8.Установите Режим: Срабатывает один раз.
9.Время срабатывания (абсолютное) 720000.
10.В поле Действие введите Java код, который будет выполняться при появлении этого события.
коэфДост21=достК21/всегоПостК2; коэфДост12=достК12/всегоПостК1;
коэфПогр1А=погрузка1А.statsUtilization.mean(); коэфПогр1Б=погрузка1Б.statsUtilization.mean(); коэфПогр2А=погрузка2А.statsUtilization.mean(); коэфПогр2Б=погрузка2Б.statsUtilization.mean(); коэфРазгр1А=разгрузка1А.statsUtilization.mean(); коэфРазгр1Б=разгрузка1Б.statsUtilization.mean(); коэфРазгр2А=разгрузка2А.statsUtilization.mean(); коэфРазгр2Б=разгрузка2Б.statsUtilization.mean(); коэфПолётА12=полётА12.statsUtilization.mean(); коэфПолётБ12=полётБ12.statsUtilization.mean();
коэфИспСам1А=коэфПогр1А+коэфРазгр1А+коэфПолётА12; коэфИспСам1Б=коэфПогр1Б+коэфРазгр1Б+коэфПолётБ12;
коэфПолётА21=полётА21.statsUtilization.mean(); коэфПолётБ21=полётБ21.statsUtilization.mean();
коэфИспСам2А=коэфПогр2А+коэфРазгр2А+коэфПолётА21; коэфИспСам2Б=коэфПогр2Б+коэфРазгр2Б+коэфПолётБ21; коэфИспСамА=(коэфИспСам1А+коэфИспСам2А)/2; коэфИспСамБ=(коэфИспСам1Б+коэфИспСам2Б)/2;
коэфДост=(достК12+достК21)/(всегоПостК1+всегоПостК2);
коэфИспСам=(коэфИспСамА+коэфИспСамБ)/2;
9.1.10. Запуск и отладка модели
Прежде чем запустить модель:
1.В окне Проекты выделите ВоздушныеПеревозки.
2.На странице Основные в поле Единицы модельного
времени: установите часы.
3.В окне Проекты выделите Simulation: Main.
4.На странице Случайность установите Фиксированное начальное число (воспроизводимые «прогоны»).
5.В поле Начальное число: введите 15657.
6.Перейдите на страницу Модельное время. В поле Ост а-
новить: выберите В заданное время.
7.В поле Конечное время: введите 720000. Время модели-
рования увеличено в 1000 раз по числу прогонов модели в GPSS World. Таким образом, моделируется функционирование системы воздушных перевозок в течение 720 часов (30-ти суток).
372
Рис. 9.19. Результаты моделирования
8. Запустите модель. Если появятся ошибки, исправьте их. При правильном построении модели вы получите результаты, показанные на рис. 9.19.
Во время выполнения модели не все результаты моделирования видны, так как они рассчитываются и выводятся после окончания заданного времени моделирования.
Видно, что коэффициент доставки системы воздушных перевозок при принятых её характеристиках и потоках грузов составляет коэфДост = 0,31 при среднем коэффициенте использования самолётов обоих типов коэфИспСам = 0,638. Коэффициент использования самолёта типа Б (0,481) ниже коэфИспСамА = 0,795.
Машинное время выполнения модели 467,2 сек.
373
ГЛАВА 10. МОДЕЛЬ ОБРАБОТКИ ДОКУМЕНТОВ В ОРГАНИЗАЦИИ
10.1. Постановка задачи
Для приёма и обработки документов в организации назначена группа в составе трёх сотрудников. Ожидаемая интенсивность потока документов — 15 документов в час. Среднее время обработки
одного документа одним сотрудником — tобс =12 мин. Каждый
сотрудник может принимать документы из любой организации. Освободившийся сотрудник обрабатывает последний из поступивших документов. Поступающие документы должны обрабатываться с вероятностью не менее 0,95.
Определить, достаточно ли назначенной группы из трёх сотрудников для выполнения поставленной задачи.
10.2. Аналитическое решение задачи
Группа сотрудников работает как СМО, состоящая из трёх каналов, с отказами, без очереди. Поток документов с интенсивно-
стью λ =15 час1 можно считать простейшим, так как он суммарный от нескольких организаций. Интенсивность обслуживания
µ = |
1 |
= |
60 |
=5 |
1 |
. Закон распределения неизвестен, но это не- |
|
tобс |
12 |
час |
|||||
|
|
|
|
существенно, так как показано, что для систем с отказами он может быть произвольным.
Граф состояний СМО — это схема «гибели и размножения». Для неё имеются готовые выражения для предельных вероятностей состояний системы:
P1
P0
|
|
ρ |
|
|
|
|
ρ |
2 |
|
|
|
|
|
ρn |
|
|
|
|
|
|
ρn+1 |
|
|
|
ρn+m |
|||||||
= |
|
|
|
P |
, P |
= |
|
|
|
P |
, ..., P |
= |
|
|
|
P , P |
= |
|
|
|
|
P , ..., P |
= |
|
P , |
|||||||
1! |
|
|
|
n! |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
2 |
|
2! 0 |
|
n |
|
|
|
0 |
n+1 |
|
|
|
nn! |
0 |
n+m |
|
nm n! 0 |
||||||||||||
|
|
|
|
ρ |
|
|
|
|
ρn |
|
ρn+1 |
|
|
ρn+2 |
|
|
|
ρn+m −1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
= 1+ |
|
+... + |
|
|
|
+ |
|
+ |
|
|
|
|
+... + |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||||
1! |
|
n! |
nn! |
|
2 |
n! |
|
n |
m |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
n! |
|
|
|
|
|
||||||||||
Отношение ρ = λ
µ называют приведенной интенсивностью
потока документов (заявок). Физический смысл её следующий: величина ρ представляет собой среднее число заявок, приходящих
в СМО за среднее время обслуживания одной заявки.
374
Взадаче ρ = λµ =155 =3.
Врассматриваемой СМО отказ наступает при занятости всех трёх каналов, то есть при Pотк = P3 . Тогда:
|
|
|
|
2 |
|
3 |
−1 |
|
|
3 |
|
P0 |
= 1+ |
3 |
+ |
3 |
+ |
3 |
|
= 0,077, P3 |
= |
3 |
P0 = 4,5 0,077 = 0,346. |
|
|
1 |
|
2! |
|
3! |
|
|
|
3! |
|
Так как вероятность отказа в обработке документов составляет более 0,34 (0,346), то необходимо увеличить количество сотрудников группы. Увеличим состав группы в два раза, то есть СМО бу-
дет иметь теперь шесть каналов, и рассчитаем Pотк :
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
−1 |
|||
P0 |
= |
1+ |
3 |
+ |
3 + |
3 |
+ |
3 |
+ |
3 |
+ |
3 |
|
= 0,051, |
||||
|
|
|
|
1 |
|
2! |
|
3! |
|
4! |
|
5! |
|
6! |
|
|
||
P |
= |
36 |
P |
= |
729 |
|
|
|
1 |
|
=1,012 0,051 = 0,052. |
|||||||
6! |
720 |
19, 412 |
||||||||||||||||
6 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Теперь Pобс =1− Pотк =1−0,052 ≈0,95.
Таким образом, только группа из шести сотрудников сможет обрабатывать поступающие документы с вероятностью 0,95.
10.3. Решение задачи в AnyLogic Создайте модель Обработка_документов.
1.Выполните команду Файл/Создать/Модель на панели инструментов. Откроется диалоговое окно Новая модель.
2.В поле Имя модели диалогового окна Новая модель вве-
дите Обработка_документов. Выберите каталог, в котором будут сохранены файлы модели. Щёлкните Готово.
3. Объекты и элементы модели Обработка_документов показаны на рис. 10.1. Перетащите их на агента Main, разместите, соедините и установите значения свойств согласно табл. 10.1.
Для ввода исходных данных используйте элемент Параметр, тип первых двух double, а третьего — int:
срИнтПост — средний интервал поступления документов, по умолчанию — 4;
срВрОбр — среднее время обработки документа, по умолчанию — 12;
колСотруд — количество сотрудников, по умолчанию — 3.
375
Рис. 10.1. Объекты и элементы модели ОбрДокументов
|
Таблица 10.1 |
|
|
Свойства |
Значение |
|
|
Имя |
source |
Тип заявки |
Entity |
Прибывают согласно |
Времени между прибытиями |
Время между прибытиями |
exponential(1/срИнтПост) |
Действия |
постДокум++; |
При выходе: |
|
Имя |
selectOutput |
Выход true выбирается |
При выполнении условия |
Условие |
delay.size()<колСотруд |
Имя |
delay |
Тип |
Определённое время |
Время задержки |
exponential(1/срВрОбр) |
Вместимость |
колСотруд |
Включить сбор статистики |
Установить флажок |
Имя |
sink |
Действие |
обрДокум++; |
При входе: |
верОбр=обрДокум/постДокум; |
|
верОтказа=1-верОбр; |
|
376 |
Для вывода результатов моделирования используются элементы Переменная, тип которых double:
постДокум — количество поступивших документов; обрДокум — количество обработанных документов; верОбр — вероятность обработки документов; верОтказа — вероятность не обработки документов.
AnyLogic-модель построена.
Выделите в окне Проекты Simulation:Main.
На странице Модельное время, выберите из списка Остано-
вить: В заданное время. Введите Конечное время: 600000
(модельное время увеличено в 10000). Режим выполнения: Вир-
туальное время (максимальная скорость)
На странице Случайность установите Фиксированное начальное число (воспроизводимые прогоны) и Начальное число: 1055.
Запустите модель. Вы должны получить результаты, приведенные на рис. 10.2.
Рис. 10.2. Результаты решения задачи в AnyLogic7
377