Разное / Всякое / Физика темы 1-52 расширенный курс / 17.Импеданс системы. Понятия активного и реактивного сопротивлений;

17.Импеданс системы. Понятия активного и реактивного сопротивлений; их зависимость от частоты. Импеданс живых тканей, его дисперсия. Определение импеданса живых тканей на практике (лабораторная работа).

Активное сопротивление проявляется в различного рода проводниках, и обозначают их буквой R. Емкостные и индуктивные элементы называют реактивным сопротивлением. Примером 1 элемента может служить конденсатор, включенный в цепь. Через него не может течь ток проводимости, но в диэлектрике конденсатора возникает ток смещения, который подчиняется закону Ома.

где w=2пv – круговая частота тока, с – емкость конденсатора

Индуктивным элементом является катушка индуктивности. Когда по ней течет ток, в ней возникает ЭДС самоиндукции, по правилу Ленца направленная навстречу причине, ее вызывающей. Эта ЭДС создает добавочное сопротивление прохождению тока. Величина этого сопротивления равна:

где L – индуктивность катушки

Импеданс Z - это полное сопротивление данной цепи для перемен­ного тока. По закону Ома

Когда в цепи присутствуют три вида элементов: активное сопротивление R, ёмкостное сопротивление Хс и индуктивное сопротивление xl полное сопротивление Z будет их суммой. Однако, нельзя суммировать эти сопротивления арифметически. Из-за наличия сдвига фаз надо на­ходить их векторную сумму. При этом правила сложения различаются для цепей с последовательным и параллельным соединением элементов.

В этой цепи величина тока во всех элементах одинакова, а нап­ряжения на разных элементах разные. Общее напряжение Uобщ равно векторной сумме напряжений на участках цепи. Для нахождения этой суммы строим, векторную диаграмму. Отложим по горизонтальной оси вектор тока I. На активном сопротивлении нет сдвига фаз между то­ком и напряжением, поэтому вектор ur откладываем также горизон­тально. На катушке ток отстает: от напряжения; можно сказать, что напряжение опережает ток по фазе на 90°. Поэтому вектор ur направляем под углом +90° к оси, то есть вверх. На конденсаторе сдвиг по фазе противоположный, поэ­тому вектор Uc направляем под "углом -90° к оси, то есть вниз. Складываем сначала вектора ul и Uc. Результирующий вектор бу­дет направлен по вертикальной оси. Так как ul и Uc направлены противоположно, длина результирующего вектора будет равна (ul - Uc) (если получится знак "минус", значит вектор направлен вниз), Далее складываем геометрически (по правилу параллелограмма) этот резуль­тирующий вектор и вектор ur; получаем вектор общего напряжения. По теореме Пифагора:

Чтобы получить формулу для общего сопротивления (импеданса), делим формулу почленно на величину тока I, одинаковую для .всех элементов цепи:

Векторная диаграмма для параллельного соединения элементов

В этом случае напряжение на всех элементах одинаковое и равно напряжению, полагаемому в цепь от источника, а токи в элементах разные. Поэтому суммируются не напряжения, а токи, и векторную диаграмму строим для токов.

Простейшая цепь переменного тока с параллельным, соединением Напряжение на всех элементах U одинаковое. По горизонтальной оси откладываем общее для всех элементов напряжение U. На активном сопротивлении нет сдвига фаз между током и напряжением, поэтому вектор IR откладываем по той же оси. Ток в конденсаторе опережает напряжение на 9O0, поэтому вектор 1с нап­равляем вверх. Ток в катушке отстает от напряжения, поэтому вектор il направляем вниз. Поскольку активное и емкостное сопротивление зависят от частоты, Z тоже очень сильно зависит от частоты. Z падает с ростом частоты, сначала быстро, потом медленнее. Дисперсия Z определяется изменением поляризации структур живой ткани с частотой. Основное значение имеет мембранная поляризация, поэтому дисперсия Z позволяет выявлять изменение структуры мембран. Уменьшение дисперсии Z выражают с помощью коэффициента поляризации Kп. Он равен отношению импеданса, измеренному на низких частотах к импедансу на высоких частотах.