3. Условия применения статистических методов для решения практических задач

1. Нужно понимать содержательную постановку задачи и понимать, какой метод подойдет к этой задаче

2. Необходимо уметь решать задачу преобразования исходных данных к стандартной форме записи

3. Уметь разрабатывать практически реализуемые вычислительные алгоритмы и программное обеспечение с учетом специфики обрабатываемой статистической информации и возможностями имеющейся вычислительной техники

4. Понятие пассивного эксперимента при исследовании объектов для получения статистических данных

При пассивном эксперименте информация об исследуемом объекте накапливается путем пассивного наблюдения, то есть информацию получают в условиях обычного функционирования объекта.

При пассивном эксперименте существуют только факторы в виде входных контролируемых, но неуправляемых переменных, и экспериментатор находится в положении пассивного наблюдателя. Наиболее часто целью пассивного эксперимента является построение математической модели объекта.

Примером пассивного эксперимента может быть анализ работы схемы, которая не имеет входов, только выходы, и повлиять на ее работу невозможно.

Хорошим примером пассивного эксперимента с диффузным объектом являются измерения метеорологических параметров (температуры, скорости ветра и т.д.) при природных катаклизмах.

5. Виды данных, используемые в статистическом анализе.

Активные данные – данные, собранные в результате специально поставленного эксперимента на самом объекте или его аналоге (лабораторные установки, математические модели,…).

Пассивные данные – данные, собранные в процессе нормального функционирования объекта в качестве обычной технической, экономической или организационно-управленческой информации, зафиксированной персоналом или автоматически.

6. Интервальное оценивание. Доверительные интервалы и их интерпретация. Уровень доверия. Стандартная ошибка.

Интервальное оценивание — один из видов статистического оценивания, предполагающий построение интервала, в котором с некоторой вероятностью находится истинное значение оцениваемого параметра.

Интервал значений, в который попадает истинное значение измеряемой величины, с заданным уровнем надежности называется доверительным интервалом.

При интерпретации доверительного интервала нас интересуют следующие вопросы:

Насколько широк доверительный интервал?

Широкий доверительный интервал указывает на то, что оценка неточна; узкий указывает на точную оценку.

Ширина доверительного интервала зависит от размера стандартной ошибки, которая, в свою очередь, зависит от объёма выборки и при рассмотрении числовой переменной от изменчивости данных дают более широкие доверительные интервалы, чем исследования многочисленного набора данных немногих переменных.

Уровень доверия (доверительная вероятность, уровень надежности) - статистический термин, означающий вероятность того, что доверительный интервал содержит истинное значение параметра. Уровень доверия задается при построении доверительных интервалов и при статистическом тестировании гипотез. Чаще всего уровень доверия полагают равным 0,95 (95%) или 0,99 (99%).

Стандартная ошибка среднего в математической статистике — величина, характеризующая стандартное отклонение выборочного среднего, рассчитанное по выборке размера n.