Задачи / РГЗ сопромат 1-1 - Растяжение (сжатие) прямых стержней. Определение напряжений и деформаций

_{МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ}

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Озерский технологический институт – филиал НИЯУ МИФИ

Кафедра: ТМ и МАХП

Расчётно-графическое задание № 1

По дисциплине «Сопротивление материалов»

Тема: "Растяжение (сжатие) прямых стержней.

Определение напряжений и деформаций".

Выполнил студент группы	1ТМ-16Д		Сергеев П. С.
Проверил			Сосюрко В. Г.

Озёрск

2017

Стальной стержень находится под действием силы F и собственного веса. Необходимо построить эпюры нормальных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений стержня относительно закрепления.

Конструкция представлена на схеме 1. Данные для решение указаны в таблице 1.

Таблица 1.
E, МПа	γ, кН/м3	F, кН	S, см2	a, м	b, м	c, м
2*105	78	1,3	2,2	26	24	22

Схема 1.

1) Определим полный вес стержня и вес его участков.

;

;

;

.

2) Определим нормальные силы в точках A, B, C, D и построим их эпюры (Схема 2). В точке B рассчитаем силу в момент до и после приложения силы F.

Схема 2.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

3) Определим нормальные напряжения в момент начала и конца участков AB, BC, CD и построим их эпюры (Схема 3).

Схема 3.

;

;

;

;

;

.

4) Для определения растяжения участка AC участок CD представим в виде стержня с сечением S и длиной 2*c.

Схема 4.

Определим перемещение поперечных сечений стержня относительно закрепления на участках AB, BC, CD в точках B, C, D и построим их эпюры (Схема 5).

Схема 5.

;

;

;

;

;

.

5) Проведём проверку путём сложения всех растяжений:

.

Погрешность в результатах расчётов обусловлена округлением полученных величин.