ФБТ БИ 2курс / Optika
.pdf
Електрон:
енергія до взаємодії: 
= mc2 ;
імпульс: р = 0;
енергія після взаємодії: 
`= 
с(р2+ m2 + c2) ;
імпульс: р = mV ; (Рис. 2.2.9)
Рис. 2.2.9
|
Закони збереження запишемо так: |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
енергії: |
ɷ + mc |
2 |
|
|
|
2 р2 + m2+ c2 |
(2.2.12) |
||||
|
= ɷ` + c |
|
|
|||||||||
|
імпульсу: |
k = k` + p. |
|
|
|
|
|
|||||
|
Розв'язок системи рівнянь (2.2.12) дає: |
|
|
|
||||||||
|
|
∆λ = λ͗- λ |
|
= |
2 |
|
(1- cos θ) = Λ |
|
|
2(θ/2); |
||
|
|
п |
mc |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
що співпадає з експериментальними даними (2.2.11).
Цим ефект Комптона підтверджує фотонну теорії випромінювання та доводить правомірність застосування законів збереження енергії та імпульсу при взаємодії електрона і фотона як взаємодії корпускул (часточок).
Основний висновок частини 1 ― Квантова оптика ‖: у цьому розділі наведено експериментальні дослідження та теоретичні міркування, що їх пояснюють, які підтверджують корпускулярно-хвильовий дуалізм випромінювання (у тому числі - світла).
6. Межі застосування класичної теорії
Розмірність сталої Планка, - кванта дії, - [
] - Дж•с = (кг•м•с)/с2=кг(м/с)м.
Таку саму розмірність має фізична величина - момент імпульсу (момент кількості руху):
L = [r•p] => [L] = кг(м/с)м
Критерії правомірності застосування класичної механіки ґрунтується на співставленні цих двох фізичних величин, 
і L : якщо у даній фізичній системі чисельне значення деякої природної динамічної змінної з розмірністю кванта дії - сталої Планка, - є порівняння з самою сталою 
, то
91
поведінка такої системи описується у рамках квантової механіки. Якщо змінні, що мають розмірність кванта дії, є великими у порівнянні з чисельним значенням 
, то системи з достатньою точністю описується законами класичної механіки.
Приклади.
Для оцінки параметрів розглянемо рух електрона у двох ситуаціях: (а) - в електронно-променевій трубці; (б) - на орбіті атома водню.
Розрахунки.
(а) Lа = [r•p]; r трубку візьмемо порядку 10 см; якщо прискорюється напруга
U =104В, то р = 
2meU = (2•9,1•10-31•1,6•10-19•104)^0,5 = 5•10-22 кг(м2/с);
Lа = 5•10-22•0,1 = 5•10-23 кг(м2/с), де m i e - маса і заряд електрона, р - його імпульс.
(б) Lб = [r•p]; r=5•10-22; V=5•106 (м/с); Lб=5•10-22•9,11•10-31•106=4,5•10-35.
|
La |
11 |
|
Бачимо, що у випадку (а) |
|
= 10 , тобто момент кількості руху |
|
|
|||
|
|
електрона за порядком величини багато більший за сталу Планка, а у випадку
(б) Lb = 0,1 - L на порядок менше, отже використання класичної теорії не
правомірне.
92
Контрольні питання
1.Гальмівне рентгенівське випромінювання. Схема установки.
2.Діапазон рентгенівських променів по довжині хвилі.
3.Спектр ГРВ. Квантова природа випромінювання.
4.Фотоефект. Дослід Столєтова. Навести схему.
5.Дослід Ленарда. Наведіть схему установки та поясніть.
6.Квантова теорія фотоефекту Ейнштейна. Навести рівняння Ейнштейна для фотоефекту.
7.Дослід Боте. Навести схему та пояснити.
8.Фотонна природа світла.
9.Тиск світла.
10.Ефект Комптона.
11.Особливості розсіювання. Навести відповідні графіки та охарактеризувати.
Рекомендований до перегляду відеоматеріал після ознайомленням з лекційним матеріалом:
1.http://www.youtube.com/watch?v=MA2O4XsTL_Y
2.http://www.youtube.com/watch?v=OGT_rcpbvDI
3.http://www.youtube.com/watch?v=IS3Q7GdtGsA
Література:
1.Навчальний посібник для студентів вищих технічних і педагогічних закладів освіти / Кучерук І. М., Горбачук І. Т.; за ред. Кучерука І. М. - К.: Техніка, 1999.Том 3: Оптика. Квантова фізика. - 520 с
2.Курс общей физики. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. Савельев И.В. 2-е изд., перераб. - М.: Наука, Гл. ред. физ-мат.
лит., 1982.— 496с.
3.Общий курс физики. В 5 т. Том IV. Оптика. Сивухин Д.В.3-е изд., стереот. — М.: Физматлит, 2005. - 792 с.
93