Циклические вычислительные процессы

Минобрнауки Российской Федерации

Казанский Национальный Технологический Университет

Кафедра химической кибернетики

Лабораторная работа №3

Циклические вычислительные процессы

Выполнили:

Студенты группы 2361-62

Пискунов Андрей, Филипов Руслан

Проверил:

Шулаев М. В.

Казань, 2017

Цель: определение, построение таблиц значений и графиков функций.

Задача:

1.Табулирование функции одной переменной. Постройте таблицу значений и график функций f(x)=(x²+1)(x-a)cos²x на отрезке x=[-4;6] с шагом h_x=0,5, a=1,5.

2. Табулирование функции двух переменных. Постройте таблицу значений и график функций z(x,a)= , где -5≤a≤2…7≤x≤19 c шагом h_a=3,5,h_x=2.

Решение поставленных задач:

Задание 1.

По выражению: =(x^2+1)*(x-1,5)*COS(x)^2, построена таблица.

По таблице построена точечная диаграмма:

Задание 2.

Нашли значение z при помощи формулы:

=(ABS(A24-A23)/(12*3,14)*ATAN(КОРЕНЬ(A24+A23)))

При помощи таблицы подстановки вычислили значения z:

И построили поверхностную диаграмму по ней:

Задание 3.

Программа на языке EVB

Sub prog31()

i = 2: j = 3

For x = -4 To 6 Step 0.5

y = (x ^ 2 + 1) * (x - 1.5) * Cos(x) ^ 2

Worksheets("Работа3").Cells(i, j).Value = x

Worksheets("Работа3").Cells(i, j + 1).Value = y

i = i + 1

Next x

End Sub

Результат:

Задание 4.

Программа на языке EVB

Sub prog32()

i = 35: i1 = 34

For a = -5 To 2 Step 3.5

j = 1

Worksheets("Работа3").Cells(i, j).Value = a

For x = 7 To 19 Step 2

z = Abs(a - x) / (12 * 3.14) * Atn(Sqr(a + x))

Worksheets("Работа3").Cells(i1, j + 1).Value = x

Worksheets("Работа3").Cells(i, j + 1).Value = z

j = j + 1

Next x

i = i + 1

Next a

End Sub

Результат:

Самостоятельная работа

1. Составить программу табулирования функции

y=ax²+a²x+5^x на отрезке а = [-3;6] с шагом h_a=03, x = -1.07

Программа на языке EVB

Sub prog33()

i = 53: j = 1

x = -1.07

For a = -3 To 6 Step 0.3

d = a * x ^ 2 + (a ^ 2) * x + 5 ^ x

Worksheets("Работа3").Cells(i, j).Value = a

Worksheets("Работа3").Cells(i, j + 1).Value = d

i = i + 1

Next a

End Sub

Результат:

2.Напечатать таблицу значений функции f(x,y)=,

Где x = [0;1] с шагом h_x = 0,1 , y = [-1;2] с шагом h_y = 0,2 и подсчитать сумму всех положительных значений f(x,y)

Программа на языке EVB

Sub prog34()

i = 53: i1 = 52

For x = 0 To 1 Step 0.1

j = 5

Worksheets("Работа3").Cells(i, j).Value = x

For y = -1 To 2 Step 0.2

s = (Sin(x) + 2 * Cos(y)) / (2.2 * x + y)

Worksheets("Работа3").Cells(i1, j + 1).Value = y

Worksheets("Работа3").Cells(i, j + 1).Value = s

j = j + 1

Next y

i = i + 1

Next x

End Sub

Результат:

Подсчет всех положительных значений f(x,y) высчитали по формуле

=СУММЕСЛИ(E52:U63;">0")

Результат:

Итог: Составлены программы для табулирования функций одной и двух переменных.