6. Экономико-математическое моделирование как метод прогнозирования.

Общее назначение и принципы моделирования для целей разработки прогнозов.

Моделирование – это конструирование модели на основании предварительного изучения объекта и процессов, выделение его существенных признаков и характеристик. Прогнозирование с использованием моделей включает в себя ее разработку, экспериментальный анализ, сопоставление результатов предварительных прогнозных расчетов с фактическими данными состояния процесса или объекта, уточнение и корректировку модели.

Метод экономического прогнозирования заключается в том, что какой-либо экономический процесс или явление, имеющие место на предприятии, расчленяются на части, после чего выявляется влияние и взаимосвязь этих частей на ход, и развитие процесса, а также друг на друга. При помощи анализа можно определить закономерности его изменения в будущем.

Принцип системности– модель должна соответствовать содержанию каждого элемента в общей его системе;

Принцип адекватности– модель должна с максимальной точностью отражать реально существующие количественные и качественные взаимосвязи;

Принцип альтернативности– в процессе построения модели должен быть рассмотрен весь спектр возможных вариантов развития исследуемого объекта.

Значение причинно-следственных связей при построении корректных прогнозных моделей.

Любая прогнозная модель имитирует некую динамику реально существующего объекта, которая описывает сложную систему причинно-следственных связей элементов и подсистем сложной системы. На первом этапе изучается структура прогнозируемого объекта: его основные элементы и их характеристики, взаимосвязь и взаимозависимости между элементами, а потом эта структурная модель заполняется статистическим содержанием.

Причинно-следственные модели используются в том случае, когда независимые переменные (x) известны заранее или их спрогнозировать проще, чем зависимую переменнуюy.

Для выбора причинно-следственной модели необходимо, чтобы выполнялись следующие условия:

- должна существовать взаимосвязь между независимой и зависимой переменной;

- значение независимой переменной (x) должны быть известны на период, на который мы собираемся делать прогноз.

Казуальное (причинно-следственное) моделирование –математически сложный количественный метод прогнозирования. Исследование статист. зависимости между рассматриваемым фактором и другими переменными. Эта зависимость называется корреляцией.Чем теснее корреляция, тем выше пригодность модели для прогнозирования.

Корреляционно-регрессионный анализ как основа экономико-математического моделирования.

Корреляционные зависимости изучаются методами корреляционного и регрессионного анализа.

Основная задача корреляционного анализа сводится к выявлению наличия связи между случайными величинами и оценке ее тесноты.

Основная задача регрессионного анализа – нахождение статистической, или регрессионной зависимости между переменными и ее изучение.

С помощью корреляционного и регрессионного анализа можно рассчитать коэффициенты корреляции, которые оценивают силу тесноты связи между отдельными признаками, подобрать модель, которая отражает эту связь, и установить достоверность существования связи.

Процесс корреляционного и регрессионного анализа подразделяется на следующие этапы:

- предварительная обработка статистических данных и выбор фактор-признака;

- оценка тесноты связи между признаками;

- определение формы взаимосвязи между результирующим показателем и фактор-признаками;

- вычисление параметров статистической модели;

- проверка адекватности модели, надежности оценок параметров.

Понятие производственных функций и их разновидности.

Показывает наибольший объем выпуска, который может произвести фирма, для каждой комбинации факторов при данном состоянии технологии. Виды производственных функций могут различаться в зависимости от характера технологии, которая описывается той или иной функцией.

Критерий отбора - коэффициент детерминации (R2).

Производственные функции бывают:

1. Однофакторные производственные функции (т. е. функции с одной факторной переменной:

- линейная =

- степенная =

- гиперболическая =

- экспоненциальная.

- логистическая и другие (функция Джонсона, кинематическая функция).

2. Двухфакторные функции - функции с двумя факторными переменными. Чаще всего используются функции Кобба-Дугласа и Солоу.

3. Многофакторные модели.

Технические ограничения на применение моделирования в прогнозировании.

Технические ограничения:

- продолжительность временного ряда;

- количество зависимых переменных;

- количество факторов, которые мы используем при прогнозировании. Чем больше факторов, тем более точнее будет модель прогнозирования, но при этом большое количество факторов может усложнить задачу построения модели.