27.09.07

Лабораторная работа №2

СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Цель работы: Изучить биения и сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с помощью электронного осциллографа.

Оборудование и принадлежности: осциллограф универсальный

С1-65, звуковой генератор, соединительные провода.

Порядок выполнения задания.

Вначале мы ознакомились с инструкциями к осциллографу и звуковым генераторам и подобрали режим их работы.

Схема установки (см. рис.1.):

1.Звуковой генератор

U1-источник питания стабилизированный. Питает 1-й звуковой генератор (U1 = 5V)

U2- источник питания стабилизированный. Питает 2-й звуковой генератор (U1 = 15V)

1а и 1б – переключатели задаваемой частоты сигналов на выходе из генераторов;

2 – кнопка синхронизации колебаний;

3а и 3б – ручки регулирования амплитуды сигналов на выходе из генераторов

ЗГ.1 и ЗГ2 – выходы звукового генератора.

2.Осциллограф

4 – входное гнездо для подачи исследуемых сигналов;

5 – ручка управления усилителем Y ( V/дел – устанавливает коэффициент вертикального отклонения сигнала; плавно – обеспечивает плавную регулировку коэффициент отклонения в каждом положении переключателя V/дел)

6 – переключатель, который устанавливает вид развертки;

7 – входное гнездо для внешнего синхронизирующего сигнала. Это гнездо используется также для внешнего горизонтального входа, если переключатель 6 установлен в положение X.

8 – ручка управления разверткой (устанавливает скорость развертки)

Рис. 1.

Задание 1. - Изучить Биения.

1. Мы соединили звуковой генератор с осциллографом как показано на рис.1 (при этом помним, что условием для получения отчетливой осциллограммы биений является равенство амплитуд складываемых колебаний).

2. Получили задание у преподавателя по изучению биений.

Рис. 2.

Δ = 0.0025 с

Т_б = 2 кл. × Δ =2 кл. × 0.0025 с = 0.005 с

ν_б = 1 / T_б. = 1 / 0.0025 с = 200 Гц

Задание 2. - Изучить сложение взаимно перпендикулярных колебаний.

1.Мы подали на вход Y осциллографа один звуковой сигнал. А на вход Х осциллографа второй сигнал от генератора.

2.Далее мы установили одинаковые амплитуды и получили на экране осциллографа кривые (фигуры Лиссажу), возникающие в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний. Отношение частот складываемых колебаний выбиралось равными 1:1, 1:2, 2:3, 3:4.

Полученные фигуры Лиссажу:

Для отношения частот 1:1 Для отношения частот 1:2

и разности фаз π/2 и разности фаз π/2

Y

X

Для отношения частот 2:3 Для отношения частот 3:4

и разности фаз π/2 и разности фаз π/2

Задание 3. - Проверим правило:

;

где число касаний фигуры Лиссажу с горизонтальной и вертикальной сторонами ограничивающего прямоугольника.

1 / 1 = 1 / 1;

1 / 2 = 1 / 2;

2 / 3 = 2 / 3;

3 / 4 = 3 / 4.

Вывод:

Мы изучили биения и сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с помощью электронного осциллографа.

При условии когда, частоты взаимно перпендикулярных колеба­ний были не одинаковы, то траектории результирующего движения имели вид сложных кривых, на­зываемых фигурами Лиссажу. Мы установили, что число касаний фигур Лиссажу равно отношению частот складываемых колебаний.