Юзвишин И.И. - Основы информациологии - 2000

R

φ

.→

x R x

β

. В материальных областях элементарными отношениями могут быть отношения, например, электрона и позитрона, т.е. eRp. Как рефлексно-транзитивное отношение можно записать соотношение элементарных отношений абсолютного, физического вакуумов и материального

При условной четверной точке отсчета (газообразное, жидкостное, твердое и вакуумное состояния) отношения становятся корреляционными как в локализованных, так и в делокализованных областях определения, т.е. создается

173

всеобщее (из единичного и общего) единое пространство Вселенной множественной автокорреляции нулевых отношений, их признаков, свойств полей, их следов, элементарных частиц, античастиц, атомов, молекул и т.д. Обеспечивается таким образом гомеостазис отношений материзованного и дематеризованного пространств, переходящих в автогомеостазис авторегенерации информации об информации, называемой метаинформацией.

174

171 :: 172 :: 173 :: 174 :: Содержание 174 :: 175 :: 176 :: 177 :: 178 :: 179 :: 180 :: Содержание

6.3. Векторно-тензорный анализ информации

Существует такой нулевой вектор 0, что сумма вектора некоторой материальной точки и нулевого вектора будет равна:

M M + 0 =MM (6.7)

Каждому вектору материальных точек пространства поставим в соответствие такой противоположный вектор дематеризованной точки M M = -M D, что:

M M + M D= 0. (6.8)

lim S

Δ→0 ρdS

V

,(6.14)

где ΔVобъем материи внутри замкнутой поверхности S.

На основании теоремы Гаусса - Остроградского о преобразовании поверхностного интеграла в объемный найдем:

S

ρmdS=

∫

v

divρdV,(6.15)

откуда следует, что в элементе объема материи ΔV имеется информация интенсивности divρdV. При ΔV→0 и после соответствующих преобразований установим в некоторой точке замкнутого пространства S расхождение вектора ρ:

divρ = i

∂ρx

∂x

+ j

∂ρy

∂y

+ k

∂ρz

∂z

, (6.16)

где правая часть равенства представляет сумму частных производных (по прямоугольным координатам х, у, z) от составляющих (этих координат) вектора ρ(ρx,ρy,ρz).

Используем вихрь вектора информации с проекциями на х, у, z:

rotx ρ = ∂ρz

∂y

-

∂ρ y

∂z

,

rotyρ = ∂ρ x

∂z

-

∂ρ z

∂x,

rotzρ = ∂ρ y

∂x

-

∂ρ x

∂y

. (6.17)

175

На основании теоремы Стокса циркуляция информации по замкнутому контуру равняется вихрю вектора потока информации через ограниченные (данным контуром) поверхность S и объем V области определения:

∫ρdr= ∫SrotρdS. (6.18)

С учетом изложенного и соответствующих преобразований запишем выражение определения вектора информации по его потоку вихря и расхождению в некоторой точке А, ограниченной поверхностью S и объемом V:

ρ(А) = rotρ + divρ + gradφ, (6.19)

где gradφ (градиент) - это составляющая (вектор) по любому направлению единичного вектора (кроме основных орт). Следовательно, различные физические поля (торсионные, солитонные, аксиальные и др.) потоков информации можно описывать векторными полями, определяя с помощью расхождений и вихрей плотности потоков информации.

Рассмотрим материю (массу вещества) в замкнутом поверхностью S объеме V:

M=

∫

V

ρdV, (6.20)

где ρ =

ΔM

ΔV

- плотность вещества. Если с помощью ЭВМ подсчитать все возможное количество отношений, связей, соотношений и взаимосвязей между структурнокодовыми элементами массы вещества (атомами, молекулами и т. д.), замкнутого объемом V, то можно определить величину массы этого объема через потоки информации в нем:

M=k

b=m

∑

a=2

Ia /Na, (6.21)

где т - количество отношений и взаимосвязей в массе М.

Если точка начала координат является источником информации и в других точках пространства нет других источников, нет и вихрей, то векторное поле будет иметь следующую метрику:

ρ = gradφ, rotρ = 0, (6.22)

где φ - функция, характеризующая поле вектора р в системе координат 0xyz.

Если источник информации отсутствует, а имеют место вихри, то это условие можно записать в следующем виде:

rotρ = ω(x,y,z)(6.23)

где rotρ - вихрь вектора ρ.

Так как источник информации отсутствует, то вектор ρ определяется следующим образом:

176

ρ = rotB, (6.24)

где В - векторный потенциал поля информации:

B(x,y,z)=

1

4π

∫∞

ω(α,β,γ)

r

dV.(6.24)

Если через ω обозначить электрический потенциал, то напряжение электрического поля можно записать в виде:

Е= -gradφ,

div E = 4πρ, (6.25)

где ρ - плотность элементарных электрических зарядов электрического поля информации.

Помимо вектора Е рассмотрим вектор магнитной напряженности Н, расхождение которого равно нулю, так как нельзя отделить положительные и отрицательные полюса в любом куске магнита (т. е. нельзя искусственно создать монополь):

div H = 0. (6.26)

Изменения магнитного поля, вызывающие электрическое поле, и наоборот – изменения электрического поля, вызывающие магнитное поле, описываются известными уравнениями Максвелла:

EdS=Q/ε0 (6.27)

HdS=0,(6.28)

Edl=-dФH/dt, (6.29)

Hdl=μ0I+μ0ε0dФE/dt, (6.30)

где (6.27) и (6.28) - соответственно уравнения для электрического и магнитного полей; уравнение (6.29) - закон электромагнитной индукции Фарадея; уравнение (6.30) - закон Ампера, обобщенный Максвеллом.

Приведенные уравнения Максвелла выражают фундаментальные законы электромагнетизма и в отличие от законов Ньютона справедливы в релятивистской теории и практике. В соответствии с законами электромагнетизма изменение электрического поля вызывает в вакууме магнитное поле, которое в свою очередь порождает электрическое поле, и взаимодействие последних вызывает в вакууме электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью света.

На основании законов Максвелла и Био-Савара можно записать вихри и расхождения электрических и магнитных векторов, полагая, что электрические токи имеются во всей материосфере Вселенной:

rоt H ≠ 0, (6.31) rot E ≠ 0, (6.32) div E = 0, (6.33) div H = 0. (6.34)

177

Наличие вихрей магнитных и электрических импульсов и отсутствие их расхождений по единичным ортам координат х, у, z вызывают сильные электромагнитные, торсионные, солитонные и аксиальные поля, волны которых, в зависимости от плотности тока в пространстве, могут распространяться со скоростью света. Концентрация магнитных и электрических вихрей в торсионных полях обеспечивает мгновенную дальнодействующую передачу информации в пределах этих полей. Таким образом, законы Максвелла играют фундаментальную роль в локализации и делокализации, в близко- и дальнодействии полей и в скоростях передачи информации в природе и в обществе.

где α kr, α ls - косинусы углов из уравнения (6.36). Новые компоненты тензора Т представляют собой линейные комбинации старых компонент при переходе от старой системы координат к новой.

В некотором поле тензоров рассмотрим расхождение тензора по трем координатам прямоугольной системы координат:

divT =

∂p1

∂x1

+

∂p2

∂x2

+

∂p3

∂x3

Проекции тензора Т на все три координаты запишем в следующем виде:

divT1=

∂p11

∂x1

+

∂p21

∂x2

+

∂p31

∂x3

,

divT2=

∂p12

∂x1

+

∂p22

∂x2

+

∂p32

∂x3

,

divT3=

∂p13

∂x1

+

∂p23

∂x2

+

∂p33

∂x3

. (6.41)

Мы рассмотрели векторные поля потоков информации и их плотностей, а теперь перейдем к описанию процессов поведения элементарных частиц в информационном поле атома, например электронов. В вакууме магнитное и электрическое поля (каждого волнового вектора, рассматриваемого в прямоугольной системе координат Qxyz колеблются около нулевого значения. Электромагнитное поле в пустоте определяется нулевыми колебаниями, которые обеспечивают переход электрона (с испусканием фотона) на более низкую орбиту. Такое поведение электронов описывается волновыми процессами с соответствующими длинами волн и импульсами (выделяемой энергией). Таблица основных информациорно-тензорных понятий дана в Приложении II.

Квантовая (волновая) физика рассматривает движение частиц в структурах молекул и атомов (10- 6÷10-13см). Если скорость движения исследуемого объекта v → с, то такое движение изучается в разделе волновой (квантовой) физики, составляющей фундаментальную основу информациологии. Такими исследуемыми объектами могут быть поля, их следы, элементарные частицы, атомные ядра, атомы и молекулы. Основой волновой физики являются: классическая теория Планка о квантах энергии в микромире (ε0 =ћv, где v - собственная частота радиационного излучателя); представления де Бройля о волновых свойствах частиц материи, длина волны которых выражается формулой λ = ћ/mv = ћ/p, где ћ - постоянная Планка, т, v - соответственно масса и скорость частицы; р - импульс частицы; теория Эйнштейна о природе света и фотонах; дискретные (квантовые) значения некоторых величин, характеризующих физику изучаемых микрообъектов.

Дебройлевские волны являются самыми малыми и обнаруживаются в изучаемых процессах и опытах наблюдения при исследовании электронов в микроструктурах, установленная длина волны которых (λ → 0) соответствует межатомному

179

расстоянию в кристаллах. Каждому дискретному кванту излучения электрона соответствует дебройлевская волна, а местонахождение самого электрона может быть условно определено вероятностью, которая определяется волновой функцией (псифункцией): ψ(x,y,z,f). В вакууме волны де Бройля зависят от дисперсии и их фазовая скорость становится больше скорости света. С учетом того что в физическом вакууме и в пространстве имеют место информационные отношения полей, их следов, элементарных частиц, античастиц и т. д., используем введенную универсальную информационную коварианту i, относительное значение которой является фундаментальной основой усредненного планковско го кванта энергодействия. Поскольку элементарное относительное значение i (вызываемое фундаментальным квантом отношений) вызывает элементарное энергодействие, выражаемое постоянной Планка ћ = 6,62∙10-34 Дж∙с, то информационная коварианта в данном случае будет равна информациону (фундаментальному кванту отношений): i < 10-34 Дж∙с.

Можно сказать, что фундаментальная информационная коварианта i - это фундаментальный квант поликорреляций (полисоотношений слабого, сильного, электромагнитного, гравитационного и других полей), который вызывает квант энергодействия (Планка), т.е. волну (де Бройля) длиной λ=i ∙ ħ/mv. В общем случае движения элементарной частицы в трех измерениях волновая функция зависит от координат x,y,z и времени: ψ = θ(x,y,z,t). Для трехмерной метрики волновая функция определяется на основе известного уравнения Шредингера.

180

174 :: 175 :: 176 :: 177 :: 178 :: 179 :: 180 :: Содержание 180 :: 181 :: 182 :: 183 :: 184 :: 185 :: Содержание