Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции / Тексты лекций физика / Лекция 2. Мат. статистика..doc
Скачиваний:
223
Добавлен:
18.06.2017
Размер:
144.9 Кб
Скачать

ВОЕННО–МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ

имени С.М. Кирова

Экз. № __

Кафедра биологической и медицинской физики

Утверждаю

Заведующая кафедрой доцент

Новикова Н.Г.

«____» _____________ 20__ г.

ЛЕКЦИЯ № 2

изучения дисциплины «Физика, математика»

на тему: «Основы математической статистики»

для курсантов I курса по специальности 060101 «Лечебное дело»

по военной специальности – «Лечебное дело в силах флота»

Обсуждена на заседании кафедры

«____» _____________ 20__ г.

Протокол № _____

Уточнено (дополнено):

«____» _____________ 20__ г.

Санкт-Петербург 2013 г.

Содержание

Учебные вопросы

Время (мин.)

Введение

5

1. Основные понятия математической статистики

20

2. Статистическое распределение выборки

20

3. Выборочные характеристики распределения

20

4. Оценка параметров генеральной совокупности по ее выборке. Точечные оценки. Интервальная оценка генеральной средней. Интервальная оценка истинного значения измеряемой величины

20

Выводы и заключение

5

Литература

1) Использованная при подготовке лекции:

Медицинская и биологическая физика: Учеб. для вузов / А.Н. Ремизов, А.Г. Максина, А.Я. Потапенко – М.: Дрофа, 2010. – 560 c. – Гл. 3.

Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики: Учебник. – М.: Медицина, 1998. – 232 с.

Федорова В.Н., Степанова Л.А. Краткий курс медицинской и биологической физики с элементами реабилитологии. Лекции и семинары: Учебное пособие. – М.: ФИЗМАТЛИТ. 2008. – 624 с.

2) Рекомендуемая обучаемым для самостоятельной работы:

Медицинская и биологическая физика: Учеб. для вузов / А.Н. Ремизов, А.Г. Максина, А.Я. Потапенко – М.: Дрофа, 2010. – 560 c. – Гл. 3.

Наглядные пособия

1) Учебный плакат Мат. Стат. № 1 «Дискретное и интервальное статистические распределения».

2) Учебный плакат Мат. Стат. № 2 «Полигон и гистограмма частот».

Технические средства обучения

  1. Ноутбук.

  2. Мультимедийный проектор

  3. Экран

Разработала заведующая кафедрой биологической и медицинской физики кандидат физико-математических наук доцент Новикова Н.Г.

ТЕКСТ ЛЕКЦИИ

Введение

Математическая статистика - это раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. Математическая статистика тесно примыкает к теории вероятностей и базируется на ее понятиях. Однако главным в математической статистике является не распределение случайных величин, а анализ статистических данных и выяснение, какому распределению они соответствуют.

1. Основные понятия математической статистики

Статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.

Предположим, что необходимо изучить множество объектов по какому-либо признаку. Это возможно сделать, либо произведя сплошное наблюдение (исследование, измерение), либо не сплошное (выборочное). Выборочное исследование всегда предпочтительнее: а) по экономическим причинам, б) часто сплошное обследование нереально (уничтожить все исследуемые объекты, обследовать все население Земли и т.п.).

Статистическая совокупность, состоящая из всех объектов, которые (по крайней мере теоретически) подлежат обследованию, называется генеральной совокупностью, а множество объектов, отобранных из нее по определенным правилам – выборочной совокупностью (выборкой).

Изучаемое свойство объектов выборки должно соответствовать свойству объектов генеральной совокупности, то есть выборка должна быть представительной (репрезентативной).

Например, генеральной совокупностью может быть множество всех студентов 1 курса всех учебных заведений. Однако, если нас интересует такой признак, как, например, рост студентов, то крайне затруднительно провести измерение роста всех студентов и обработать эти результаты. Реальными являются отбор некоторого количества студентов из их общего количества (т.е. выборочной совокупности), измерение их роста и обработка полученных результатов.

При этом отбор студентов производится случайным образом, то есть так, чтобы вероятности попадания в выборку всех членов генеральной совокупности были равны. Случайность отбора – обязательное условие репрезентативности выборки.

Естественно, что свойства выборочной совокупности тем лучше отражают свойства, генеральное совокупности, чем больше объектов содержит эта выборочная совокупность (т.е. чем больше ее объем). Например, если нас интересует концентрация некоторого вещества в таблетках, выпускаемых аппаратом определенной конструкции, то чем больше таблеток мы исследуем, тем более достоверную информацию получим. Однако увеличение выборки ведет как к повышению расходов на проведение анализа, так и к уничтожению соответствующего количества продукции, поэтому на практике всегда необходимо искать компромисс, чтобы исследуемые выборки были, с одной стороны, не слишком велики, а с другой – репрезентативны.