації ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙55

Лекція 5. Взаємодія світла з речовиною

1.Нормальна і аномальна дисперсія. Групова швидкість ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙58

2.Електронна теорія дисперсії ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙60

3.Поглинання світла ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙63

4.Розсіювання світла ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙64

3

5. Ефект Вавілова-Черенкова ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙66

Частина 2. Квантова оптика

Лекція 1. Теплове випромінювання

1.Теплове випромінювання ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙69

2.Визначення поглинальної здатності ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙71

3.Закон Кірхгова ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙71

4.Закон Стефана-Больцмана ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙73

5.Закон зміщення Віна ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙73

6.Поняття рівноважного випромінювання ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙74

7.Формула Релея-Джинса ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙75

8.Формула Планка ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙77

Лекція 2. Фотони

1.Гальмівне рентгенівське випромінювання ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙81

2.Фотоефект ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙84

3.Фотони. Дослід Боте ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙87

4.Тиск світла ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙88

5.Ефект Комптона ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙89

6.Межі застосування класичної теорії ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙91

4

Hz = Hm cos (ɷt - kx).

Фази обох складових будуть однаковими. Еm і Hm - максимальні значення.

Користуючись рівняннями (1.1.3) зробимо схематичний малюнок:

Pис. 1.1.1

Енергія електромагнітних хвиль

Густина потоку енергії - величина чисельно рівна потоку енергії через одиничну площадку, поміщену в даній точці перпендикулярно напрямку, у

Підставимо рівняння (1.1.5) у (1.1.6), тоді одержимо густину потоку енергії:

j = S = Е •Н

- дійсне в будь-якому середовищі, S - вектор Умова-Пойнтінга, а (1.1.8) - рівняння Умова-Пойнтінга.

S - вектор показує нарпрямок поширення хвилі і енергії:

[S] = [j] = [1 (Дж/с)/м2 ] = [Вт/м2]

2.Світлова хвиля. Хвильова оптика

Світлова хвиля в більшості своїх проявів поводиться як електромагнітна хвиля, а іноді світло виявляє себе як потік окремих частинок.

Хвильова оптика - це та частина оптики, у якій світло розглядається, як електромагнітна хвиля.

Квантова оптика - оптика, у якій світло розглядається, як потік окремих частинок.

Запишемо рівняння світлової хвилі, що має вигляд:

Відношення швидкості світлової хвилі у вакуумі с до фазової швидкості V в деякім середовищі називається абсолютним показником заломлення цього

Чим більше показник заломлення n у середовищі, тим воно вважається оптично більш щільним.

Видиме світло у вакуумі має довжину хвилі λ =0,40.76 мкм.

7

λ=V/v, де v — частота знайдемо: V=с/n, з

(1.1.13)

Довжина хвилі буде тим менше, чим більше абсолютний показник заломлення. Частоти будуть порядку v ~1015Гц. Модуль середнього за часом значення густини потоку енергії, що переноситься світловою хвилею, має назву

інтенсивність світла в даній точці простору - І.

тобто інтенсивність пропорційна квадрату амплітуди світлової хвилі:

I~ nА2.

3.Фотоелектричні поняття й одиниці

а) Світловий потік

Будемо вважати, що потік енергії світлових хвиль dФE з довжинами від λ до λ + d λ можно знайти за допомогою (λ):

потік енергії хвилі в діапазоні довжини хвиль від λ1 до λ2.

Людське око по різному розрізняє світлові хвилі. Відносна спектральна чутливість людського ока V(λ) наведена на Рис. 1.1.2. Ця крива мас максимум при λm=555нм.

Рис. 1.1.2

Якщо будемо розглядати різні покольору світлові хвилі, то однакові потоки енергії світлових хвиль різного кольору будуть оком сприйматися неоднаково, що відповідає залежності V(λ).

8

б) Сила світла

Джерело світла, розмірами якого можна знехтувати в порівнянні з відстанню від місця спостереження до джерела називається точковим джерелом. В однорідному ізотропному середовищі точкове джерело випромінює сферичну хвилю. Для його характеристики застосовується величина сила світла, що визначається як потік випромінювання джерела, що припадає на одиницю тілесного кута:

Для ізотропного джерела залежність буде: I Ф .

4

[I] = [кандела] = [1 кд], [Ф] = [люмен] = [1 лм].

E A V ( )

А - величина, яка дорівнює 1,46•10-3 Вт/лм - механічний чи енергетичний еквівалент.

Одному люмену відповідає енергія 1,46•10-3 Вт.

в) Світність

Під світністю М розуміють світловий потік, що випромінюється одиницею поверхні джерела світла назовні у всіх напрямках.

9