8.12Определение широты по Полярной звезде.
Теория метода.
Порядок наблюдений и вычислений.
Достоинства и недостатки метода.
Теория метода.
Высота полюса мира над горизонтом всегда равна широте места. К сожалению, в самих полюсах нет звезд, измеряя высоты которых, можно было практически сразу после исправления поправками получать широту. Но недалеко от северного полюса РN находится достаточно яркая звезда Малой Медведицы, называемой Полярной звездой. Координаты Полярной на 2001 г.α = 38°45' и δ= 89°16'. Следовательно, её полярное расстояние Δ = 90° - δ < 1° = 44'. Поэтому высота Полярной звезды близка к широте и может отличаться на небольшую величину х.
Пусть Полярная звезда находится в произвольной точке С. Из данной точки опустим сферический перпендикуляр на меридиан наблюдателя. Величина х - есть проекция полярного расстояния на меридиан наблюдателя. Так как полярное расстояние мало (44'), то прямоугольный треугольник PNCD можно считать плоским.
Из данного прямоугольного треугольника имеем x = cos tм
Из рисунка видно, что φ = ho - x (*)
На основании основной формулы времени, имеем
x = Δсos(Sм - α).
Подставляя в формулу (*) значение х, получаем
φ = ho - Δ сos(Sм - α )
Ведём обозначения I = - Δo сos(Sм - α o) (**)
Δo и αo - среднегодовые значения прямого восхождения и полярного расстояния Полярной звезды.
Окончательно широта по высоте Полярной звезды определяется следующей формулой
φ= ho + I + II + III
Поправка I учитывает суточное вращение Полярной звезды вокруг северного полюса мира, как видно из формулы (**) зависит только от звездного времени и выбирается из МАЕ из таблицы "Широта по высоте Полярной звезды" на страницах 277-278.
Поправка II учитывает сферичность треугольника PNCD и корректирует поправку I, всегда положительная, выбирается из МАЕ из таблицы "Широта по высоте Полярной звезды" на странице 279 по аргументам Sм и h.
Поправка III учитывает изменение в течении года экваториальных координат Полярной звезды корректирует поправку I выбирается из МАЕ из таблицы "Широта по высоте Полярной звезды" на странице 280 по аргументам Sм и дата.
И так как все поправки зависят от звездного местного времени, следовательно, для определения широты по высоте Полярной звезды кроме исправления высот необходимо рассчитать звездное местное время, чтобы по этому аргументу выбрать поправки I, II и III.
Порядок наблюдений и вычислений.
1. В навигационные сумерки найти Полярную звезду над точкой N на высоте hφ . Измерить секстаном её высоту (ОС) и заметить момент времени по хронометру.
ОС = 38°40,4'
Тхр=11ч54м12с
2. Записать Тс, отсчет лага ОЛ, по отсчету лага снять счислимые координаты.
Тс = 19ч58м
2 августа 2001 г.
φс = 39°16'N
λc = 59°24'W
3. Записать высоту глаза, поправку индекса и инструментальную погрешность секстана, поправку хронометра и если надо, то температуру и давление воздуха.
e = 15,0 м;
i + s = + 2,3';
uхр = +4м17с
4. Рассчитать приближенное гринвичское время и гринвичскую дату.
5. Рассчитать точное гринвичское время, с ним войти в МАЕ и рассчитать звездное местное время.
6. Исправить отсчет секстана поправками и рассчитать обсервованную высоту Полярной звезды.
Далее, войти в МАЕ в таблицу "Широта по высоте Полярной звезды" со звездным местным временем и выбрать поправки I, II и III. Фрагменты этой таблицы с выборками поправок I, II и III представлены ниже. Прибавляя поправки к обсервованной высоте, получить обсервованную широту.
Достоинства и недостатки метода.
Рассчитывав широту, её можно использовать, как высотную ЛП, которая будет проходить по параллели. Наблюдения Полярной звезды происходят с наблюдения других звезд, для которых элементы ВЛП рассчитываются традиционным образом. На Полярной звезде судоводители экономят до 40% времени вычислений - в этом и заключается преимущества использования Полярной звезды для ОМС по нескольким звездам.
К недостатку данного метода можно отнести его ограниченность по широте. Его можно использовать только в северном полушарии (наиболее благоприятный диапазон широт 5°N < < 65°N). В южном полушарии вблизи южного полюса нет яркой приполярной звезды.