зачет

27. Соединение треугольником. расчет мощности в цепях трехфазного тока

Векторная диаграмма

Вектор фазного тока располагается рядом с вектором соответствующего фазного напряжения под углом φ. Последний определяется характером нагрузки. Если, например, нагрузка активная, то φ = 0о, а при индуктивной нагрузке φ = 90о.

Для построения векторов линейных токов из каждого фазного тока геометрически вычитают соседний. Нетрудно доказать, что в этом случае линейный ток равен:

Значения общей активной и общей реактивной мощностей трехфазной цепи равны соответственно суммам активных и реактивных мощностей для каждой из трех фаз A, B и C. Это утверждение иллюстрируют следующие формулы:

здесь Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic – значения фазных напряжений и токов, а φ — сдвиг фаз.

Когда нагрузка является симметричной, то есть в условиях когда активные и реактивные мощности каждой из фаз равны между собой, для нахождения общей мощности многофазной цепи достаточно умножить значение фазной мощности на количество задействованных фаз. Полная мощность определяется исходя из полученных значений активной и реактивной ее составляющих:

В приведенных формулах можно выразить фазные значения величин через линейные их значения, которые для схем соединения потребителей звездой или треугольником будут отличаться, однако формулы для мощности в итоге окажутся одинаковыми:

Из приведенных выражений следует, что вне зависимости от схемы соединения приемников электрической энергии, треугольник ли это или звезда, если нагрузка симметрична, то формулы для нахождения мощности будут иметь одинаковый вид, как для треугольника, так и для звезды:

В данных формулах указаны линейные значения величин напряжения и тока, и они записаны без индексов. Именно такая запись, без индексов, встречается обычно, то есть если нет индексов, то имеются ввиду линейные значения.

28. Классификация электроизмерительных приборов. Погрешности приборов и классы точности.

Электроизмерительные приборы можно классифицировать по следующим признакам:

●методу измерения;

●роду измеряемой величины;

●роду тока;

●степени точности;

●принципу действия.

Существует два метода измерения. Классификация электроизмерительных приборов по методу

измерения:

1.Метод непосредственной оценки, заключающийся в том, что в процессе измерения сразу оценивается измеряемая величин.

2.Метод сравнения, или нулевой метод, служащий основой действия приборов сравнения: мостов, компенсаторов.

Классификация электроизмерительных приборов по роду измеряемой величины:

●для измерения напряжения (вольтметры, милливольтметры, гальванометры);

●для измерения тока (амперметры, миллиамперметры, гальванометры);

●для измерения мощности (ваттметры);

●для измерения энергии (электрические счетчики);

●для измерения угла сдвига фаз (фазометры);

●для измерения частоты тока (частотомеры);

●для измерения сопротивлений (омметры).

Классификация электроизмерительных приборов по роду тока:

●постоянного;

●переменного однофазного;

●переменного трехфазного тока.

Классификация электроизмерительных приборов по степени точности: по степени точности приборы подразделяются на следующие классы точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; и 4,0. Класс

точности не должен превышать приведенной относительной погрешности прибора, которая определяется по формуле:

где А — показания поверяемого прибора; А0 — показания образцового

прибора; A — максимальное значение измеряемой величины (предел измерения).

max

29. Устройство и принцип действия магнитоэлектрических приборов.

Приборы этой системы содержат постоянный магнит — 1, к которому крепятся полюса — 2. В межполюсном пространстве расположен стальной цилиндр — 3 с наклеенной на него рамкой — 4. Ток в рамку подается через две спиральные пружины -5. Принцип действия прибора основан на взаимодействии тока в рамке с магнитным полем полюсов.

Это взаимодействие вызывает вращающий момент, под действием которого рамка и вместе с ней цилиндр повернутся на угол. Спиральная пружина, в свою очередь, вызывает противодействующий момент.

Так как вращающий момент пропорционален току, M = kI, а противодействующий момент пропорционален углу закручивания пружин

M = D , то можно написать:

пр α

где k и D

— коэффициенты пропорциональности. Из написанного следует, что угол поворота рамки:

А ток в катушке:

где SI = α/I — чувствительность прибора к току, определяемая числом делений шкалы, соответствующая единице тока; CI — постоянная по току, известная для каждого прибора.

Следовательно, измеряемый ток можно определить произведением угла поворота (отсчитывается по шкале) и постоянной по току CI.

Достоинства магнитоэлектрических приборов

●высокую точность и чувствительность;

●малое потребление энергии.

Недостатки магнитоэлектрических приборов

●сложность конструкции;

●чувствительность к перегрузкам;

●возможность измерять только постоянный ток (без дополнительных средств).

30.Устройство и принцип действия электромагнитных приборов.

Приборы этой системы имеют неподвижную катушку — 1 и подвижную часть в виде стального сердечника

— 2, связанного с индикаторной стрелкой — 3 противодействующей пружины — 4.

Измеряемый ток, проходя по катушке, намагничивает сердечник и втягивает его в катушку. При равенстве вращающего и тормозящего моментов система успокоится. По углу поворота подвижной части определяют измеряемый ток.

Среднее значение вращающего момента пропорционально квадрату измеряемого тока:

Так как тормозящий момент, создаваемый спиральными пружинами, пропорционален углу поворота подвижной части, уравнение шкалы прибора запишем в виде:

Другими словами, угол отклонения подвижной части прибора пропорционален квадрату действующего значения переменного тока.

Достоинства электромагнитной системы

●простота конструкции;

●надежность в работе;

●стойкость к перегрузкам.

Недостатки электромагнитной системы

●низкая чувствительность;

●большое потребление энергии;

●небольшая точность измерения;

●неравномерная шкала.

31.Принцип действия электромагнитного и индукционного приборов.

1)Приборы электромагнитной системы

Эта система представляет собой две катушки, одна из которых неподвижная, а другая — подвижная. Обе катушки подключаются к сети, и взаимодействие их магнитных полей приводит к повороту подвижной катушки относительно неподвижной.

Из уравнения α = k’ I1 I2 видно, что шкала

электродинамической системы имеет квадратичный характер. Для устранения этого недостатка подбирают геометрические размеры катушек таким образом, чтобы получить шкалу, близкую к равномерной.

Эти системы чаще всего используются для измерения мощности, то есть в качестве ваттметров, тогда:

α = k’ I U cosφ = k’ P

В этом случае шкала ваттметра равномерная.

Достоинства электродинамической системы

●высокая точность измерения.

Недостатки электродинамической системы

●малая перегрузочная способность;

●низкая чувствительность к малым сигналам;

●заметное влияние внешних магнитных полей.

2)Приборы индукционной системы

Приборы индукционной системы получили широкое распространение для измерения электрической энергии. Принципиальная схема прибора приведена на рисунке.

Принцип действия индукционной системы основан на взаимодействии магнитных потоков, создаваемых катушками тока и напряжения с вихревыми токами, наводимыми магнитным полем в алюминиевом диске.

Электрический счетчик содержит магнитопровод — 1 сложной конфигурации, на котором размещены две катушки;

напряжения — 2 и тока — 3. Между полюсами электромагнита помещен алюминиевый диск — 4 с осью вращения — 5.

Вращающий момент, действующий на диск, определяется выражением:

M = k Φ Φ sinψ

вр i U I

где ФU — часть магнитного потока, созданного обмоткой напряжения и проходящего через диск счетчика; ФI — магнитный поток, созданный обмоткой тока; ψ — угол сдвига между ФU и ФI. Магнитный поток ФU пропорционален напряжению ФU = k2 U. Магнитный поток ФI пропорционален току ФI = k3 I.

Для того чтобы счетчик реагировал на активную энергию, необходимо выполнить условие:

sinψ = cosφ

В этом случае вращающий момент пропорционален активной мощности нагрузки:

Противодействующий момент создается тормозным магнитом — 6 и пропорционален скорости вращения диска:

Приравниваем два последних уравнения и решаем полученное уравнение относительно угла поворота диска:

Таким образом, угол поворота диска счетчика пропорционален активной энергии. Следовательно, число оборотов диска n тоже пропорционально активной энергии.

32. Измерение тока, напряжения, мощности и электрической энергии в цепях переменного тока и постоянного тока

1)Постоянный ток и напряжение

Напряжение и ток в цепях постоянного тока измеряют приборами магнитоэлектрической системы. Чтобы стрелка таких приборов отклонялась в нужную сторону, ток от положительного полюса источника питания должен попадать на зажим «+» амперметра. Простейшим способом измерения постоянного тока является непосредственное прямое включение амперметра. При этом необходимо соблюдать три условия: предел измерения амперметра должен быть больше или равен максимальному рабочему току цепи lu>IVmax испытательное напряжение амперметра должно быть больше напряжения сети Ua > Uс:, сопротивление амперметра должно быть больше сопротивления приемника RA > Rnp.

Для расширения пределов измерения постоянного тока применяют измерительные шунты, которые характеризуются номинальным первичным током, падением напряжения AUm, создаваемым между их

измерительными зажимами при этом токе, и классом точности. Стандартные токоизмерительные шунты рассчитаны на падение напряжения 45 и 75 мВ. Схема подключения милливольтметра показана на рис. 10, б. Чем меньше номинальный ток шунта, тем больше его внутреннее сопротивление. При подключении нескольких приборов параллельно шунту может возникнуть погрешность, превышающая допустимую для его класса точности. Поэтому при токах шунта в несколько десятков ампер к нему подключают один измерительный прибор.

Напряжение в цепях постоянного тока может измеряться приборами различных систем. При использовании вольтметров PV магнитоэлектрической системы следует соблюдать полярность включения (рис. 11, а).

Для расширения пределов измерения вольтметров применяют добавочные резисторы (рис. II, б). В этом случае предел измерения

Рис 11. Схемы включения вольтметров в цепи постоянного тока:

а — непосредственное включение, б — с добавочным резистором

где UPVx — расширенный предел вольтметра; R, — сопротивление добавочного резистора; K — коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличивается предел измерения напряжения прибора при использовании добавочного резистора.

Выпускаются различные шунты и добавочные резисторы для расширения пределов измерения приборов постоянного тока.

2) Переменные напряжение и ток можно измерять приборами любой системы, за исключением магнитоэлектрической. При измерении больших токов в

низковольтных установках, а также напряжений и токов в высоковольтных установках применяют приборы электромагнитной системы, включаемые через специальные трансформаторы тока и напряжения. В практике наладочных работ используют различные измерительные трансформаторы, при этом следует помнить, что они вносят в результат измерений дополнительную погрешность. Чтобы погрешность не превышала допустимой, определенной классом точности применяемого измерительного

трансформатора, его вторичную обмотку необходимо включать на номинальное сопротивление. Номинальным сопротивлением вторичной обмотки цепи трансформатора тока является то наибольшее, а трансформатора напряжения — то наименьшее сопротивление, на которое можно включить эту обмотку, не превысив погрешность выше допустимой.

Схемы включения вольтметров с добавочными резисторами в цепях постоянного тока и однофазных сетях переменного тока одинаковы (рис. 11,6). Схемы включения амперметров и вольтметров при

использовании измерительных трансформаторов показаны на рис. 12, а, б.

3) Мощность в цепях постоянного тока

Из-за отсутствия реактивной и активной составляющей в цепях постоянного тока для измерения мощности ваттметр применяют очень редко. Как правило, величину потребляемой или отдаваемой энергии измеряют косвенным методом, с помощью последовательно включенного амперметра измеряют ток I в цепи, а с помощью параллельно подключенного вольтметра измеряют напряжение U нагрузки. После чего применив простую формулу P=UI и получают значение мощности. Чтоб уменьшить

погрешность измерений из-за влияний внутренних сопротивлений устройств, приборы могут подключать по различным схемам, а именно при относительно малом сопротивлении нагрузки R применяют такую схему включения:

А при большом значении R такую схему:

4) Измерение мощности в однофазных цепях переменного тока

Главным отличием цепей переменного тока от сетей постоянного тока, пожалуй, заключается в том, что в переменном напряжении существует несколько мощностей – полная, активная и реактивная. Полную измеряют зачастую тем же косвенным методом с помощью амперметра и вольтметра и значение ее равно S=UI.

Замер же активной P=UIcosφ и реактивной Q=UIsinφ производится прямым методом, с помощью ваттметра. Для измерения ваттметр в цепь подключают по следующей схеме:

Где токовую обмотку необходимо подключить последовательно с нагрузкой Rн, и, соответственно, обмотку напряжения параллельно нагрузке.

Замер реактивной мощности в однофазных сетях не производится. Такие опыты зачастую ставятся только в лабораториях, где ваттметры включают по специальным схемам.

Измерение мощности в трехфазных цепях переменного тока. Как и в однофазных сетях, так же и в трехфазных полную энергию сети можно измерять косвенным методом, то есть с помощью вольтметра и амперметра по схемам показанным выше. Если нагрузка трехфазной цепи будет симметричной, то можно применить такую формулу:

Uл – напряжение линейное, I- фазный ток. Если же фазная нагрузка не симметрична, то производят суммирование мощностей каждой из фаз:

5) Измерение электрической энергии при постоянном токе. Для измерения расхода энергии при постоянном токе применяют счетчики трех систем: электродинамической, магнитоэлектрической и электролитической. Наибольшее распространение получили счетчики электродинамической системы.

Неподвижные токовые катушки 1—1, состоящие из небольшого числа витков толстой проволоки, последовательно включены в сеть. Подвижная катушка шарообразной формы, называемая здесь якорем 2, укреплена на оси, могущей вращаться в подпятниках. Обмотка якоря выполнена из большого числа витков тонкой проволоки и разделена на несколько секций. Концы секций припаяны к пластинам коллектора 3, которого касаются металлические плоские щетки 4. Напряжение сети подается в

обмотку якоря через добавочное сопротивление 7. При работе счетчика в результате взаимодействия

тока в обмотке якоря и магнитного потока неподвижных токовых катушек создается момент вращения М ,

вр

под влиянием которого якорь начнет поворачиваться. При постоянной скорости вращения вращающий и тормозящий моменты счетчика равны между собой, т. е. скорость вращения счетчика пропорциональна мощности сети. Рассматривая устройство электродинамического счетчика, мы могли заметить, что его работа напоминает работу двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением. Назначение коллектора у счетчика то же, что и у двигателя постоянного тока. О количестве электрической энергии, потребляемой в сети, можно судить по числу оборотов, сделанных якорем (диском). При помощи червячной или зубчатой передачи вращение оси передается счетному механизму, причем передача подбирается таким образом, чтобы счетный механизм отмечал расход энергии в гектоватт-часах или киловатт-часах.

Количество энергии, приходящееся на один оборот якоря, называется постоянной счетчика. Число оборотов якоря, приходящееся на единицу учтенной электрической энергии, называется передаточным числом. Для проверки счетчика на его таблице указывается постоянная счетчика или передаточное число. Для компенсации трения в счетчике последовательно с обмоткой якоря включается дополнительная катушка 8 (фиг. 369), магнитное поле которой, взаимодействуя с током в обмотке якоря, создает дополнительный момент вращения, компенсирующий влияние трения.

6) Энергия при однофазном переменном токе. Для измерения активной энергии в цепях однофазного переменного тока применяют счетчики индукционной системы. Устройство индукционного счетчика почти