Разное / Всякое / Физика темы 1-52 расширенный курс / 9.Формулировка второго начала для открытых систем. Продукция и поток энтропии

.Формулировка второго начала для открытых систем. Продукция и поток энтропии. Стационарные состояния. Теорема Пригожина.

Открытыми называются такие системы, которые обмениваются веществом и энергией с окружающей средой. К открытым системам относятся все живые организмы. Очевидно, что запас свободной энергии открытой системы (в том числе и человека) может как расти, так и убывать - всё зависит от того, что будет преобладать: приток свободной энергии из окружающей среды или убыль свободной энергии в результате совершения работы и, процессов диссипации энергии. В частности, свободная энергия организма может и не изменяться, если названные процессы сбалансированы. Это обстоятельство долгое время смущало ученых; многие даже утверждали, что 2 начало нельзя применять к живым организмам. Было много нелепостей по поводу 2 начала и понятия энтропии. В частности широко распространённой была точка зрения, согласно которой живые организмы „борются" с возрастанием энтропии мира, и в этом, якобы, и состоит космическая роль жизни.. Все эти недоразумения были окончательно выяснены только во второй половине XX века, когда проблема была рассмотрена выдающимся биофизиком, лауреатом Нобелевской премии И.Р.Пригожиным. Подход сводится к следующему. Для открытых систем надо различать два вида процессов:

1) процессы внутри системы и

2) процессы обмена с окружающей средой Поэтому изменение любой величины, характеризующей систему, надо представлять, как сумму двух частей:

1) Изменение за счёт процессов внутри системы

2) Изменение за счёт процессов обмена с окружающей средой

Например, для свободной энергии:

где G - общее изменение свободной энергии, Gi - изменение за счёт процессов внутри системы, Ge - изменение за счёт обмена веществом и энергией с окружающей средой (индекс I обозначает слово intema - внутреннее, а индекс Е - extema, внешнее). Все процессы внутри системы идут с диссипацией свободной энергии, поэтому изменение свободной энергии за счет процессов внутри системы всегда отрицательно. Что же касается члена Gе, то он может иметь любой знак. Часто система получает извне поток свободной энергии, но вполне возможны и случаи, кода система отдаёт свободную энергию другим телам; тогда Ge < 0. Поэтому общее изменение свободной энергии открытой системы может иметь любой знак (или равняться нулю): это никак не противоречит второму началу термодинамики.. Аналогичные рассуждения можно провести и для энтропии. Общее изменение энтропии открытой системы равно:

где индексы имеют тот же смысл.

Исходя из этих положений, Пригожин предложил такую формулировку второго начала термодинамики для открытых систем (в том числе, для живых организмов):

В открытой системе изменение внутренней энергии за счёт процессов внутри системы всегда отрицательно, а изменение энтропии за счёт процессов внутри системы всегда положительно.

Подход Пригожина позволил разрешить все противоречия и спорные вопросы, которые накопились за столетие. Формулировка Пригожина сейчас принята всеми; не известно ни одного случая нарушения установленных им закономерностей. ПРОДУКЦИЯ ЭНТРОПИИ И ПОТОК ЭНТРОПИИ. Во многих случаях представляет интерес скорость изменения энтропии, которая выражается производной энтропии по времени.

Первый член справа называют продукцией энтропии, а, второй член - потоком энтропии. Очевидно, что

Эту формулу тоже можно считать выражением 2 начала термодинамики для открытых систем.

СТАЦИОНАРНЫЕ СОСТОЯНИЯ. ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНА. Стационарным состоянием системы называют состояние, в котором процессы в системе так сбалансированы, что основные величины, характеризующие систему, остаются постоянными. Живые организмы большую часть времени проводят именно в стационарном состоянии (точнее - переходя время от времени из одного стационарного состояния в другое, например - из состояния сна в состояние бодрствования и наоборот). Это свойство живым существ называют гомеостазом. Поддержание стационарного состояния (гомеостаз) имеет большое значение для нормальной жизнедеятельности. В организме всё время идут длинные цепи сопряжённых физических процессов и химических реакций. Эти процессы очень по-разному зависят от температуры, рН и многих других параметров. Поэтому, если эти параметры меняются, нарушается согласование важных жизненных процессов. Чтобы такое не происходило, в организме существуют сложные системы регулирования, достаточно точно поддерживающие стационарное состояние. Наоборот, болезни в большинстве случаев сопровождаются нарушением гомеостаза.

Пригожин доказал положение, которое называется теоремой Пригожнна: в стационарном состоянии продукция энтропии минимальна

(в стационарном состоянии)

Нетрудно понять, что минимальная продукция энтропии соответствует минимальной диссипации свободной энергии (минимальным потерям энергии), то есть максимальному КПД. Поэтому можно сказать, что в стационарном состоянии КПД системы наибольший. Это тоже важное свойство стационарных состояний.