Разное / Всякое / Физика темы 1-52 расширенный курс / 8.Второе начало термодинамики для изолированных систем; его практическое значение

8.Второе начало термодинамики для изолированных систем; его практическое значение. Вероятностный смысл энтропии. Энтропия и упорядоченность системы.

Изолированными называют системы, которые не обмениваются с окружающей, средой ни веществом, ни энергией. Абсолютно изолированных систем не бывает, но во многих случаях (например, для вещества в хорошем термосе) можно практически считать систему изолировочной. В изолированной системе общее изменение энтропии всегда положительно (то есть общая энтропия изолированной системы всегда возрастает).

Из формулы видно, что если энтропия возрастает (AS > 0), то свободная энергия системы уменьшается. Поэтому второе начало можно сформулировать и по-другому:

В изолированной системе общее изменение свободной энергии всегда отрицательно (то есть свободная энергия изолированной системы всегда уменьшается).

Если система изолированная, то извне свободная энергия не поступает, поэтому общий запас свободной энергии системы должен уменьшаться. Второе начало термодинамики имеет большое практическое значение, потому что оно позволяет точно установить, в каком направлении будет происходить тот или иной процесс. Например, если мы установим при расчете, сто при некотором процессе общая свободная энергия изолированной системы должна увеличиваться. Можно категорически утверждать, что такой процесс невозможен. Однако данное ранее определение энтропии носит несколько формальный характер. Остается неясным, почему именно изменение энтропии указывает направление процессов. Первым понял суть дела гениальный физик Людвиг Больцман. Он обратил внимание на то, что разные состояния тела, соответствующие различному расположению молекул (атомов, ионов) и разным значениям их скоростей, осуществляются с очень разной вероятностью. Поясним этот сложный вопрос на относительно простых примерах. Начнём с простейшего случая, когда в каком-то объёме находятся всего две одинаковые молекулы „а" и „б" Разделим мысленно объём на 2 половины. Очевидно, что возможны четыре варианта расположения молекул:

Вероятность каждого варианта равна 0,25. Но варианты 2 и 3 практически неотличимы, так как молекулы одинаковы. Поэтому их надо считать за одно состояние, вероятность которого равна 0.5. Таким образом, состояние с равномерным распределением будет встречаться вдвое чаще, чем те состояния, когда обе молекулы слева или обе справа, хотя такие случаи тоже будут наблюдаться. По законам теории вероятностей с ростом числа молекул состояния с равномерным распределением будут иметь всё большую вероятность по сравнению с другими.

В результате глубокого анализа Л.Больцман установил связь между вероятностью состояния и энтропией системы частиц. Эта связь выражается формулой Больцмана:

Здесь k - постоянная Больцмана

а Ртд - термодинамическая вероятность данного состояния системы.

Понятие термодинамической вероятности весьма сложное (об этом будет сказано далее). В простейших случаях (например, для идеального газа) можно дать такое определение:

Термодинамическая вероятность - это число вариантов расположения молекул и распределения их скоростей, соответствующая данному состоянию системы.

По самому смыслу понятия вероятности любая система, предоставленная сама себе (то есть изолированная), будет переходить из состояния с меньшей вероятностью в состояние, вероятность, которого больше. Обратный переход в принципе возможен, но практически невероятен. Учитывая формулу Больцмана, мы сразу приходим к формулировке второго начала термодинамики: все реальные процессы в изолированной системе происходят в сторону состояний с большей вероятностью, то есть с увеличением энтропии. Таким образом, второе начало является вероятностным законом.