046_2-_Pedagogika_i_psikhologia_vysshey_shkoly_otv_red_Samygin_S_I_1998_-544s

• задачи (теоремы) на существование (устанавливают, при каких условиях имеется решение и при соблюдении каких условий существует тот или иной математический объект).

Форма — это способ существования задачи, однако она характеризуется относительностью, так как возможна трансформация одной формы в другую. Этот факт особенно существен в эвристическом поиске, так как в решаемую задачу приходится вносить изменения, свойственные ее внутренней организации.

Структура — совокупность достаточно элементарных объектов с конкретно описанной связью между ними, которая представляет однозначную организацию совокупности. Как видно, структура служит для фиксации совокупности различных объектов и структурных связей между ними в задаче.

Структура задачи позволяет регулировать ее сложность, которая частично определяется количеством структурных элементов и видом связей между ними. Это позволяет педагогу регулировать степень сложности задачи, исходя из интеллектуальных возможностей студента. Можно выделить еще одну потенциальную возможность данного компонента — на базе различного комбинирования элементов, сочетания их с ранее известными, переструктурирования задачи можно создать широкий массив задач, учитывающий практически все структурные ситуации. Все это позволит организовать эвристический поиск на любом по сложности учебном материале.

Если в заданной форме определены структурные элементы, связи между ними, установлены данные и неизвестные элементы структурных объектов, то эта информационная система определяет содержание задачи.

Содержание — ведущий компонент задачи, на основе которого начинается процесс решения. Оно обладает определенной подвижностью и относительной независимостью от формы и структуры. Особое значение в содержании задачи имеют данные. Данные могут быть чрезмерными, т. е. содержат лишнюю информацию, могут быть противоречивыми. Учебные задачи, как правило, содержат необхо-