Б) Магнитные цепи с переменными намагничивающими токами

1. Даны показания приборов (рис. 10.5): Р = 50 Вт, U = 127 В, I = 0,5 А. Активным сопротивлением обмотки и потоком рассеяния пренебречь. Построить векторную диаграмму. Определить параметры последовательной и параллельной схем замещения.

Ответ: R₀ = 200 Ом, Х₀ = 157 Ом, R₀ = 326 Ом, Х₀ = 397 Ом.

Рис. 10.5

2. Показания приборов (рис. 10.5): Р = 150 Вт, U = 120 В, I = 10 А. После удаления сердечника приборы показали: Р = 72 Вт, U = 120 В, I = 12 А. Построить векторную диаграмму. Определить параметры последовательной схемы замещения. Потоком рассеяния пренебречь в катушке с сердечником.

Ответ: R = 0,5 Ом, R₀ = 1 Ом, Х₀ = 11,9 Ом.

3. Ток в катушке со стальным сердечником I₁ = 2 А, мощность потерь Р₁ = 20 Вт. Определить потери в меди и потери в стали, если при вынутом сердечнике ток и активная мощность имеют значения: I₂ = 8 А и Р₂ = 64 Вт.

Ответ: Р_Cu = 4 Вт, Р_ст = 16 Вт.

4. К сети переменного тока подключена катушка со стальным сердечником. Определить напряжение сети, активную и реактивную составляющие тока, если задано: Ф_m = 0,01 Вб, I = 10 А, f = 50 Гц, W = 100, Р = 400 Вт.

Ответ: U = 222 В, I_a = 1,8 А, I_р = 9,84 А.

5. Сердечник из электротехнической стали вдвигаемой в катушку и служит для изменения индуктивности катушки. Напряжение сести U = 220 В, частота сети f = 50 Гц. Активное сопротивление катушки R = 10 Ом, потерями в стали пренебречь. Построить векторную диаграмму и определить индуктивность катушки для трех случаев: а) при полностью вставленном сердечнике, если I₁ = 2 А; б) при частично вынутом сердечнике, если I₂ = 8 А; в) при полностью удаленном сердечнике, если I₃ = 15 А.

Ответ: 350 мГн; 81,7 мГн; 34,2 мГн.

6. Для катушки, приведенной в задаче 5, определить амплитуду магнитного потока, если число витков W = 1000. Как изменится Ф_m, если частота уменьшится в 2 раза?

Ответ: 99 × 10^-5 Вб.

7. Катушка имеет W = 200 витков и питается от сети переменного тока с частотой f = 50 Гц, U = 127 В. Ток в катушке I = 6 А, потребляемая из сети активная мощность Р = 172 Вт. Сопротивление катушки, измеренное на постоянном токе, R = 2 Ом. Построить векторную диаграмму. Определить индуктированную в катушке ЭДС Е, амплитуду магнитного потока Ф_m, cos φ, мощность потерь в меди Р_Cu и в стали Р_ст.

Ответ: 123,7 В; 278,6 × 10^-5 Вб; 0,226; 72 Вт; 100 Вт.

8. Для определения амплитуды магнитной индукции В_m на сердечник катушки была намотана измерительная обмотка с числом витков W = 60. Площадь сечения сердечника S_ст = 4 см². При частоте f = 50 Гц напряжение на измерительной обмотке U = 7,5 В. Найти величину В_m.

Ответ: 1,41 Тл.