2. Вязкость (внутреннее трение) жидкости. Формула Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Способы измерения вязкости.

В реальных жидкостях всегда существуют силы трения. В отличие от твёрдых тел, где силы трения действуют между двумя разными телами, в жидкостях силы трения возникают внутри жидкости (между разными её слоями). Поэтому трение в жидкостях называют внутренним трением или вязкостью (эти термины являются синонимами).

Рассмотрим два слоя жидкости, движущиеся с разными скоростями (рис. 4). Расстояние между слоями равно х.

S

SSsv ₁

Х v ₂ Рис. 4

Выделим в каждом слое площадку с площадью S. Ньютон показал, что сила трения между этими слоями равна: (знак „минус" показывает, что сила трения направлена навстречу движению). Эта формула носит название формулы Ньютона.

Коэффициент (эта) называетсякоэффициентом вязкости или просто вязкостью (реже говорят „коэффициент внутреннего трения"). Из формулы (6) легко получить, что размерность величины есть Па^.с; единица вязкости так и называется „паскаль на секунду". В старой литературе можно встретить внесистемную единицу „пуаз" (П); 1 Па^.с = 10 П.

Коэффициент вязкости зависит, прежде всего, от природы жидкости (например, у воды вязкость относительно мала, у масла много больше). Кроме того, он сильно зависит от температуры. С ростом температуры вязкость сильно уменьшается по экспоненциальному закону. Поэтому, например, для машин применяют летнюю (более вязкую) и зимнюю (менее вязкую) смазку. При низкой температуре вязкость летней смазки ещё больше увеличится, возрастут силы трения, и увеличится расход энергии; кроме того, машину трудно будет завести. Если же пользоваться летом зимней, менее вязкой смазкой, она станет слишком текучей и будет вытекать из подшипников.

Для большинства жидкостей коэффициент вязкости припостоянной температуре есть постоянная величина, зависящая только от природы жидкости и не зависящая от её скорости (точнее, от градиента скорости). Такие жидкости принято называть „ньютоновскими", то есть строго подчиняющимися закону Ньютона.

Однако опыт показал, что для ряда жидкостей .При малых градиентах скорости (что чаще всего бывает, когда сама скорость движения жидкости мала) вязкость относительно велика, но с ростом градиента скорости вязкость уменьшается, приближаясь к некоторому, сравнительно малому постоянному значению (см. рисунок 5).

Рис. 5

Такие жидкости называются „неньютоновскими". К ним относятся, во-первых, растворы веществ, молекулы которых в растворе образуют достаточно сильные межмолекулярные связи. Эти связи затрудняют перескоки молекул из одного положения в другое и тем самым снижают текучесть раствора, то есть увеличивают его вязкость. При увеличении градиента скорости межмолекулярные связи сначала частично, а в конце концов и полностью разрываются; в результате вязкость раствора падает до некоторой минимальной величины. Примерами неньютоновских жидкостей такого рода являются глицерин и, особенно, растворы белков. Во-вторых, неньютоновскими являются жидкости, содержащие мелкие взвешенные частички (пылинки, песчинки, микроорганизмы), а также коллоидные растворы. Легко видеть, что кровь относится и к первому и ко второму случаям: плазма крови содержит большое количество растворённых белков, и в ней плавает большое число клеток (в основном - эритроцитов); кровь - это типичная неньютоновская жидкость. Поэтому, в частности, в капиллярах, где скорость течения крови мала, вязкость крови заметно больше, чем в крупных сосудах; это необходимо учитывать при расчётах движения крови в системе кровообращения.

Способы измерения вязкости

Для измерения величины в жидкостях с большой вязкостью (глицерин, различные масла) удобно применятьметод Стокса. Он основан на измерении скорости падения шарика в исследуемой жидкости. Эта скорость обратно пропорциональна вязкости жидкости. Измерив скорость падения шарика и зная его радиус и некоторые константы, можно рассчитать величину .

Коэффициент вязкости маловязких жидкостей обычно определяют по скорости протекания жидкости через трубку очень малого диаметра (капилляр). Объёмная скорость жидкости в этом случае обратно пропорциональна вязкости. Обычно сравнивают объёмную скорость течения исследуемой жидкости с объёмной скоростью воды (или другой жидкости с хорошо известной вязкостью). Например, для измерения вязкости крови часто пользуются вискозиметром ВК-4 (вискозимет­рами вообще называются приборы для измерения вязкости). Он состоит из двух одинаковых капиллярных трубок со шкалами. Капилляры через тройник соединены с резиновой трубкой, из которой можно вытягивать воздух. В один капилляр набираем кровь до деления 1; в другой - воду. Предположим, вода дошла до деления 4,5. Значит, объёмная скорость движения крови оказалась в 4,5 раза меньше, чем у воды. Но объёмная скорость обратно пропорциональна вязкости, следовательно - вязкость крови в 4,5 раза больше, чем у воды. В клинических лабораториях обычно указывают значение вязкости не в единицах СИ, а по отношению к воде. В данном примере врач скажет, что вязкость крови равна 4,5. У большинства людей значение вязкости крови лежит в пределах 4-5.Однако, при сильном обезвоживании или при некоторых заболеваниях крови это значение может значительно изменяться.