Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

МНК

.docx
Скачиваний:
14
Добавлен:
13.09.2017
Размер:
25.33 Кб
Скачать

Министерство образования и Науки Российской Федерации

Казанский национальный исследовательский технологический университет

Кафедра химической кибернетики

Лабораторная работа №4

«Аппроксимация. Метод наименьших квадратов»

Выполнили

Гр.2361-62

Филипов Руслан Пискунов Андрей

Проверил: Шулаев М.В.

Казань, 2017

Постановка задачи:

x

y

1

4

2

3,2

3

2,56

4

2,05

5

1,64

6

1,31

Необходимо выбрать вид зависимости и определить параметры a, b.

Решение:

В таблице Excel:

1. На Листе 3 ввести исходные данные. Построить график (Вставка - Диаграмма- Тип точечный)

В ячейках A11:B16 рассчитать координаты средних точек (xk и yk) и нанести на график, по точке наиболее приближенной к экспериментальной кривой выбрать зависимость)

2. В ячейках D8:G8 рассчитать S1, S2, S3, S4

3. В ячейках E10 ввели формулу расчета параметра a.

4. В ячейку E11 ввели формулу расчета параметра b.

5. В ячейку С2 ввели полученную расчетную формулу, скопировали ее в ячейки С3:С7

6. По данным, находящимся в ячейках A1: С7, построили график.

Решение в EVB

Sub MNK()

n = Val(InputBox("6"))

Dim x(1 To 6), y(1 To 6) As Variant

i1 = 2: j1 = 1

For i = 1 To n

x(i) = Worksheets("Лист1").Cells(i1, 1).Value

y(i) = Worksheets("Лист1").Cells(i1, 2).Value

i1 = i1 + 1

Next i

s1 = 0: s2 = 0: s3 = 0: s4 = 0

For i = 1 To n

s1 = s1 + 1 / x(i)

s2 = s2 + y(i)

s3 = s3 + (1 / x(i)) ^ 2

s4 = s4 + y(i) / x(i)

Next i

a = (s2 * s3 - s1 * s4) / (n * s3 - s1 * s1)

b = (n * s4 - s1 * s2) / (n * s3 - s1 * s1)

Worksheets("Лист1").Cells(20, j1 + 1).Value = a

Worksheets("Лист1").Cells(21, j1 + 1).Value = b

For i = 1 To n

y1 = a + b / x(i)

s = s + (y(i) - y1) ^ 2

Worksheets("Лист1").Cells(i1 + 16, 1).Value = x(i)

Worksheets("Лист1").Cells(i1 + 16, 2).Value = y(i)

Worksheets("Лист1").Cells(i1 + 16, 3).Value = y1

i1 = i1 + 1

Next i

Worksheets("Лист1").Cells(32, j1).Value = s

End Sub

Результаты

X

y

yr

s1

s2

s3

s4

s

1

4

4,249762

1

4

1

4

0,062381

2

3,2

2,737287

0,5

3,2

0,25

1,6

0,214103

3

2,56

2,233129

0,333333

2,56

0,111111

0,853333

0,106845

4

2,05

1,98105

0,25

2,05

0,0625

0,5125

0,004754

5

1,64

1,829802

0,2

1,64

0,04

0,328

0,036025

6

1,31

1,72897

0,166667

1,31

0,027778

0,218333

0,175536

 

 

 

2,45

14,76

1,491389

7,512167

0,599644

Координаты средних точек

Xk

yk

a=

1,224812

2,645751

2,304344

b=

3,02495

3,5

2,304344

3,5

1,753296

2,645751

2,655

1,142857

2,655

1,142857

1,753296

Вывод: При помощи метода наименьших квадратов определили вид аппроксимирующей функции и нашли её коэффициенты .